2021省佳木斯佳木斯一中高二下学期6月第一次调研考试题理数PDF版含答案

2020届第一次调研考试数学（理科）

时间：120分钟  满分:150分    

一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）[

1．已知集合，则              （    ）

A． B． C． D．

2．下列函数中是偶函数且在区间单调递减的函数是                     (    )

A． B． C． D．

3．以下四个命题：

①“若，则”的逆否命题为真命题；

②，，p是q的充分不必要条件；

③若为假命题，则，均为假命题；

④对于命题：，，则为：，

其中真命题的个数是                                                    （    ）

A．1个           B．2个          C．3个            D．4个

4．函数的部分图像大致为                              （    ）

A                    B                C                 D

5．如果函数在上单调递增，则的取值范围是      （    ）

A.             B.               C.             D.

6．已知函数                  （    ）

A．   B．    C．      D．

7．已知函数，，，，则，，的大小关系为                                                                （    ）

A．         B．       C．         D．

8.                                                （    ）

A．4             B．            C．            D．8

9． 已知为奇函数且对任意，，若当时，，则                                       （    ）

A．             B．0               C．1               D．2

10. 已知定义域为的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为                                            （    ）

A．     B．         C．           D．          

11．,记表示、二者中较大的一个，函数，若，且，，使成立，则的最小值为                                                 （    ）

A．            B．             C．             D．

12．已知是上可导的图象不间断的偶函数，导函数为，且当时，满足，则不等式的解集为               （    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共有4小题, 每小题5分, 共20分）

13.幂函数的图像关于轴对称，则实数=____________.

14．         .

15. 已知函数满足，则         .

16．已知函数，的定义域为，是奇函数，是偶函数，若的图象与轴有5个交点，则方程的所有实根之和为         .

三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知命题函数的定义域为.

命题,不等式恒成立.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真，为假，求实数的取值范围.

18.已知函数在处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）求函数的极值.

19．已知函数.关于的不等式的解集为，且.

（1）求的值；

（2）是否存在实数，使函数的最大值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

20. 已知函数为一次函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求曲线与所围成的区域面积.

21.已知函数对任意，满足，，若当时，，.

（1）求实数的值；

（2）求函数的最大值.

22.已知函数，.

（1）讨论的导函数的零点个数；

（2）若，且在上的最小值为，证明：时，.