2021成都简阳阳安中学高二下学期3月月考文科数学试题缺答案

阳安中学2020—2021学年度下期高二年级3月月考

数学（文科）试题

一、选择题（每题5分，共60分）

1．以下有关命题的说法错误的是（    ）

A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B．“”是“”成立的必要不充分条件

C．对于命题，使得，则，均有

D．若为真命题，则与至少有一个为真命题

2．函数在处导数存在，若p:是的极值点，则（ ）

A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件  B．p是q的必要条件但不是q的充分条件

C．p是q的充分必要条件             D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

3．已知双曲线的一个焦点到渐近线的距离为2，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的渐近线为（    ）

A． B． C． D．

4．已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为（  ）

A．（-1,1）        B.（1,1）          C .(2,4)            D.(3,9)

5．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①-2是函数的极值点；②1是函数的极值点；

③的图象在处切线的斜率小于零；④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是（   ）                  

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

6.抛物线上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（   ）

A .           B.          C.           D.0

7.极坐标方程=5表示的曲线是（   ）

A．圆     B. 椭圆    C.双曲线的一支   D.抛物线

8.若函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是（   ）

A．    B.(-1,+)       C.(-D.(-]

9.若函数在(,+)内是增函数，则a的取值范围是（    ）

AB.        C.       D.

10．已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．或

11．已知双曲线的虚轴的一个顶点为，且的左､右焦点分别为，，若，则的离心率为（    ）

A． B． C． D．

12．已知函数及其导数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”给出下列四个函数：①；②；③；④，其中有“巧值点”的函数的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题5分，共20分）

13．已知点A的极坐标为，则它的直角坐标为__________________.

14．曲线经坐标变换后所得曲线的方程为______．

15．日常生活中的饮用水通常都是经过净化的，随若水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为．

那么净化到纯净度为90%时所需净化费用的瞬时变化率是______元．

16．已知函数在区间上存在最小值，则a的取值范围为_______．

三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）

17．已知函数.

（1）求的单调区间. （2）求函数的极值

18．已知函数，是的导函数，且.

（1）求的值；   （2）求函数在区间上的最值.

19．已知函数.

（1）若曲线在点处的切线倾斜角为，求的值；

（2）若在上单调递增，求的最大值；

20．已知函数

(1)当时，求函数的图像在处的切线方程；

（2）若函数在上有两个零点，求实数m的取值范围。

21．已知椭圆C：的一个顶点为，离心率为.

直线与椭圆C交于不同的两点M,N.

（1）              求椭圆C的方程；

（2）              当的面积为时，求实数k的值。

22.已知函数

(1)讨论函数单调性及极值；

(2）若关于的不等式恒成立，求整数m的最小值。