2020四川省三台中学实验学校高二12月月考数学（文）试题含答案

这是一份2020四川省三台中学实验学校高二12月月考数学（文）试题含答案，共8页。试卷主要包含了考试结束后将答题卡收回，已知焦点在轴上椭圆，已知抛物线等内容，欢迎下载使用。
三台中学实验学校2018级高二上12月月考数学试题(文科) 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．点关于平面的对称点为A1，则A1坐标为A．        B．      C．       D．2．己知圆：，圆：，圆与圆的位置关系为A．相离          B．相交          C．外切          D．内切3.已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是A．             B．            C．或        D．或4.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统  计如图所示，下列说法中错误的是A．收入最高值与收入最低值的比是3:1 B．结余最高的月份是7月份C. 1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D.前6个月的平均收入为40万元        注：（结余=收入-支出）5．已知某运动员每次射击命中的概率为，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次射击恰有两次命中的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定，，，表示命中，，，，，，表示没有命中，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了组随机数：                                                           据此估计，该运动员三次射击恰有两次命中的概率为A．       B．         C．        D．6．执行下边的程序框图，则输出的T的值是      A．           B．           C．          D． 男女合计爱好402060不爱好203050合计60501107．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由K2＝，附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”8．已知圆的弦的中点，点，则的面积为A．         B．         C．           D．9．直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，，，，则的值为  A．           B．           C．            D．10.设不等式表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则的概率是A．          B．         C．          D．11．已知，是椭圆：的左、右焦点，离心率为，点的坐标为，则的平分线所在直线的斜率为A．           B．           C．            D．12．设双曲线的方程为，若双曲线的渐近线被圆：所截得的两条弦长之和为，已知的顶点，分别为双曲线的左、右焦点，顶点在双曲线的右支上，则的值为A．          B．            C．          D．第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卡中的横线上．13．甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品分别为60件、40件、30件，为了解产品质量，采用分层抽样取一个容量为13的样本调查，则乙车间应抽_____件；14．已知焦点在轴上椭圆：的焦距为2，则的值等于______；15．若圆：关于直线对称，点是圆上一动点，点，则的最小值为__________；16．已知椭圆：的右焦点为，点为椭圆内一点，若椭圆上存在一点，使得，则实数的取值范围为_______．三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．为了解某中学学生对数学学习的情况，从该校抽了名学生，分析了这名学生某次数学考试成绩（单位：分），得到了如下的频率分布直方图：（1）求频率分布直方图中的值；（2）根据频率分布直方图估计该组数据的中位数（精确到）；（3）在这名学生的数学成绩中，从成绩在的学生中任选人，求次人的成绩都在中的概率．18．三台县年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2013201420152016201720182019年份代号x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，19．已知点，，点为曲线上任意一点，且满足（1）求曲线的方程；（2）曲线与轴交于，左、右两点，曲线内的动点满足，其中为坐标原点，求的取值范围． 20．已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线上一点作两条互相垂直的弦和，试问直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
三台中学实验学校2018级高二上12月月考数学(文科)答案1—5：A B D D B       6—10：C C B A D       11—12：A B13．      14．       15．       16．17．（1）由直方图可得：，解得：.......3分（2）该组数据的中位数：.......................................................6分（3）成绩在有人，记为，，成绩在有人，记为，，设事件为“人的成绩都在中”；所有的基本事件为：，，，，，，，，，共种满足条件的基本事件为：，，共3种，故人的成绩都在中的概率为......................................10分18．（1），....................................................................................2分，.....................................................................6分所求回归方程为...............................................................................7分（2）由（1）知，，故2013年至2019年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.......................................................................8分将2021年的年份代号代入（1）中的回归方程得故预测该地区年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元..........................10分19．（1）设，由可得：化简可得曲线的方程为：............................................................4分（2）由题意可得：，..........................................................5分设，由得：整理得：.............................................................................................7分又，....................................8分由于点在曲线，即，可得：....................................9分故的取值范围为.........................................................................10分20.（1），解得：故抛物线C的方程为：.........................................................................3分（2）由题可得，直线的斜率不为设直线：，，联立，得：，，................................................................................................5分由，则，即...................6分于是，所以或.......................................................................................................8分当时，直线：，恒过定点，不合题意，舍去...................................9分当，，直线：，恒过定点综上可知，直线恒过定点....................................................................................10分