四川省宜宾市叙州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2021～2022学年下期期末学业监测试题

八年级数学

（考试时间：120分钟； 全卷满分：150分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）

1．下列各式中，是分式的是（    ）

A．   B．  C．   D．

2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第四象限  B．第三象限  C．第二象限  D．第一象限

3．朵唯集团在宜宾成立四川朵唯智能云谷有限公司，并建成代表西南地区先进水平的整机生产制造示范基地，其某型号手机生产采用台积电12纳米（12纳米＝0.000000012米）工艺制造，将0.000000012用科学计数法表示为（    ）

A． B．  C．  D．

4．叙州区某学校为全面落实双减工作，扎实开展课后服务，在对本校7个社团开展效果进行期末评价得分如下：95，94，90，98，92，95，93，则7个社团得分的中位数和众数分别是（）

A．98，95  B．95，98  C．95，94  D．94，95

5．下列命题，其中是真命题的是（    ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形  B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是菱形     D．一组邻边相等的平行四边形是正方形

6．已知正比例函数的图像经过点和点，则a，b的大小关系是（）

A．  B．  C．  D．不能确定

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，于点E，且，则为（）

A．20°   B．25°   C．30°   D．35°

8．某星期一上午，小强和小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后，两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法正确的是（）

A．小强从家到公共汽车站步行了2公里   B．小强乘坐公共汽车的路程为17公里

C．公共汽车的平均速度是15公里/小时   D．小强乘公共汽车用了20分钟

9．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C两点之间的距离为6cm，B，D两点之间的距离为8cm，则线段BC的长为（    ）

A．4.5cm  B．5cm   C．5.5cm   D．6cm

10．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ）

A．1   B．2   C．3   D．4

11．在平面直角坐标系中，如果点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点P的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，，，，，，若点P的坐标为，则点的坐标为（）

A．  B．  C．  D．

12．如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，于M，交AC于点N，交AB于点F，连结EN、BM，有如下结论：①；②；③；④．

其中正确的结论有（    ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）

13．若分式的值等于0，则x的值是______．

14．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是95分、95分和90分，则他本学期教学学期综合成绩是______分．

15．将直线向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得的直线的表达式为______．

16．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，交AD于点E，连结BE，若平行四边形ABCD的周长为20，则的周长为______．

17．如图，在中，，且，，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连结MN，则线段MN的最小值为______．

18．如图，点，点P在射线OM上匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形OABC的面积为90时，点A的坐标为______．

三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（注意：在试题卷上作答无效）

19．（本小题满分12分）

（1）计算：  （2）化简：

20．（本小题满分8分）

如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作线段EF分别交AD、BC于点E、F．

求证：

21．（本小题满分10分）

某商店用6000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了50%，同样用6000元购进的数量比第一次少了40件．

（1）求第一次每件的进价为多少元？

（2）若两次购进的玩具售价均为80元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？

22．（本小题满分10分）

八（3）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

（1）甲队成绩的中位数是______分，乙队成绩的众数是______分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是0.8，则成绩较为稳定的是______队．

23．（本小题满分12分）

如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于和两点．

（1）求一次函数和反比例函数解析式；

（2）根据图象直接写出关于x的不等式的解集；

（3）连结OB，OC，求的面积．

24，（本小题满分12分）

如l图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连结BM，DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形；

（2）若，，求MD的长．

25．（本小题满分14分）

如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标，是绕点O顺时针旋转90°得到，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F．

（1）求直线BD的解析式

（2）求的面积

（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．