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    2021凉山州高三下学期第二次诊断性检测数学(理)含答案

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    2021凉山州高三下学期第二次诊断性检测数学(理)含答案

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    这是一份2021凉山州高三下学期第二次诊断性检测数学(理)含答案,共12页。试卷主要包含了考试结束后,将答题卡收回,命题p等内容,欢迎下载使用。
    www.ks5u.com凉山州2021届高中毕业班第二次诊断性检测数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分I(选择题)II(非选择题)4满分150考试时间120分钟注意事项1.答题前考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上并检查条形码粘贴是否正确2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3.考试结束后将答题卡收回I(选择题60)一、选择题(本大题共12小题每题5分共60在每小题给出的四个选项中只有项是符合题目要求的)1.集合A{x|2x1>0}B{y|y2x1xR}ABA.     B.(0,+)     C.(0)     D.(,+)2.知数列{an}为等差数列数列{an}的前5项和为S520a56a10A.9     B.10     C.11     D.123..一个大于1的自然数除了1和它自身外不能被其它正整数整除的数叫做我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和835在不超过20的素数中随机地取两个不同的数其和等于20的概率是A.     B.     C.     D.4.已知中心在原点对称轴为坐标轴的椭圆C其长轴长为4焦距为2C的方程为A.     B.     C.     D.5.已知数列{an}为等比列数函数yloga(2x1)2过定点(a1a2)bnlog2an数列{bn}的前n项和为SnS10A.44     B.45     C.46     D.506.命题p实数xy满足命题qx>y则命题pq(    )条件A.充分不必要     B.必要不充分     C.充要     D.既不充分也不必要7.高三模拟考试常常划定的总分各批次分数线通过一定的数学模型确定不同学科在一本、二本等各批次学科上线有效分的分数线。考生总成绩达到总分各批次分数线的称为总分上线考生某一单科成绩达到该学科上线有效分的称为单科上线。学科对总分的贡献或匹配程度评价有很大的意义。利用学科对总分上线贡献(双上线人数/总分上线人数×100%)学科有效分上线命中率(双上线人数单上线人数×100%)这两项评价指标来反映各学科的单科成绩对考生总分上线的贡献与匹配程度这对有效安排备考复习计划具有分重要的意义。某州一诊考试划定总分本线为465数学本线为104某班小组的总分和数学成绩如下表则该小组数学学科对总分上线贡献率、有效分上线命中率分别是(结果保留到小数点后位有效数字)A.41.7%71.4%     B.60%71.4%     C.41.7%35%     D.60%35%8.已知函数f(x)sin(πωx)sin(ωx)(ω>0)f(x)(π2π)内没有零点ω的取值范围是A.(0]     B.(0][]     C.(0]     D.(0][]9.已知函数(x)(x)31f()f()f()f()的值为A.1     B.2     C.2020     D.202110.集合A{1234}yf(x)AA的函数方程f(x)f(f(x))恰好有两个不同的根f(1)f(2)f(3)(4)10则函数yf(x)x的零点个数为A.1     B.2     C.12     D.411.F1F2分别为双曲线(a>0b>0)的焦点F1F2为直径的圆依次与双曲线的渐近线交于ABCD四点若直线MAMC的斜率之积为则双曲线的离心率eA.     B.1     C.     D.12.ABC2sin2A2cosA30B<Cm>0n>0(m21)tan2B2tanBm210sin2C1n2则有A.m<n     B.m>n     C.mn<1     D.mn>2II(非选择题90)二、填空题(本题共4小题每小题520)13.(x)6的展开式中常数项为          (用数字作答)14.复数z满足|zi|1z2z          15.在平面直角坐标系中O为坐标原点A(2,-3)B(34)上的投影为          16.已知三棱柱ABCA1B1C1AA1ABCPA1B1C1内的一点(含边界)ABC为边长为2的等边三角形AA12MN分别为ACBC的中点下列命题正确的有          PA1C1的中点时则过APB三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形PA1C1的中点时三菱锥PC1MN的体积VPA1C1的中点时NP//A1BAP与平面ABC所成的角与PBCA的二面角相等则满足条件的P的轨迹是椭圆的一部分三、解答题(70解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1721为必考题每个考题考生都必须作答2223题为选考题考生根据要求作答)()必考题每题126017.为进一步提升学生学习数学的热情学校举行了数学学科知识竞赛为了解学生对数学竞赛的喜爱程度是否与性别有关现对高中部200名学生进行了问卷调查得到如下2×2列联表已知在这200名学生中随机抽取1抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6(1)2×2列联表补充完整并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关(2)从上述不喜欢数学竞赛的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生再在这8人中抽取3人调查其喜欢的活动类型X表示3人中女生的人数X的分布列及数学期望参考公式及数据18.如图在四棱锥PABCD已知棱ABADAP两两垂直且长度分别为122(λ∈R)且向量夹角的余弦值为(1)λ的值(2)求二面角CPBD的正弦值。19.如图在锐角ABC内角ABC的对边分别是abc(asinAcsinCbsinB)2asinBsinC(1)求角B(2)若在线段AC上存在一点D使得BD2EBD延长线上一点CEBECD1CEABC的面积。20.已知抛物线Cy22px(p>0)C的焦点F的直线l1与抛物线交于AB两点l1x轴时|AB|4(1)求抛物线C的方程(2)如图过点F的另一条直线l2C交于MN两点l1l2的斜率分别为k1k2k1k20(k1>0)3SAMPSBMN求直线l1的方程。21.已知函数f(x)lnxax2g(x)eaxlnxax(1)讨论函数h(x)f(x)(a2)x的单调区间(2)是否存在正数a使得关于x的方程f(x)g(x)0在区间(1)上恰有两个不等实数根?如果有求出a的取值范围如果没有请说明理由。()选做题(10请考生在第2223题中任选一题作答。如果多做则按所做的第一题计分。)22.[选修44坐标系与参数方程](10)在直角坐标系xOy曲线C1(α为参数,-<α<)以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为ρ2(0<θ<π)(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程。(2)在直角坐标系xOy倾斜角为的直线过点(0,-1)分别与C1C2交于AB两点|AB|23.[选修45不等式选讲](10)已知函数f(x)2|x1|3|x2|(1)解不等式f(x)4(2)已知f(x)mina3b5c(abc均为正实数)a2b2c2的最小值。                   

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