2021“超级全能生”高三全国卷地区4月联考试题(甲卷)理科综合PDF版含解析
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“超级全能生”2021高考全国卷地区4月联考甲卷
物理答案及评分标准
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,14~18题只有一个选项符合题目要求,19~21题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
B | D | C | A | B | BD | BCD | BC |
二、非选择题(包括必考题和选考题两部分,共62分。第22~25题为必考题,每个试题考生都必须作答。第33~34题为选考题,考生根据要求作答)
22.(5分)
(1)右端 (1分)
(2)0.35 (2分) 0.61 (2分)
【评分标准】与答案相符给分,不符不给分
23.(10分)
(1)A (2分)
(2)49 Ω (2分)
(3)小于 (2分) 181.25 Ω (2分) 181.25 Ω (2分)
【评分标准】与答案相符给分,不符不给分
24.(14分)
解:(1)未撤去恒力F时,设小滑块、长木板加速度大小分别为a1、a2
根据牛顿第二定律可知,对小滑块分析有
Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma1 (2分)
对长木板分析有
μ(mg-Fsin37°)=Ma2 (1分)
代入数据解得a1=6 m/s2 (1分)
a2=1 m/s2 (1分)
(2)恒力F作用的1.5 s内,小滑块、长木板均由静止开始做匀加速直线运动,根据运动学公式可知,对小滑块分析有
v1=a1t,x1=a1t2 (1分)
对长木板分析有
v2=a2t,x2=a2t2 (1分)
撤去恒力F后,小滑块做匀减速直线运动,长木板继续做匀加速直线运动。设小滑块、长木板的加速度大小分别为a′1、a′2。根据牛顿第二定律可知
对小滑块分析有μmg=ma′1 (1分)
对长木板分析有μmg=Ma′2 (1分)
当小滑块与长木板两者共速时,小滑块恰好不滑出长木板的左端,则有
v1-a′1t′=v2+a′2t′ (1分)
此过程,对小滑块分析有
x′1=v1t′-a′1t′2 (1分)
对长木板分析有
x′2=v2t′+a′2t′2 (1分)
则所求长木板的长度为L=(x1-x2)+(x′1-x′2)
联立解得L=9.375 m (2分)
【评分标准】按解析中步骤给分,其他解法正确亦可按步骤给分。
25.(18分)
解:(1)根据左手定则可知,粒子带正电 (1分)
任取一粒子研究,依题意作出粒子运动的轨迹图如图甲所示,O1为圆形磁场区域的圆心,O2为粒子轨迹的圆心,由几何关系可知,四边形O1KO2O为菱形,故r=R (2分)
粒子在磁场中运动,由洛伦兹力提供向心力得
qvB= (2分)
联立解得B= (1分)
(2)粒子正对圆心射入磁场,由(1)可知,粒子将垂直于PQ从O点进入平行边界磁场,对应圆心角为α=90° (1分)
如图乙所示,由几何关系可知,粒子在MN与PQ间运动的圆心角为 θ,则有
sinθ= (1分)
解得θ=30° (1分)
故粒子在磁场中运动的总时间
t== (1分)
(3)粒子经过圆形磁场区域后,能从O点在0°~180°范围内向MN与PQ间射入,将粒子运动的轨迹旋转半周如图丙所示,能从MN边界逸出的粒子如图丁所示,由几何关系有
sinθ1=sinθ2=sinθ3= (2分)
O3K=2Rcosθ1=R (2分)
EF=Rsinθ2=0.5R (2分)
故粒子在MN边界逸出的宽度为
O3K=R (1分)
能在MN边界逸出的粒子所占总发射数的比例为n== (1分)
【评分标准】按解析中步骤给分,其他解法正确亦可按步骤给分。
33.(15分)
(1)ABD (5分)
【评分标准】与答案相符给分,不符不给分
(2)(10分)
解:(ⅰ)设U形管的横截面积为S,加入水银的长度为d,对右管气柱分析
初始状态有p1=p0+ρgh,V1=L0S (1分)
当右管内气柱长度为5 cm时p2=p0+ρg,V2=L0S (1分)
根据玻意耳定律有
p1V1=p2V2 (2分)
联立解得d=95.5 cm (1分)
(ⅱ)U形管在竖直平面内自由下落时,水银处于完全失重状态,右管内气柱压强等于大气压强,设气柱长度为L。
此状态有p3=p0,V3=LS (1分)
根据玻意耳定律有
p1V1=p3V3 (2分)
两边水银面稳定时的高度差
Δh=2(L-L0)+h (1分)
联立解得Δh=12 cm (1分)
【评分标准】按解析中步骤给分,其他解法正确亦可按步骤给分。
34.(15分)
(1)ACD (5分)
【评分标准】与答案相符给分,不符不给分
(2)(10分)
解:(ⅰ)由于入射角不变,平移入射点P,当AP的距离最小时,如图甲所示,设此时AP=x,折射角为α,根据折射定律得
=n (2分)
由几何关系得sinα= (2分)
联立解得x= (1分)
(ⅱ)要使光垂直ABC弧面射出,光必定要经过半圆弧面的圆心O,如图乙所示,设此时的折射角为β
由折射定律得=n′ (2分)
由几何关系得sinβ= (2分)
联立解得n′= (1分)
【评分标准】按解析中步骤给分,其他解法正确亦可按步骤给分。
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