2021省佳木斯一中高三下学期第三次模拟考试文数含答案

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绝密★启用前佳木斯一中2021第三次模拟考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合.，则（   ）A． B． C． D．2．在复平面内，设复数满足，则复数对应的点位于（   ）A．第一象限     B．第四象限         C．第二象限          D．第三象限  3．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”该问题可用如图所示的程序框图来求解，则输入的的值为（    ）                        (4题)A． B． C． D．4，下图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面面积是（   ）A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2          D. 4+25．2022年第24届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”，将在2022年02月04日～2022年02月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京将承办所有冰上项目，延庆和张家口将承办所有的雪上项目．下表是截取了2月5日和2月6日两天的赛程表：2022年北京冬奥会赛程表（第七版，发布自2020年11月）2022年2月北京赛区延庆赛区张家口赛区 开闭幕式冰壶冰球速度滑冰短道速滑花样滑冰高山滑雪有舵雪橇钢架雪车无舵雪橇跳台滑雪北欧两项越野滑雪单板滑雪冬季两项自由式滑雪当日决赛数5（六） **11    *1 1*1166（日） **1 *1  11 11 17说明：“*”代表当日有不是决赛的比赛；数字代表当日有相应数量的决赛．若某人在这两天每天随机观看一场决赛，求两场决赛恰好在同一赛区的概率为（  ）                                        6．已知，，则的值为（    ）A．7 B．-7            C． D.7．已知F为抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，M为其上一点，且|MF|＝2p，则直线MF的斜率为（   ）A． B．±            C．±          D．8,已知,则下列说法是正确的是(    )                  9.设函数的最小正周期为。且则下列说法正确的是（  ）                              10.．已知为奇函数且对任意，若当时，，则（    ）A． B．0 C．1 D．211，双曲线的左右焦点是交双曲线第二象限于点A，.则此双曲线的离心率为（    ）   A．4            B. 5                 C.  6                D.12．蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、塌、踢皮球的活动，类似今日的足球.年月日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠内切于，，则该蹴鞠的体积为 （  ）A．         B． C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13设满足约束条件，则的最小值是          14．已知圆的圆心坐标是，若直线与圆相切于点，则圆C的标准方程为___________.15.下列说法正确的是       ①平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线。②利用最小二乘法原理求回归直线，就是使残差平方和最小的原理求得参数b的。③在线性回归模型中，计算相关指数，这表明解释变量只解释了的变化。④一个周期。16.已知     (3分)    （2分）     三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分。17.已知等差数列满足， （1）求数列的通项公式；  （2）若求数列的前n项和．   18（本小题满分12分）如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．(1)    求证：∥平面                                        (2)   19．在关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用．2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展．行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯．该行动开展一段时间后，某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下的统计图表：（1）估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄,(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表)（2）根据所给的数据，完成下面的列联表：  是否佩戴头盔年龄是否    （3）根据（2）中的列联表，判断是否有把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关？附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.828 20.已知函数（1）讨论的单调性.（2）当时，证明.21题（本题12分）斜率为的直线L过抛物线C；的焦点。且交C于A，B两点（A在第一象限），L交C的准线于D。且（1）              求抛物线方程.（2）              设点T（9，0），斜率为K的直线m过点T交y轴与S。抛物线C是否上存在不同两点A，B使且，若不存在说明理由。请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分)已知曲线（为参数），，在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线.（1）求曲线的普通方程.（2）若上的点对应的参数为上的点，求的中点到直线距离的最小值. 23.已知函数。（1）解不等式。（2）已知的最大值，，求的最小值。