2021杭州富阳区二中高一4月月考数学试题含答案

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这是一份2021杭州富阳区二中高一4月月考数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
绝密   考试结束前2020年学年第二学期富阳二中4月考高一年级数学学科   试题考生须知：本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；答题前，请在答题卷指定区域填写班级、姓名、座位号；所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；考试结束后，只需上交答题卷。一、单选题（每小题5分，共40分）设集合2，，，若，则A. B. C. D. 设，是非零向量，则“，共线”是“”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件质点P在平面上作匀速直线运动，速度向量即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位设开始时点P的坐标为，则5秒后点P的坐标为 A. B. C. D. 八卦是中国文化中的基本哲学概念，如图是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形ABCDEFGH，其中，则下列结论中错误的是
A. B.
C. D. 已知在中，，P是BN上的一点若，则实数m的值为     B. C. D. 在中，向量与满足，且，则为    A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 等腰非等边三角形 D. 等腰直角三角形    A. B. C. D. 已知函数若当时，恒成立，则实数m的取值范围是A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分）已知是表示一个平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，可以作为一个基底的是     A. 和 B. 和
C. 和 D. 和与垂直的单位向量是    某人向正东方向走后，向右转，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好是，那么x的值为A. B. C. 2 D. 3已知定义在R上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称是回旋函数给出下列四个命题中，正确的命题是    A. 常值函数为回旋函数的充要条件是；
B. 若为回旋函数，则；
C. 函数不是回旋函数；
D. 若是的回旋函数，则在上至少有2015个零点．三、填空题（每小题5分，共20分）13.设，，且，则_____.14.若实数x，y满足，且，则的最小值为________．15.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量单位：千瓦时高峰电价单位：元千瓦时50及以下的部分超过50至200的部分超过200的部分低谷时间段用电价格表低谷月用电量单位：千瓦时低谷电价单位：元千瓦时50及以下的部分超过50至200的部分超过200的部分若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式，该家庭本月应付的电费为__________元用数字作答．16.如图，为测量塔的高度，在塔底所在的水平面内取一点C，测得塔顶的仰角为，由C向塔前进30米后到达点D，测得塔顶的仰角为，再由D向塔前进米后到达点E，测得塔顶的仰角为，则塔高为_________米．四、简答题（共6小题，共70分（10+12+12+12+12+12））求复数z和；若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．   18.如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从A点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为
当多大时，船能垂直到达对岸当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短为什么   19.在中，角A，B，C的对边分别是，且满足
求角A．若边长，且的面积是，求边长b及c．   20.已知函数．求的最小正周期求在区间上的最大值和最小值．    21.用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度随时间变化的函数符合，其函数图像如图所示，其中V为中心室体积一般成年人的中心室体积近似为，为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值，此种药物在人体内有治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度．1求出函数的解析式；2一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？保留小数点后一位，参考数据，
     若为偶函数，求a的值并写的增区间；若关于x的不等式的解集为，当时，求的最小值；对任意的，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

一、       ＣＢＣＤＣＤＣＤ二、       ＡＢＣ　　　ＣＤ　　　ＡＢ　　　　ＡＣＤ三、    4 148.4   15四、１７、解：设，由为实数，
，
，
可得，由为实数，可得，
，，       ，
因为复数在复平面内对应的点位于第四象限，，解得或．１８、解：船垂直到达对岸，
即且与垂直，即．所以，即．所以，解得，
故时船能垂直到达对岸；设船航行到对岸所需的时间为t，则．故当时，船的航行时间最短，为，
而当船垂直到达对岸，由知，
所需时间，并不是最短．
故当船垂直到达对岸时，航行所需时间不是最短，而当船垂直于对岸航行时所需时间最短．１９、解：中，
，
由正弦定理得，
，
，
，
，
，
，
．
，
．
联立解得．
２０、解：因为
，
所以的最小正周期为．因为，所以．
于是，当，即时，取得最大值
当，即时，取得最小值．２１、解：由题意可知，  ，     得，，解得，所以；由可得，，解得所以最迟应隔16小时停止注射，，所以，即   ，所以，，                                                为保证治疗效果，最多再隔小时开始进行第二次注射．２２、解：为偶函数，，
，
，
，
，
的增区间为；
关于x的不等式的解集为，
，
，
时，
，当且仅当时取等号，
的最小值为
任意，，
，
任意，，不等式恒成立，
在上恒成立，
即在上恒成立，
设，则对称轴为，
当时，即时，在上为增函数，
，即，
，
当时，即时，在上为减函数，
，即，
此时为空集，
当时，在为减函数，在上为增函数，
，即，
，
综上所述a的取值范围为