北京市西城区北2021-2022学年七年级下学期数学期末复习测试卷（无答案）

这是一份北京市西城区北2021-2022学年七年级下学期数学期末复习测试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。

班级一、选择题（每题4分，共32分）
1．9 的平方根是
姓名
学号
A.3B.±3C.
D. 
下列现象是平移的是
A.电梯从底楼升到顶楼B.卫星绕地球运动
C.纸张沿着它的中线对折D.树叶从树上落下
如图，从位置 P到笔直公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是
A.PAB.PB
PCD.PD
若m>n，则下列不等式不一定成立的是
A.m+3>n+3B.4m>4nC. m n
55
m2 n2
下列调查中，调查方式选择合理的是( )A．为了解一批灯管的使用寿命，选择全面调查 B．为了解某市初中生的视力情况，选择抽样调查 C．为了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查
D．为了解长征五号乙运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查
已知直线m∥n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中 A，B两点分别落在直线 m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为
A.20°B.30°C. 45°D. 50°
估计
1的值应在
A. 3 和4 之间B. 4 和5 之间C. 5 和6 之间D. 6和7之间
某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图：
建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图
种植收入
第三产业收入
6%其他收入
4%
种植收入
28%
第三产业收入
60%
养殖收入
30%
37%其他收入
5%
养殖收入
30%
则下面结论中不正确的是
新农村建设后，养殖收入增加了一倍
新农村建设后，种植收入减少
新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为.
将四个数
.
、 5 、
和 π 表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数是
如图，∠AOB的一边 OA为平面镜，∠AOB=37°，在 OB上有一
点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE=∠ADC， 且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是°.
12．如图，长方形 ABCD 中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D 点坐标是
.
在平面直角坐标系 xOy中，对于点 P（x，y），我们把点 P'（y－1，-x+1）叫做点 P的伴随点，已知点 A1的伴随点为 A2，点 A2的伴随点为 A3，点 A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点 A1，A2，A3，…，An，…，若点 A1的坐标为（3，2），则点 A3的坐标为
，点A2018的坐标为.
同学们准备借助一副三角板画平行线.先画一条直线MN，再按如图所示的样子放置三角板.小颖认为AC平行于DF；小静认为BC平行于EF. 你认为的判断是正确的，依据是.
三、计算题（15、16 题每题 4 分，17、18 题每题 6 分，共 20 分）
计算：
 2.
解不等式2(4x1)≥5x8，并把它的解集在数轴上表示出来．
2x3y1

17．解方程组： x2y4.
2(x2)3(x1),

求不等式组xx1

34
的整数解.
四、解答题（每题 6 分，共 24 分）
某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 500户居民的家庭收入情况，
他从中随机调查了 40 户居民家庭月收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
补全频数分布表；
补全频数分布直方图；
请你估计该居民小区家庭属于中等收入（月收入大于等于 10000不足 16000元）的大约有多少户？
补全证明过程：
如图，AB∥EF，CD⊥EF 于点 D，若∠B=40°，求∠BCD 的度数. 解：过点 C 作 CG∥AB.
∵AB∥EF，
∴CG∥EF.（）
∴∠GCD=∠.（两直线平行，内错角相等）
∵CD⊥EF，
∴∠CDE=90°.（）
∴∠GCD=.（等量代换）
∵CG∥AB，
∴∠B=∠BCG.（）
∵∠B=40°，
∴∠BCG=40°.
则∠BCD=∠BCG+∠GCD=.
《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：
王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；
求足球和篮球的标价；
如果现在商场均以标价的 6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买
足球和篮球共60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.
如图，已知直线 AB//CD， M, N 分别是直线 AB, CD上的点.
在图 1中，判断BME, MEN和DNE之间的数量关系，并证明你的结论；
在图 2中，请你直接写出BME, MEN和DNE之间的数量关系（不需要证明）；
在图 3中， MB平分EMF， NE平分DNF，且F2E180，求FME的度
五、附加题（23 题 10 分）
点 P到AOB的距离定义如下：点Q为AOB的两边上的动点，当 PQ 最小时，我们称此时 PQ的长度为点 P到AOB的距离，记为d(P,AOB) ．特别的，当点 P在AOB的边上时， d(P, AOB) 0．在平面直角坐标系 xOy中，四边形OABC是以点O(0, 0) ， A(4, 0) ， B(4, 4) ， C(0, 4) 为顶点的正方形，作射线 OB，则AOB45．（注：等腰直角三角形的三边之比为1: 1:√2）
（1）如图1，点P1(1,0)，P2(0,2)，P3(1,2)的位置如图所示，请用度量的方式，判断点P1，
P2 ，P3 中到AOB的距离等于1的点是；
已知点 P在AOB的内部，且 d(P, AOB) 1，
①若点P的横纵坐标都是整数，请写出一个满足条件的点P的坐标；
②请在图 1 中画出所有满足条件的点 P ；
如图 2，已知点 E(0, 8) ， F(2, 2) ， G(7, 2) ，记射线 EF与射线 EG组成的图形为图形
V．若点P在图形V上，满足d(P,AOB)2 2的点P有个．
分组
频数
百分比
6000≤x<8000
2
5%
8000≤x<10000
6
15%
10000≤x<12000
45%
12000≤ x<14000
9
22.5%
14000≤x<16000
16000≤x<18000
2
合计
40
100%
足球数量
（个）
篮球数量
（个）
总费用
（元）
第一次
6
5
700
第二次
3
7
710
第三次
7
8
693