江苏省南通市海安市2021-2022学年七年级下学期期末学业质量监测数学试题（无答案）

江苏省南通市海安市2021-2022学年七年级下学期期末学业质量监测数学试题

注 意 事 项

1.本试卷满分为100分，考试时间为150分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题

卡指定的位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。4.答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）。

1.的立方根是

A.-B.±    C.    D.

2. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是

A.企业招聘，对应聘人员进行面试

B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.了解某班学生的身高情况

D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

3. 下列说法错误的是

A.由x-3>0，可得x>3 B.由2x<0，可得x<0

C.由-2x<-4，可得x>2D.由-x>-1，可得x<

4. 下列各数中，无理数是

A.3.2     B.     C. D.π-3.14

5. 如图，BC⊥AC，∠ABC=56°，BD//AC，则∠ABD的度数为

A.34°B.46°C.36°D.44°

6.在△ABC中，若∠C=40°，∠A∶∠B=1∶6，则∠A等于

A. 20°B. 120°   C.40°    D.100°

7. 已知点A（0，a）在y轴负半轴上，则点M（a，-a）在

A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8. 《孙子算经》中有一道题，原文是"今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳量之，不足一尺，木长几何?"意思是∶用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺?设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为

A.  x=y+4.5 B.  y=x+4.5    C.  y=x+4.5    D.  x=y+4.5

x=y+1     y=x+1       y=x-1        x=y-1

9. 关于x的不等式x+1<a有且只有四个非负整数解，则a的取值范围是

A.4<a<5 B.4≤a<5C.4<a≤5D.4≤a≤5

10.如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，点E、F分别在边BC、AC上，∠FEC=28°，

∠AEF=2∠AFE，∠ABC的角平分线与∠AEF的角平分线交于点P，则∠P的度数为

A.62°B. 56°C.76°D. 58°

二、填空题（本大题共8小题，第11～12 题每小题3分，第13~18 题每小题4分，共 30

分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11. 无理数的整数部分是__▲。

12.正五边形每个外角的度数为▲_.

13.已知点A的坐标为（-4，-2），点A 到y轴距离为▲_

14.为了解海安市某校1000 名中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取 50名学生，其中有 30位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学

生大约有_▲__名.

15.甲同学利用计算器探索一个数x的平方，并将数据记录如下∶

根据表中数据写出262.44的算术平方根

2x+3y=9,

16.已知方程组3x+2y=-1的解满足x-y=4a+2，则a的值为_▲.

17.如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB的中点，且AD、CE相交于点O.若四边形BDOE 的面积为6，则△AOE与△DOC 的面积和为▲

18.在平面直角坐标系xOy中有点P（2，0），点M（3-2m，1），点N（m-3，1），

且M在N的左侧，连接 MP、NP、MN，若△MNP区域（含边界）横坐标和纵坐标都为整数的点有且只有4个，则 m的取值范围为_▲.

三、解答题（本大题共8小题，共 90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤）

19.（本小题满分10分）

解方程组∶

（1）  y=2x-3,      （2）  4(x+2)+5y=1

3x+2y=8;2x+3(y+2)=3.

20.（本小题满分8分）

3(2x-1)<4x+2

解不等式组∶ x≤并在数轴上表示不等式组的解集.

21.（本小题满分11分）

某校为了做好课后延时服务，让"双减"政策落地生花，计划成立"文学鉴赏"、"科学实验"、"音乐舞蹈"和"手工编织"等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）∶

根据统计图表中的信息，解答下列问题∶

（1）求本次调查的学生总人数及a的值;

（2）将条形统计图补充完整;

（3）若该校共有2000名学生，试估计全校选择"音乐舞蹈"社团的人数.

22、（本小题满分11分）

已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

（1）画出把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的△A'B'C';

（2）写出点C'坐标;

（3）在第四象限内的格点上找点M，使得△B'C'M 与△A'B'C'的面积相等，直接写出点M的坐标.

23.（本小题满分12分）

如图，AB//CD，∠A=40°，点P是射线AB上的一个动点（不与A点重合），CM平分∠ACP.

（1）若∠MCD=115°，求证∶CP⊥AB;

（2）若CN⊥CM，∠AMC=∠ACN，求∠DCN 的度数.

24.（本小题满分12分）

制作某产品有两种用料方案，方案1∶用5块A型钢板，9块B型钢板;方案2∶用4块A型钢板，10块B型钢板.

（1）若方案1中用料总面积为33平方米，方案2中用料总面积为32平方米，求每块A、

B钢板的面积分别为多少平方米?

（2）设每块A型钢板的面积为x，每块B型钢板的面积为y.从省料角度考虑，应选哪种

方案?

25.（本小题满分13.分）

在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，点E是射线AB上的动点（不与点D重合），过点E作 EF//BC交直线CD于点F，∠BEF的角平分线所在的直线与射线CD交于点G.

（1）如图1，点E在线段AD上运动.

①若∠B=60°，∠ACB=30°，则∠EGC=

②若∠A=80°，求∠EGC的度数;

（2）若点E在射线DB上运动时，探究∠EGC与∠A之间的数量关系，请直接写出答案.

26.（本小题满分13分）

在平面直角坐标系xOy中，A（a，2a），B（3-2b，2-4b）.

（1）若a=1，b=1，则AB=__▲_;

（2）若a+2b=3，小智同学认为AB的长度是定值，你同意他的观点吗?若同意，求出AB

的长;若不同意，请说明理由;

（3）在（2）的条件下，点M（-2，2），N（0，4），线段MN上存在点P，使得△ABP的

面积等于 4，直接写出b的取值范围.