江苏省淮安市清江浦区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（无答案）

2020-2021 学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

（考试时间100分钟 全卷满分120分) 提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．

2021.01

一、选择题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．

1. 
   
   
   
   自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学   防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是

A．打喷嚏捂口鼻 B．喷嚏后慎揉眼 C．勤洗手勤通风 D．戴口罩讲卫生

2. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的   三边长的是

A．3，4，5 B．6，7，8 C．5，12，13 D．6，8，10 3．如图，数轴上点 N表示的数可能是

4. 在平面直角坐标系中，点 A4, 2所在的象限是

（第 3 题）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列各点中，在直线y= 2x-5上的点是

A．(2,-1) B．(-2,-1) C．(-1,2) D．(1,2)

6. 如图，在△ABC中，C90，AD是CAB的角平分线，DEAB于点 E，若 BC= 6cm，

BD  4cm ．则 DE 的长是

A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm

7. 如图，在△ABC中已知B, C的平分线相交于点 F，过点 F作 DE//BC，交 AB于点 D ，交 AC点 E，若 AB 8, AC6，则ADE的周长为

A．13 B．14 C．15 D．16

（第6 题） （第7题） （第 8题）

8. 关于一次函数 y=x-1的图像如图所示，图象与 x轴、y轴的交点分别为 A、B，下列说法：

① A 点坐标是(1，0)；② y 随 x 的增大而增大；③△AOB 的面积为 1； ④直线 y=x-1 可以

2

看作由直线 y=x 向下平移1个单位得到．其中正确的有

A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上．

9. 计算：

=▲    ．

10. 平面直角坐标系中，点M(3，2)关于y轴的对称点的坐标是▲        ．
11. 已知△ABC 的三边长分别是5cm、12cm、13cm，则△ABC的面积是▲      cm2．
12. 已知一次函数y＝(3m﹣2)x+1，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是▲．

13．如图，△ABC 和△AED全等，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°，则∠B=▲    ° ．

14. 如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB=AC，∠A= 50°，将其折叠，如图 2，使点 A与点 B

重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，则∠DBC的大小为▲         ° ．

（第13 题） （第14题） （第15题）

15. 已知，如图△ABC中，BC＝10，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，交AB 、AC于F、G，连接 AD与AE，则△ADE的周长＝▲              ．
16. 已知正方形 A1B1C1O, A2B2C2C1 , A3B3C3C2按如图所示放置， 点 A1, A2, A3在直线 yx1上， C1, C2， C3在 x轴上，

则正方形A2020B2020C2020C2019的边长为▲    ． (第16题)

三、解答题：本大题共有 11 小题，共 72 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写

出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分 6 分)计算：

(1)

( 2)2  ( 3.14)0

(2) 

18．(本小题满分 6 分)求下列各式中的 x 的值(1) x3  8  0

(2)2x2 18  0

19．(本小题满分 6 分)如图，点 B，E， C，F 在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF． 求证：∠A=∠D．

20．(本小题满分 6 分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C 三点在格点上． (1)画出△ABC 关于 x 轴对称的△ A1 B1C1 ；

(2) 写出点C1的坐标  ▲   ；

(3) 通过画图，在 y轴上找一个点 D，使得 AD+BD最小．

21．(本小题满分6分)如图，在△ABC中，C60°，A40．

(1) 用尺规作 AB的垂直平分线，交 AC于点 D，交 AB于点 E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；

(2) 连结 BD，求CBD的度数．

22．(本小题满分 6分)如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千 AB在静止位置时，下端 B离地面

0.6尺，荡秋千到 AB的位置时，下端 B距静止位置的水平距离 EB等于 3尺，距地面 1.6

尺，求秋千 AB 的长．

23．(本小题满分 6 分)如图，直线

1求 b 和 m 的值；

l1 : y1 2x 1 与直线

l2 : y2 mx  4 相交于点 P 1,b ．

2结合图象，直接写出当 y1 y2 时 x 的取值范围．

24．(本小题满分 6 分)如图，在等边△ABC 中，点 D ，E 分别在边 BC ，AC 上，且 DE //AB ， 过点 E 作 EF DE ，交 BC 的延长线于点 F ．

(1) 求F的度数；

(2) 若CD3，求 DF的长．

25．(本小题满分 6 分)数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：

 1.414，

它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是 1，那么有谁能说出它的小数部分

是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用

1 来表示它

的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

(1)            的小数部分是多少，请表示出来．

(2)a 为

的小数部分，b 为

的整数部分，求ab 的值．

(3)已知 8+

=x+y，其中 x是一个正整数，0＜y＜1，求 2xy

32020的值．

26．(本小题满分 8 分)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离 y(米)与时间 t(分钟)之间的函数关系如图所示．

(1)根据图象信息，当t＝▲    分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为▲    米/分钟； (2)图中点A的坐标为▲              ；

(3)求线段 AB 所在直线的函数表达式； (4)在整个过程中，何时两人相距 400 米？

27．(本小题满分 10 分)问题背景

定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是 180°，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形．

如图 1，四边形 ABCD中， BC是一条对角线， ABAC，

DBDC，且∠A∠D180，则△ABC 与△DBC是关于

BC 的互补三角形． 初步思考

（1）  如图 2，在△ABC中，AB AC，ABC30，D、E为△ABC外两点，EBEC，

EBC45，△DBC为等边三角形．则△ABC关于BC的互补三角形是▲       ， 并说明理由．

图2 图3 图4 备用图实践应用

（2）  如图 3，在长方形 ABCD中， AB8， AD10．点 E在 AB边上，点 F在 AD边

上，若△BEF 与△BCF 是关于 BF 互补三角形，试求 AE 的长． 思维探究

（3）  如图 4，在长方形 ABCD中， AB 8， AD 10．点 E是线段 AB上的动点，点 P 是平面内一点，△BEP与△BCP是关于 BP的互补三角形，直线CP与直线 AD交于点F．在点 E运动过程中，线段 BE与线段 AF的长度是否会相等？若相等，请直接写出 AE的长；若不相等，请说明理由．