2021松原乾安七中高二下学期第七次质量检测数学（文）试卷含答案

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 乾安七中2020-2021学年度第七次质量检测高二数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，则为（  ）A.             B.            C.           D.2．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（   ）A．－1             B．1             C．－2             D．23．已知，那么（   ）A．                  B．    C．                   D．5．函数若，则的值是（    ）A．2               B．1              C．1或2          D．1或6．设函数，则（     ）A．是偶函数，且在单调递增 B．是偶函数，且在单调递减C．是奇函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减7．已知定义在R上的函数满足，，则（   ）A．   B．1   C．      D．8满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是(   )A.      B.        C.        D. 若，，则实数的取值范围是（    ）A．        B．       C．    D．10．函数的图象恒过定点，若点的横坐标为，函数的图象恒过定点，则点的坐标为（   ）A．          B．        C．            D．11.若，，则等于(   ) A.        B.         C.         D.12．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设则a，b，c的大小关系是（    ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算：___________.14．某程序框图如图所示，则输出的结果等于           ．                                                    15．已知函数当时，，则的取值范围是___________．16．已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是          .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增,函数.(1)求的值;(2)当时,记的值域分别为集合,若,求实数的取值范围.    18．(本小题满分12分）已知命题，，命题，.(1)若p为真命题，求a的取值范围；(2)若为真命题，且为假命题，求a的取值范围.     19.（本小题满分12分）定义在上的函数满足对任意恒有且不恒为.
(1)求和的值；
(2)试判断的奇偶性,并加以证明；
(3)若时为增函数,求满足不等式的的取值集合.      20.(本小题满分12分）机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009580（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表： 不礼让行人礼让行人驾龄不超过1年2416驾龄1年以上1614能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？参考公式：，.（其中）0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635(本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．（1）求函数的解析式；（2）若关于x的方程，f(x)=b有解，求实数b的取值范围；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．        (本小题满分12分）已知函数，其图象在处的切线与直线垂直，函数．（1）求实数的值；（2）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．   乾安七中2020-2021学年度下学期第七次质量检测高二数学答案（文） 一、选择题123456789101112BDAAABBDCBCD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.9                               14.5715.                          16.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分）解：(1)∵为幂函数,∴,∴或. 当时, 在上单调递增,满足题意. 当时, 在上单调递减,不满足题意,舍去, ∴.
(2)由(1)知, ,∵在上单调递增.∴.∴,∴.∴,解得故实数的取值范围为十八、(本小题满分12分）解：(1)当时，不恒成立，不符合题意；当时，，解得.综上所述：.(2)，，则.因为为真命题，且为假命题，所以真假或假真，当真假，有，即；当假真，有，则无解.综上所述，. 19.(本小题满分12分）解：(1)令 ,得 .令 ,得 .∴.
(2)令 ,由 ,得 .又 ,又  不恒为 ,∴ 为偶函数.
(3)由 ,知 .又由 (2)题知 ,∴.又∵ 在  上为增函数,∴.故  的取值集合为 .  20.(本小题满分12分）解：（1）由表中数据知，，，所以， 所以，故所求回归直线方程为 ；（2）由（1）知，令，则人. （3）提出假设：“礼让行人”行为与驾龄无关，由表中数据得， 根据统计知，没有97.5%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关. 21.(本小题满分12分）解：(1)设，则，所以 (舍去)或，所以，又为奇函数，且定义域为R，所以，即，所以，所以. (3)设，则.因为，所以，所以，所以，即，所以函数在R上单调递减．要使对任意的，恒成立，即对任意的，恒成立．因为为奇函数，所以恒成立．又因为函数在R上单调递减，所以对任意的恒成立，即对任意的恒成立．令，时，成立 时，所以，.，，无解.综上，. 22.(本小题满分12分）解：（Ⅰ），，切线与直线垂直，，．设，，则，在上单调递减，又，，即，解得或，，，，故所求的最小值是．