2021盘锦二中高二第一学期第二次阶段考试数学试卷含答案

这是一份2021盘锦二中高二第一学期第二次阶段考试数学试卷含答案，共8页。试卷主要包含了复数z满足，则复数z＝，已知，下列命题为真命题的是，直线的倾斜角的取值范围是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com 盘锦市第二高级中学第二次阶段考试高二数学试卷 考试时间：120分钟  满分：150一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(　　)A．{2}        B．{1，2，4}      C．{1，2，4，6}   D．{x∈R|－1≤x≤5}2．复数z满足，则复数z＝(    )A. 1－i B. 1＋2i C. 1＋i D. －1－i3．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是(   　)A．若a＞b，c＞b，则a＞c             B．若a＞－b，则c－a＜c＋bC．若a＞b，c＜d，则＞              D．若a2＞b2，则－a＜－b4．下列命题为真命题的是(　　)A．对每一个无理数x，x2也是无理数       B．存在一个实数x，使x2＋2x＋4＝0C．有些整数只有两个正因数              D．所有的质数都是奇数5．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要的条件是(　　)A．a＞b　　　　B．a＞b－1       C．a＞b＋1        D．a2＞b 26．直线的倾斜角的取值范围是（    ）A．      B．      C．      D．7. 已知向量，若，则锐角为（    ）A． B． C． D．8．已知x>0，y>0,2x＋3y＝6，则xy的最大值为(　　)A．           B．3               C．              D．1（多选题）9．下列关于空间向量的命题中，正确的是（    ）．A．若向量与空间任意向量都不能构成基底，则；B．若非零向量满足则有；C．若是空间的一组基底，且，则A，B，C，D四点共面；D．若向量，是空间一组基底，则也是空间的一组基底．10．下列说法错误的是（    ）A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件；B．直线与直线互相平行，则；C．过两点的所有直线的方程为；D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为．11．若过点A(3,0)的直线l与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率可能是(　　)A.-1 B.- C. D.12．在棱长为2的正方体中，下列结论正确的有（    ）A．二面角的大小为45°B．异面直线与所成的角为60°C．到平面的距离为D．直线与平面所成的角为30° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在空间直角坐标系中，点在平面上的射影为点B，在平面上的射影为点C，则________．14．已知两圆相交于两点,，若两圆圆心都在直线上，则的值是_________15．设，是平面内不共线的向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则____.16．一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为　　　　　 三．解答题（本大题共6小题，共70分）17..(10分)(1) 解不等式:－3x2＋5x－4>0（2）已知a＞0，b＞0，a+b＝3．求  的最小值；  18．（12分）已知圆C:(x+2)2+(y+2)2=3,直线l过原点O.(1)若直线l与圆C相切,求直线l的斜率;(2)若直线l与圆C交于A,B两点,点P的坐标为(-2,0).若AP⊥BP,求直线l的方程. 19．（12分）已知向量且与夹角为，（1）求；       （2）若，求实数的值．  20．（12分）已知圆，直线．（1）判断直线与圆C的位置关系；（2）设直线与圆C交于A，B两点，若直线的倾斜角为120°，求弦AB的长．  21．（12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求证：；（2）若，且平面平面，试证明平面； 22．（12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点M在线段上，平面，，．（1）求证：M为的中点；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成角的正弦值．  
答案1-5BDBCC    6-8DBC  9ACD  10 ACD   11BC    12 ACD13.           14.-1         15          16   -  或  -17.（1）∅　[原不等式变形为3x2－5x＋4<0.因为Δ＝(－5)2－4×3×4＝－23<0，所以3x2－5x＋4＝0无解（2），，且，，当且仅当即时等号成立，的最小值为. 18. 【解析】 (1)由题意知直线l的斜率存在,所以设直线l的方程为y=kx.由直线l与圆C相切,得,整理为k2-8k+1=0,解得k=4±.(2)设点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),由(1)知直线l的方程为y=kx.联立方程消去y整理为(k2+1)x2+(4k+4)x+5=0,所以x1+x2=-,x1x2=,y1y2=,由=(x1+2,y1),=(x2+2,y2),则=(x1+2)(x2+2)+y1y2=x1x2+2(x1+x2)+y1y2+4,代入化简得+4=,由AP⊥BP,有=0,得9k2-8k+1=0,解得k=,则直线l的方程为y=x或y=x. 19解：（1）因为，所以，又因为，与的夹角为，∴，所以;（2）由，得，即，解得. 20.【解析】 (1)直线l可变形为y－1＝m(x－1)，因此直线l过定点D(1，1)，又＝1<，所以点D在圆C内，则直线l与圆C必相交．(2)由题意知m≠0，所以直线l的斜率k＝m，又k＝tan 120°＝－，即m＝－．此时，圆心C(0，1)到直线l： x＋y－－1＝0的距离d＝＝，又圆C的半径r＝，所以|AB|＝2＝2＝．  21（1）∵底面是菱形，∴，又∵面，面，∴面，又∵，，，四点共面，且平面平面，∴；（2）在正方形中，，又∵平面平面，且平面平面，∴平面，又∵平面，∴，由（1）可知，又∵，∴，由点是棱中点，∴点是棱中点，在中，∵，∴，又∵，∴平面 22【解答】（1）证明：如图，设，∵为正方形，∴O为的中点，连接，∵平面平面，平面平面，∴，则，即M为的中点；（2）解：取中点G，∵，∴，∵平面平面，且平面平面，∴平面，则，连接，则，由G是的中点，O是的中点，可得，则．以G为坐标原点，分别以、、所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，由，得，，．设平面的一个法向量为，则由，得，取，得．取平面的一个法向量为．∴．∴二面角的大小为60°；（3）解：，平面的一个法向量为．∴直线与平面所成角的正弦值为．