2021重庆市三峡名校联盟高一上学期12月联考数学试题PDF版含答案

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三峡联盟高2023级第一次联考数学试题答案一、       选择题1--------8    D  B  A  B  C  C  D  B        二、多选题9.BC   10.  ABD   11.  AC   12. ACD三、填空题13.         14.           15.       16.   2     四、解答题17.（1）（1）在单位圆上，且点的横坐标为，则，…………6fen（2）原式=……………………………………………………..12fen 说明：第二问直接代入计算也可以18.  （1）（1）依题意得：，或，当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去，………………………………………………………………………….5fen（2）由（1）得：，当时，，即，……………………………………7fen当时，，即，………………………9fen选择①若命题A是B成立的充分不必要条件，则则则k无解………………………………………………………………………………………12fen选择②若命题A是B成立的必要不充分条件，则则，即，解得：………………………………………..12fen19.（1）当时，令，则，则………………………………..6fen(2)由题意得：令，则， 则令……………………12fen20.  （1）由题意得：解得，所以调整后的技术人员的人数最多75人………………………………………….4fen（2）由技术人员年人均投入不减少得（ⅰ），得，………5fen 由研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入得（ⅱ），………………………………………6fen两边除以20x得，整理得，故有，………………………8fen又，当且仅当时取等号，，………………10fen又因为，当时，令取得最大值7，，，……11fen即存在这样的m满足条件，其范围为……………………12fen21. （1）因为不等式的解集是，所以是方程的解由韦达定理得：，故不等式为. 解不等式得其解集为. ………………5fen（2）做出图像..,………………………………………………………………………………….7fen因为有6个零点，即方程令…………………………………………………………………………………8fen①存在两根.    当时，此时不合题意，舍去…………………….10fen②存在两根令所以  …………………………………………………………..12fen22.（1）令，解得，此时为函数的最小值.令，解得，.故定义域区间长度最大时，故区间的长度为.…………………………………………………………………………………………4fen（2）由得，解得，记……………….5fen设不等式的解集为，不等式组的解集为……………………………………………..6fen设不等式等价于，所以，………8fen，由于不等式组的解集的个区间长度和为，所以不等式组，当是恒成立.当时，不等式恒成立，得………………………………10fen当时，不等式恒成立，分离常数得恒成立. 当时，为单调递增函数，所以，所以，所以实数……………………………………………………………………..12fen