2021四川省仁寿一中校北校区高二下学期期末模拟考试（6月月考）数学（文）试题含答案

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 仁寿一中北高二下文数期末模拟考试题（2021.06）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（  D  ）A．第一象限     B．第二象限       C．第三象限  D．第四象限2.. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（ A   ）A.   A与B互斥且为对立事件　        B.　 B与C互斥且为对立事件   C.  A与C存在有包含关系             D.   A与C不是对立事件3．执行如图所示的程序框图，则输出的（  B   ）A．10          B．20          C．15          D．25    有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所   抽取的编号为( D   ) A  B.  C  D   5．函数的图象大致为（  A   ）A．B．C．D．6．设函数的导函数为，若的图象如右图所示，则的解集为(  D  )A．  　B．  　C．   D． 7.设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是( D  )A.与具有正的线性相关关系     B.回归直线过样本点的中心
C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加
D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为 8. 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（  A ）A.              B.               C.              D. 9．关于函数，的性质，以下说法正确的是（  D   ）A．函数的周期是 B．函数在上有极值C．函数在单调递减 D．函数在内有最小值10．我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来，令，类似地，t等于（　A 　）A． B．  C．   D． 11．用反证法证明命题①：“已知，求证：”时，可假设“”；命题②：“若，则或”时，可假设“或”．以下结论正确的是（   C  ）A．①与②的假设都错误                     B．①与②的假设都正确C．①的假设正确，②的假设错误             D．①的假设错误，②的假设正确12．函数，函数有5个零点，则实数的取值范围为（ A    ）A．   B．   C．   D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13、一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 _______   14．数据的标准差是__ _______。   15．若，则          ．16．已知函数，若，则的最小值是             .三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分) 已知函数图象在点处切线斜率为，且时，有极值．（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值．18．（本小题满分12分)2020年初的新冠疫情对零售业造成严重冲击，随着疫情逐步得到控制，各地经济逐渐得到恢复，以下是某地一超市2020年6月某星期的营业收入统计情况．星期：x12345营业收入：y（单位；万元）57.5910.513（1）根据数据可知y与x之间存在较强线性关系，求出y关于x的线性回归方程；（2）该超市为鼓励员工努力工作，制定如下奖励方案：若当天营业收入达到或超过8万元，则当天上班的每一位员工可获得一个50元的红包，若当天营业收人达到或超过12万元，则当天上班的每一位员工可获得一个100元的红包．假设某员工这5天中上了3天班，每天上班的可能性都一样，求该员工5天中获得红包奖励不少于100元的概率．附：．19．在关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用．2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展．行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯．该行动开展一段时间后，某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下的统计图表：（1）估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄；（2）根据所给的数据，完成下面的列联表： 是否佩戴头盔年龄是否    （3）根据（2）中的列联表，判断是否有把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关？附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.8282.20．某偏远贫困村积极响应国家“扶贫攻坚”政策，在对口帮扶单位的支持下建了一个工厂，已知每件产品的成本为元，预计当每件产品的售价为元时，年销量为万件.若每件产品的售价定为元时，预计年利润为万元（1）试求每件产品的成本的值；（2）当每件产品的售价定为多少元时？年利润（万元）最大，并求最大值．21．(本小题满分12分)已知函数和（1）若在上是增函数，求的取值范围．（2）设函数的导数是，且，求在上的最小值22．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求证：总存在唯一的极小值点，且．