2021静宁县一中高二下学期第一次月考数学（文普）试题缺答案

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这是一份2021静宁县一中高二下学期第一次月考数学（文普）试题缺答案，共4页。试卷主要包含了欲证成立，只需证，曲线在点处的切线方程为等内容，欢迎下载使用。
静宁一中2020~2021学年度第二学期高二级第一次考试数学试卷（文科普通班） (时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，集合B＝{x||2x－1|>3}，则集合A∩B等于(　　)A．{x|2≤x≤3} 　　B．{x|2<x≤3}C．{x|2≤x<3} D．{x|－1<x<3}2．设t＝a＋2b，S＝a＋b2＋1，则下列t与S的大小关系中正确的是(　　)A．t＞S　　　B．t≥S　　　C．t＜S　　　D．t≤S3．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理(　　)A．结论正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．全不正确4．若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A． B． C． D．5．函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值为(　　)A．2 B. C．4 D．66．泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（）A．甲走桃花峪登山线路 B．乙走红门盘道徒步线路C．丙走桃花峪登山线路 D．甲走天烛峰登山线路7．欲证成立，只需证（）A． B．C． D．8．用数学归纳法证明时,从到,不等式左边需添加的项是( )A. B.
C. D. 9．若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为(　　)A．－4或8 B．－1或5 C.－1或－4 D．5或810．曲线在点处的切线方程为（）A． B． C． D．11.已知x＞y＞z，且x＋y＋z＝1，则下列不等式中恒成立的是(　　)A．xy＞yz B．x|y|＞z|y| C．xy＞xz D．xz＞yz12．分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢尔宾斯基”图形的作法是:先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形)，然后在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形(如图所示)，按上述操作7次后，“谢尔宾斯基”图形中的小正三角形的个数为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．不等式的解集是．14．,,定义运算:,,则下列判断正确的是__________.(填序号即可) ①;②;③.15．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时的假设是________．16. 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则: ①“”类比得到“”; ②“”类比得“”; ③“,”类比得到“,”; ④“”类比得到“” ⑤“”类比得到“” ⑥“”类比得到“”. 以上类比得到的结论正确的是__________.三、解答题（共6小题，共70分）17.已知．（1）解关于的不等式；（2）若恒成立，求实数的取值范围． 18.（1）（1）；(2)设，用综合法证明： 19．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最大值和最小值． 20．已知实数p满足不等式(2p＋1)·(p＋2)<0，用反证法证明，关于x的方程x2－2x＋5－p2＝0无实数根． 21．已知函数.（1）当，时，求不等式的解集；（2）若，，的最小值为2，求的最小值. 22．观察下列等式第一个式子第二个式子第三个式子照此规律下去(1)写出第4个和第5个式子；(2)试写出第个等式，并用数学归纳法验证是否成立.