2021武汉高三下学期五月供题训练数学试题扫描版含答案

这是一份2021武汉高三下学期五月供题训练数学试题扫描版含答案，文件包含武汉五月调考pdf、2021武汉市五月供题答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

选择题
填空题
13. 114. （其它正确答案同样给分）15. 2116.
解答题
17.解：
，代入，得，又为锐角，故. ……（4分）
若选①，，由，得.
又，即，，得.
∴周长为. ……（10分）
若选②，，即.
化简得，即，解得.
故，此时为等边三角形，周长为. ……（10分）
若选③，，得.
又，即，，得.
∴周长为. ……（10分）
18.解：
（1）设公比为，，代入，解得.
当时，；
当时，. ……（6分）
（2）当时，，矛盾.
∴，
∴
. ……（12分）
19.解：
（1）记所求事件为A，9天中日产量不高于三十万支的有5天.
. ……（4分）
（2），，，.
.
，.令，解得.
∴，即该厂从统计当天开始的第14天日生产量超过四十万支. ……（12分）
20.解：
（1）取AD中点O，连PO，AC，BO，CO，设AC与BO交于E，CO与BD交于F，连PE，PF.
在等腰梯形ABCD中，由AO∥BC且AO=BC=AB，故四边形AOCB为菱形，∴AC⊥BO.
又PA=PC，且E为AC中点，∴AC⊥PE，又PE∩BO=E，∴AC⊥平面PBO.
又∵PO平面PBO，∴AC⊥PO；同理，由四边形DOBC为菱形，且PB=PD，
∴BD⊥PO.
又直线AC与BD相交，∴PO⊥平面ABCD，又∵PO平面PAD，∴平面PAD⊥平面ABCD. ……（6分）
（2）设，过O作OH⊥PF交PF于H，由BD⊥平面POC，故BD⊥OH.
又PF∩BD=F，∴OH⊥平面PBD，，故.
又AD=2OD，故点A到平面PBD的距离.
设直线PA与平面PBD所成角的大小为.
则.
当且仅当，即时取等号，故直线PA与面PBD所成角的正弦值的最大值为. …（12分）
21解：
（1）由题意，双曲线在一三象限的渐近线的倾斜角为或，即.
当时，E的标准方程为，代入，无解.
当时，E的标准方程为，代入，解得.
故E的标准方程为. ……（4分）
（2）直线斜率显然存在，设直线方程为，与联立得：.
由题意，且，化简得：.
设，
将与联立，解得；与联立，解得.
.
由，∴，故面积为定值. ……（12分）
22.解：
（1）.
设，则，故单调递增.
又，.
故存在唯一，使得.
当时，，单调递减；当时，，单调递增.
故 是的唯一极值点. ……（5分）
（2）由（1） 是的极小值点，且满足.
又；
同理.
故时，有两个零点；时，有一个零点；时，无零点.
又
令，解得，即.
令，
此时关于单调递增，故.
令，解得，即.
此时，故
令，解得，即.
此时关于单调递增，故.
综上所述：
当时，有两个零点；
当时，有一个零点；
当时，无零点. ……（12分）1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
D
A
C
B
C
B
BD
BC
AC
ABD