海南省海口市2021−2022学年下学期八年级期末数学复习试卷2（含答案）

这是一份海南省海口市2021−2022学年下学期八年级期末数学复习试卷2（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021−2022学年海南省海口市八年级（华师版下册）期末数学复习试卷2一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列约分正确的是（　　）A．＝x3B．＝x+y C．＝ D．＝﹣2．计算的结果是（　　）A．3 B．3x+3y C．1 D．3．把实数6.12×10﹣3用小数表示为（　　）A．0.0612 B．6120 C．612000 D．0.006124．要使分式有意义，x的取值应满足（　　）A．x≠0B．x≠1 C．x≠2 D．x为任意实数5．在平面直角坐标系中，若点A（2，a）和B（2，7）关于x轴对称，则a的值为（　　）A．2 B．﹣2 C．7 D．﹣76．如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的（　　）A．正比例函数B．一次函数 C．正比例函数或一次函数 D．不构成函数关系7．如右上图，点P为▱ABCD外一点，连接PA、PB、PC、PD，若△APB的面积为18，△APD的面积为5，则△APC的面积为（　　）A．10 B．13 C．18 D．208．如图，P为菱形ABCD的对角线AC上的一定点，Q为AD边上的一点，AP的垂直平分线分别交AB，AP于点F，G，∠DAB＝30°，若PQ的最小值为3，则AF的长为（　　） A．3 B．3 C．6 D．99．如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边中点，将矩形分别沿MN、MC折叠，A、D两点刚好落在点E处，已知AN＝3，MN＝5，设BN＝x，则x的值为（　　）A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，PB⊥PA，AB⊥x轴于点E，正比例函数y＝mx的图象和反比例函数y＝的图象相交于A、P（﹣1，2）两点，则点B的坐标是（　　）   A．（1，3） B．（1，4） C．（1，5） D．（1，6） 11．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，已知AD＝6（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），DF＝2，则S△AEF＝（　　） A．6 B．12 C．15 D．30   12．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是（　　）A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5二、填空题（每小题3分，共12分）13．计算：（）﹣2+（﹣3）0＝　   　．14．方程＝的解为　   　．15．如右上图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外，并在平行线AB，CD之间，若PA＝．PB＝，PC＝，则PD＝　   　16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是　   　．三、解答题（共52分）17．计算：（1）•（）﹣3（2）     18．甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？     19．李老师为了了解九（上）期末考数学试卷中选择题的得分情况，对她所任教的九（1）班和九（2）班的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查．下图表示的是从以上两个班级中各随机抽取的10名学生的得分情况．（注：每份试卷的选择题共10小题，每小题3分，共计30分．）（1）利用上图提供的信息，补全下表：各班所抽查学生成绩平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班抽查的10名学生成绩①　   　2424（2）班抽查的10名学生成绩24②　   　③　   　（2）观察上图点的分布情况，你认为　   　班学生整体成绩较稳定；（3）若规定24分以上（含24分）为“优秀”，李老师所任教的两个班级各有学生60名，请估计两班各有多少名学生的成绩达到“优秀”？  20．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a的值是　   　，甲的速度是　   　km/h．（2）求乙车距A地的路程y与x之间的函数关系式；（3）若甲乙两车距离不超过10km时，车载通话机可以进行通话，则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时？  21．在平面直角坐标系中，点A（0，2），C（10，0），过点A作直线AB，（1）若AB∥OC，点D是线段OC的中点，点P在射线AB上，当△OPD是有一边长为5的等腰三角形，共有几个这样的点P，并尝试求出点P的坐标；（2）若直线AB与OC不平行，AB在直线y＝﹣x+2上，是否存在点P，使得△OPC是直角三角形，且∠OPC＝90°，若存在，求出这样的点P坐标；若不存在，请说明理由．     22.如图，在正方形ABCD中，AB＝，E为正方形ABCD内一点，DE＝AB，∠DCE＝α（0°＜α＜90°），连结CE，AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F，交CE的延长线于点G，连结AG．（1）当α＝70°时，求∠DAE的度数；（2）判断△AEG的形状，并说明理由；（3）当GF＝1时，求CE的长．
参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．【解答】解：A.＝x4，故此选项不符合题意；B.的分子分母中不含有公因式，不能进行约分，故此选项不符合题意；C.的分子分母中不含有公因式，不能进行约分，故此选项不符合题意；D.＝＝﹣，正确，故此选项符合题意；故选：D．2．【解答】解：＝＝＝＝3．故选：A．3．【解答】解：6.12×10﹣3＝0.00612．故选：D．4．【解答】解：要使分式有意义，x的取值应满足x﹣1≠0，解得x≠1，故选：B．5．【解答】解：∵点A（2，a）和B（2，7）关于x轴对称，∴a＝﹣7．故选：D．6．【解答】解：设y＝k1x（k1≠0），x＝k2z+b（k2≠0），故y＝k1（k2z+b）＝k1k2z+k1b，∴当b≠0时，y是z的一次函数．当b＝0时，y是z的正比例函数，故选：B．7．【解答】解：DC与AP交于点E，设点P到DC的距离为h1，DC和AB之间的距离为h2，∵S△PAD＝5，S△PAB＝18，∴＝5，＝18，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，∴＝18﹣5＝13，即＝13，∴＝13，即△APC的面积是13，故选：B．8．【解答】解：如图，过点P作PH⊥AB于H，连接PF，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAC＝∠BAC＝∠DAB＝15°，∵PQ的最小值为3，∴当PQ⊥AD时，PQ＝3，此时，PH⊥AB，∠DAC＝∠BAC，∴PH＝PQ＝3，∵GF垂直平分AP，∴AF＝PF，∴∠PAF＝∠FAP＝15°，∴∠PFH＝30°，∴PF＝2PH＝6，∴AF＝6，故选：C．9．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，AB＝CD，AD＝BC，∵AN＝3，MN＝5，∴AM＝＝＝4，∵M是AD边中点，∴AM＝DM＝4，BC＝8，∵将矩形分别沿MN、MC折叠，A、D两点刚好落在点E处，∴AN＝NE＝3，CE＝CD，∵BN2+BC2＝CN2，∴x2+82＝（x+6）2，解得x＝．故选：B．10．【解答】解：∵正比例函数y＝mx的图象和反比例函数y＝的图象相交于A、P（﹣1，2）两点，故点A、P关于原点对称，则点A（1，﹣2），则设点B（1，t），过点P作y轴的平行线交x轴于点N，交点B与x轴的平行线于点M， ∵∠MPB+∠NPO＝90°，∠MPB+∠MBP＝90°，∴∠NPO＝∠MBP，BM＝1﹣（﹣1）＝2＝PN＝2，∠PNO＝∠BMP＝90°，∴△PNO≌△BMP（ASA），∴MP＝ON＝1，故MN＝MP+PN＝1+2＝3，故点B的坐标为（1，3），故选：A．11．【解答】解：如图，过点A作AH⊥AE，交CD的延长线于点H，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝CD＝BC＝6，∠BAD＝∠ADC＝90°，∵AH⊥AE，∴∠HAE＝∠BAD＝90°，∴∠HAD＝∠BAE，在△ADH和△ABE中，，∴△ADH≌△ABE（ASA），∴BE＝HD，AH＝AE，∵∠EAF＝45°，∴∠HAF＝∠EAF＝45°，在△AFH和△AFE中，，∴△AFH≌△AFE（SAS），∴EF＝HF，∵DF＝2，∴CF＝4，∵EF2＝CE2+CF2，∴（2+BE）2＝16+（6﹣BE）2，∴BE＝3，∴HF＝HD+DF＝5，∵△AFH≌△AFE，∴S△AEF＝S△AFH＝×HF×AD＝×5×6＝15，故选：C．12．【解答】解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：95×20%+90×30%+85×50%＝19+27+42.5＝88.5（分）．故选：A． 二、填空题（每小题3分，共12分）13．【解答】解：原式＝4+1＝5．故答案为：5．14．【解答】解：去分母得：2x＝9x﹣3，移项合并得：﹣7x＝﹣3，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，故答案为：x＝15．【解答】解：延长AB，DC，过P分作PE⊥AE，PF⊥DF，则CF＝BE，∵AP2＝AE2+EP2，BP2＝BE2+PE2，DP2＝DF2+PF2，CP2＝CF2+FP2，∴AP2+CP2＝CF2+FP2+AE2+EP2，DP2+BP2＝DF2+PF2+BE2+PE2，即AP2+CP2＝DP2+BP2，代入AP，BP，CP得DP＝＝2，故答案为：2．16．【解答】解：当y＝0时，x﹣1＝0，解得：x＝，∴点F的坐标为（，0），OF＝，∴CF＝OC﹣OF＝．∵四边形OABC为矩形，OC＝4，点E在边BC上，∴点E的横坐标为4．当x＝4时，y＝×4﹣1＝，∴点E的坐标为（4，），CE＝．∴S△CEF＝CE•CF＝××＝．故答案为：．三、解答题（共52分）17．【解答】解：（1）原式＝•＝； （2）原式＝﹣+＝．18．【解答】解：设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件，根据题意得：，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，∴x+6＝18．答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．19．【解答】解：（1）九（1）数据为：24，21，27，24，21，27，21，24，27，24，∴九（1）平均分＝（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）÷10＝24（分）；九（2）数据为：24，21，30，21，27，15，27，21，24，30，∴九（2）中位数＝（24+24）÷2＝24（分），众数为21（分）；则可补充下图：各班所抽查学生成绩平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班抽查的10名学生成绩①242424（2）班抽查的10名学生成绩24②24③21；（2）观察图形可知，九（1）班的数据波动较小，所以它的方差小，学生整体成绩较稳定；故填九（1）．（3）九（1）班的优秀人数：60×＝42，九（2）的优秀人数：60×＝36．即估计九（1）班有42名学生达到优秀，九（2）班有36名学生达到优秀．20．【解答】解：（1）∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a＝4+0.5＝4.5（小时），甲车的速度＝＝60（千米/小时）；故答案为：4.5；60； （2）设乙开始的速度为v千米/小时，则4v+（7﹣4.5）（v﹣50）＝460，解得v＝90（千米/小时），4v＝360，则D（4，360），E（4.5，360），∴线段OD的函数关系式为y＝90x（0≤x≤4），设直线EF的解析式为y＝kx+b， ，解得，所以线段EF所表示的y与x的函数关系式为y＝40x+180（4.5≤x≤7）；综上所述，乙车距A地的路程y与x之间的函数关系式为：y＝；（3）易知C（0，40），设线段CF的解析式为y＝kx+40，根据题意得，7k+40＝460，解得k＝60，∴线段CF的解析式为y＝60x+40，∵甲乙两车距离不超过10km时，车载通话机可以进行通话，∴，解得，，解得，则两车在行驶过程中可以通话的总时长为：（小时）．21．【解答】解：（1）如图，满足条件的有三种情况：当P1D＝OD＝5时，点P1的坐标为（5﹣，2）；当OP2＝OD，点P2的坐标为（，2）；OP4＝P4D时，P4（，0）；当DP3＝OD＝5时，点P3的坐标为（5+，2）；故符合条件的点P有3个，坐标分别为：P1（5﹣，2），P2（，2），P3（5+，2）．P4（，2）； （2）设p（a，﹣a+2），∵∠OPC＝90°，则OC2＝PC2+PO2，即102＝（a﹣10）2+（﹣a+2）2+a2+（﹣a+2）2，解得a＝，故点P的坐标为（，）或（，）．22．【解答】解：（1）在四边形ABCD是正方形，∠ADC＝90°，AB＝DC＝AD，∵DE＝AB，∴DE＝DC，∴∠DCE＝∠DEC，当α＝70°时，∠DEC＝∠DCE＝70°，∴∠CDE＝40°，∴∠ADE＝50°，∵DE＝AB，∴DA＝DE，∴∠DAE＝65°；（2）△AEG是等腰直角三角形，理由如下：∵AD＝DE，DF⊥AE，∴DG是AE的垂直平分线，∴AG＝GE，∴∠GAE＝∠GEA，∵DE＝DC＝AD，∴∠DAE＝∠DEA，∠DEC＝∠DCE，∵∠DAE+∠DEA+∠DEC+∠DCE+∠ADC＝360°，∠ADC＝90°，∴∠DEA+∠DEC＝135°，∴∠GEA＝45°，∴∠GAE＝∠GEA＝45°，∴∠AGE＝90°，∴△AEG为等腰直角三角形； （3）连接AC，如图所示：∵AB＝，∴AC＝AB＝，由（2）得△AEG为等腰直角三角形，且GF⊥AE，∴F是线段AE的中点，∵GF＝1，∴GF＝AF＝EF＝1，根据勾股定理，得AG＝GE＝，在△AGC中，根据勾股定理，得CG＝，∴CE＝．