2021揭阳三中高二上学期期中考数学试题含答案

这是一份2021揭阳三中高二上学期期中考数学试题含答案，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
揭阳三中2020-2021学年度第一学期高二数学期中考试一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知集合A＝，B＝{x|x2－x－6<0}，则A∩B＝(　　)A.(－2，2]      B. (－2，3)      C.(－2，2)        D.[－2，2]3、等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（   ） A.        B.         C.            D. 4、不等式≥0的解集为(　　)A.[－2，1]                      B.(－2，1]    C.(－∞，－2)∪(1，＋∞)          D.(－∞，－2]∪(1，＋∞)6、若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为(      )二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.） 三、填空题  (本题共4小题，每小题5分，共20分.) 13、y＝log2(3x2－2x－2)的定义域是________ 14、已知函数，则函数的最小值为________.15、等比数列的各项均为正数,且,则            .16、在上定义新运算，若对于任意，不等式   恒成立，则实数的取值范围为        .  四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17.（本小题满分10分）设二次函数.（1）若不等式的解集为，求，的值；（2）若，，，求的最小值．    18.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.  19．（本题满分12分）在等差数列中，已知， ．（1）求数列的通项公式；（2）若________，求数列的前项和．在①，②，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）在△中，角的对边分别是，已知向量，，且．（1）求的值；（2）若，△的面积，求的值． 22.（本小题满分12分）
揭阳三中2020—2021学年度第一学期高二数学期中考试参考答案  一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案ACBBD DCA 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）题号9101112答案ABCBCACBD 三、填空题  (本题共4小题，每小题5分，共20分．) 13.  ∪.     14.  9      15.  10     16.  （-3，2） 四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17.（本小题满分10分）解：（1）因为不等式的解集为，所以和是方程的两个实根，且，........................................1分由根与系数的关系，得.............................................................3分解得................................................................................4分（2）由，得，即，..............................................5分又，所以........8分当且仅当即时，等号成立．...........................................10分 18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为，所以............3分（Ⅱ）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为......................................6分...............................12分  19.（本小题满分12分）解：（1）由题意，.................................2分解得，...................................................................4分∴．..............................................................5分（2）选条件①：，..................................7分.................9分.............................................................................11分..........................................................................................................12分选条件②：∵，，......................................6分∴，....................................................7分当为偶数时，；.............................9分当为奇数时，为偶数，．......................................................................11分∴.........................................................12分选条件③：∵，，∴，...........................6分∴，①，②..........................7分由①-②得，......................................8分，.......................................................9分，.....................................................................10分∴......................................................................11分．.......................................................................................12分        20.(本小题满分12分） 21.（本小题满分12分）解：（1）∵，∴，......................1分由正弦定理，得，....................2分化简，得﹒...............................3分∵A+B+C=π，∴﹒.........................4分又∵A∈(0,π)，∵，∴．................5分（2）∵C∈(0,π)， ，∴．......6分∵，∴﹒①........................7分∵，由余弦定理得，....................8分∴，②..................................9分由①②，得，从而，（舍负），............11分所以，∴．.............................12分22.（本小题满分12分）