浙江省金华市义乌市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2022年上学期八年级期末教学质量评价卷

数学

卷Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列坐标对应的点在反比例函数的图象上的是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．为了加强安全教育，某校组织以防溺水为主题的演讲比赛，参加决赛的7名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，8.3，9.5．这7名选手成绩的众数是（    ）

A．8.8分   B．9.5分   C．8.9分  D．9.0分

3．观察如图所示的图形，下列对该图形描述正确的是（    ）

A．它是轴对称图形，不是中心对称图形   B．它是中心对称图形，不是轴对称图形

C．它是轴对称图形，又是中心对称图形   D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ）

A．   B．  C．   D．

5．用反证法证明命题：“已知，求证：，”第一步应先假设（    ）

A．   B．   C．  D．

6．已知是一个关于x的完全平方式，则常数n的值为（    ）

A．-1   B．±1   C．0   D．1

7．如图，在中，E点在BC边上，P．Q是AD边上的两点（P在Q的左侧）、若PB与AE相交于R点，QB与AE相交于S点，则下列对的面积大小判断正确的是（    ）

A．    B．

C．   D．

8．如图，碳足迹标签是一种让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量的标示方式．碳足迹数据标示决定于距离碳排放量最近的一个偶数，例如：碳排放量为20.2克，碳足迹数据标示为20克；碳排放量为21.0克，碳足迹数据标示为20克或22克．若有一个产品的碳足迹数据标示为38克，当此产品的碳排放量减少为原本的90%时，则此产品碳足迹数据标示是（    ）

A．34克  B．34克或35克   C．34克或36克  D．35克或36克

9．如图，将含30°的直角三角尺放在矩形ABCD中，三角尺的30°角的顶点与点B重合，其余角的顶点分别在AD和CD边的点E，F处，若点E恰好为AD的中点，则的值是（    ）

A．   B．   C．   D．

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，过点A作轴，交反比例函数的图象于点C，过点C作轴于点D，与直线交于点E，若，则长与a的关系正确的是（    ）

A．   B．  C．  D．

卷II

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．二次根式中字母x的取值范围是______．

12．如图，将的一边BC延长至点E，若，则的度数是_________．

13．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，已知他们射击成绩的平均数都是8.5环，观察折线统计图，可知10次射击成绩的方差____．（填“>”，“=”或“<”）

14．已知关于x的方程的解是，则方程的解是______．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象交于A，C两点，点D为x轴负半轴上一点，连结CD并延长，交反比例函数的图像于点B、连结AB，若，且的面积为1，则的值是______．

16．如图，在矩形ABCD中，，射线AE与BC边交于点E，点F是射线AE上的一点，点G在边AB上，以FG为边向上作菱形FGMN，若，当点G从点B运动到点A时，点N的运动路径长是_______．

三、解答题（本题有8小脑，共52分，各小题都必须写出解答过程）

17．（本题6分）

计算：

18．（本题6分）

已知关于x的方程：有两个不相等的实数根，

（1）求实数k的取值范围、

（2）已如方程的一个根为5，求方程的另一个根．

19．（本题6分）

某校对八年级的学生进行了体质健康测评，成绩分为10分，9分，8分，7分，6分五个等第，801班和802班的人数相同，且802班得6分的人数和801班得10分的人数相同，现将两班的成绩绘制成如下的统计图：

（1）求802班的总人数，并补全条形统计图；

（2）求801班班的平均分．

20．（本题6分）

已知中，

（1）在4×4的网格中画出，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

（2）在（1）中的网格里找一点D（在方格的顶点上使得的面积与的面积相等（只需画出一个）

21．（本题6分）

如图，在中，，以AB为一边作，且，连结EC交DA延长线于点F，延长EA交BC于点G．

（1）求证：点A是EG的中点，

（2）若，求BC的长．

22．（本题6分）

来商店经市场调查发现：某种商品的周销售量y（件）与售价x（元/件）的关系为，其售价与周销售利润w（元）的三组对应值如下表：

注：周销售利润=周销售量×（售价-进价）

（1）求该商品的进价；

（2）求当该商品的售价是多少元/件时，周销售利润为1600元?

23．（本题分）

在学习反比例函数的图象时，李老师提出：由反比例函数的表达式，可以描述函数图象的一些特征吗?

学生甲：x与y都不能取0，所以这个函数图象与x轴、y轴都没有交点．

学生乙：x，y所取值的符号相同，所以这个函数图象经过第一、三象限．

学生丙：当时，x越大y越小，当时，x越小y越大．

李老师引导学生列表、描点画图象，验证三位同学的描述．

根据以上情境，我们探究函数的图象：

（1）当时，_______，由x，y的取值范围，可判断该函数图象经过第________象限．

（2）尝试取4个不同的x值，求相应y的值．试问：随着x的增大，y值怎样变化?

（3）由（1）（2）的结论，在平面直角坐标系xOy中，尝试画函数的图象．

（4）请结合函数图象，求当直线（a为常数）与的图象有两个交点时，a的取值范围．

24．（本题8分）

课本上正方形的第2课时中，有如下一道作业题：

在同学们完成作业题后，王老师对该题进行了改编：

（1）如图1，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，、．求证：四边形ABCD是正方形．

（2）如图2，在菱形ABCD（为钝角）中，E、F分别是BC、CD上的点

①探究和的关系，并说明理由；

②若，求CE的长．