2021新余高二下学期期末考试数学（理科）试题扫描版含答案

这是一份2021新余高二下学期期末考试数学（理科）试题扫描版含答案，文件包含江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末考试数学理科试题PDFpdf、202106高二理数答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
新余市2020-2021学年度下学期期末质量检测高二数学（理）参考答案一、选择题（12×5=60分）题号123456789101112答案CAAABDDDADBC 二、填空题（5×4=20分）        15、    16、0三、简答题（17题10分，18——22题每题12分，共70分）17、【答案】（1） （）；（2） 观测点、测得离航天器的距离分别为和4时，应向航天器发出变轨指令.17、【解析】（1）由题意，设抛物线的方程为，因为抛物线经过点，所以，解得；---------4分故航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程（）.…………………5分（2）联立可得---------7分所以在观测点处测得离航天器的距离为4时，应向航天器发出变轨指令；因为，所以在观测点处测得离航天器的距离为时，应向航天器发出变轨指令.故观测点、测得离航天器的距离分别为和4时，应向航天器发出变轨指令）.………………10分第18题答案18、【解析】（1）若为真，即恒成立，可得，解得，.…………………2分若为真，即，使得，则，解得或，.…………………4分若是真命题，则为真，可得，所以，所以的取值范围..…………………6分（2）因为为假，为真，所以一真一假，即p，q同真同假，.…………7分当都真时，由（1）知，.…………………9分当都假时，， .…………………11分..…………………12分 第19题答案【解析】(1)证明:,,所以,, 因为,所以,所以,即    .…………2分因为底面,所以底面,所以. 因为,所以平面,         …………4分 又平面,所以平面平面.   …………5分（2）如图,分别以,,为,,轴,建立空间直角坐标系, 则,,,,,所以,,,  …………6分设平面的法向量为, 则,令,得,     …………8分设平面的法向量为, 则,令,得,      …………10分所以, 由图知二面角为锐角,所以二面角所成角的余弦值为.  …………12分第20题答案【答案】（1）（2）当销售价格为4 元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大.【解析】解析：（1） 因为 时，， 所以，解得．…………3分（2）由（）可知，该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润 ，．                                    …………6分从而．于是当 变化时，， 的变化情况如下表：---------10分由上表可得， 是函数在区间内的极大值点，也是最大值点．所以当 时，函数 取得最大值，且最大值等于42．故当销售价格为4 元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．              …………12分第21题答案【解析】(1)由,可得,由面积的最大值为知,,解得,,,     …………4分∴椭圆的方程为.    …………5分（2）证明:联立,解得.…………6分 联立得, ∵直线与椭圆交于,两点, ∴,∴,且, 设直线,的斜率分别为,, 设,,则,. 又,,,,…………9分 则,…………11分 ∴,从而始终为等腰三角形.…………12分第22题【解析】解析：（1）因为，所以，由得或.  …………2分 ①当时，因为，不满足题意，②当时，在上单调递减，在上单调递增，于是，解得，所以的取值范围为.  …………5分 （2）函数，定义域为，，因为，是函数的两个极值点，所以，是方程的两个不等正根，则有，，，得，对称轴，故，   …………7分且有，，    …………9分令，则，，，当时，单调递减，当时，单调递增，…………11分 所以，所以的最小值为   …………12分