高考物理二轮复习第1部分专题突破方略专题3第1讲电场与磁场的基本性质试题含解析

第一部分　专题三　第1讲　电场与磁场的基本性质

基础题——知识基础打牢

1．(2021·浙江临海选考模拟)电磁炮是一种利用电磁作用发射炮弹的先进武器，我国正在进行舰载电磁轨道炮试验，射程可达200公里，预计到2025年投入使用．某同学利用饼型强磁铁和导轨模拟电磁炮的发射原理，如图所示，相同的饼型强磁铁水平等间距放置，使导轨平面近似为匀强磁场．下列说法中不正确的是(　B　)

A．放置强磁铁时，应保证磁铁的磁极同向

B．强磁铁磁性越强，导轨平面越接近匀强磁场

C．强磁铁间距越小，导轨平面越接近匀强磁场

D．若全部磁铁N极向上，导体棒所受安培力水平向右

【解析】　放置强磁铁时，应保证磁铁的磁极同向，并且强磁铁间距越小，磁场变化越小，导轨平面越接近匀强磁场，磁性的强弱与匀强磁场无关，AC正确，不符合题意，B错误，符合题意；若全部磁铁N极向上，根据左手定则，导体棒所受安培力水平向右，D正确，不符合题意．

2.(2021·广东惠州三调)一个带电小球被绝缘轻绳悬挂在匀强电场中，小球的重力为8 N，受到的电场力大小为4 N，当小球保持静止时，轻绳与竖直方向夹角为α，则(　A　)

A．0°≤α≤30°

B．0°≤α≤60°

C．30°≤α≤60°

D．60°≤α≤90°

【解析】　如图所示，当电场力qE与拉力T垂直时取得最大值，由平衡条件可得sin α＝.由于电场力大小为4 N，则α有最大值30°，故取值范围应为0°≤α≤30°.故选A．

3．(2021·辽宁沈阳四次模拟)已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁场磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比．如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条边dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g，则顶点a和e两处的磁感应强度大小之比为(　B　)

A．2∶ B．∶2

C．2∶ D．∶

【解析】　设正方体边长为L，由题意可知B＝k，设其中一根长直导线的电流在e点产生的磁感应强度为B0，则e点的磁感应强度大小为Be＝B0处于hg边的长直导线到a点的距离为L，在a点产生的磁感应强度大小为B0；处于dh边的长直导线到a点的距离为L，在a点产生的磁感应强度大小为B0，所以a点的磁感应强度大小为Ba＝＝B0，因此Ba∶Be＝∶2，故B正确．

4.(2021·浙江6月选考)某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点．下列说法正确的是(　D　)

A．实线表示电场线

B．离d点最近的导体表面电荷密度最大

C．“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同

D．电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零

【解析】　处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂直，所以实线不是电场线，是等势面，所以A错误；根据等势面的疏密表示电场强度的强弱，则d点的电场强度较弱，并且电场强度越大的地方电荷密度越大，所以B错误；在“<”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同，所以C错误；由于a、b在同一等势面上，则电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零，所以D正确．

5.(2021·湖南高考)如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径．将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W.下列说法正确的是(　AB　)

A．该匀强电场的场强方向与ab平行

B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W

C．a点电势低于c点电势

D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动

【解析】　如图所示，分别过c点和d点作ab的垂线，由几何关系可知，圆心O、垂足e和f将ab四等分，又因为粒子从a点移动到b点做的功为从c点移动到d点做功的两倍，所以粒子从a点到b点沿电场方向移动的距离为从c点到d点沿电场方向移动距离的两倍，则匀强电场的场强方向与ab平行，A正确；根据匀强电场的特点可知，将粒子从d点移动到b点电场力做的功是将该粒子从a点移动到b点电场力做的功的，即将粒子从d点移动到b点电场力做的功为0.5W，B正确；根据正粒子在电场中移动过程做功的情况可知，电势φa>φc>φd>φb，C错误；若粒子只受电场力，当粒子从d点射入圆形电场区域的速度方向与ab平行时，带电粒子做匀变速直线运动，D错误．

6.(2021·广东东莞模拟)如图的电场，等势面是一簇相互平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球(可视为点电荷)以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，则小球所带电的电性及电荷量为(　B　)

A．负电， B．正电，

C．负电， D．正电，

【解析】　作出电场线如图

可知小球只有受到向左的电场力才可能和重力的合力与初速度在同一直线上如图所示

因此小球带正电．小球沿v0方向做匀减速直线运动，则有qE＝mg

已知相邻等势面的电势差均为100 V，因此有E＝

联立代入数据可得q＝，故选B.

7.(2021·广东执信中学模拟)在生产和科学实验的许多领域，常常需要通过控制电极的形状和电势来调整和控制电场．如图所示，两平行金属极板正对放置，在极板G的中央挖一圆孔．将两极板加一定电压，且K极板电势较高，用实验的方法描绘出等势面，如图所示．设从极板K的中心处发射出一束平行于中心轴(x轴)的电子，不考虑电子的重力及电子间的相互作用力．下列说法正确的是(　C　)

A．孔右侧的电场线向中心轴会聚

B．电子通过孔后向远离中心轴的方向发散

C．如有两束电子会聚到同一点F，电场力对它们做功一定相同

D．沿着中轴线运动的电子一直做匀减速直线运动

【解析】　K极板电势较高，越向右的等势面电势越低，电场线与等势面垂直，从高等势面指向低等势面，孔右侧的电场线与等势面垂直且远离中心轴向右发散，故A错误；孔右侧的电场线远离中心轴向右发散，电子带负电，电子所受电场力方向与电场强度方向相反，在孔右侧电子所受电场力指向中心轴线方向，电子通过孔后向靠近中心轴的方向汇聚，故B错误；电子从极板K的中心处发射会聚到同一点F，K板中心与F点间的电势差U相等，由W＝－eU可知，电场力对它们做功一定相同，故C正确；离孔较远处(板边缘除外)两极板间的电场是匀强电场，匀强电场的等差等势面间的距离相等；由图示图像可知，离孔较近处，两极板间的等势面间的距离不相等，因此离孔较近处，不是匀强电场，所以沿着中轴线运动的电子不能一直做匀减速直线运动，故D错误．

8．(2021·河北“五个一名校联盟”联考)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷(上极板带正电)，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的正点电荷，以E表示两板间的电场强度，U表示两板之间的电势差，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　A　)

A．E不变，Ep不变 B．U不变，E减小

C．θ增大，E不变 D．θ不变，Ep增大

【解析】　两板间的电场强度E＝＝＝，因此电场强度与板间距无关，即E不变，P点到下极板距离不变，则P点的电势不变，所以点电荷在P点的电势能Ep不变，故A正确，D错误；电容器没有连接电源，故电容器带电量不变，上极板向下移动，板间距减小，根据C＝可知，电容增大，由电容的定义式可得，极板间的电势差减小，故静电计指针偏角θ减小，故BC错误．故选A．

9．(2021·湖南长沙十五校联考)如图所示，有一带正电粒子沿着x轴正方向运动在x1与x2间只受到电场力F(x)作用，若不计该带电粒子的重力，电势φ(x)与位置x关系为抛物线，其中x0处为抛物线最低点．如果规定电场力沿x轴正方向为正，在下列选项中，可定性反映该带电粒子在x1与x2之间所受电场力F(x)与位置x的关系的是(　A　)

【解析】　只有当F(x)与x关系为一次函数关系时，电场力累积做功W与位置x关系为抛物线(二次函数)，电势能Ep(x)与位置x关系为抛物线，电势φ(x)与位置x关系为抛物线，结合F正方向与x正方向相同，故选A．

10．(2021·湖南高三5月模拟)平行金属板A、B带等量异种电荷，以过两板中心O点(原点)的某轴线为x轴、由A指向B的方向为场强的正方向，作出场强大小随坐标变化的图像如图所示，其中aO＝Ob＝l.下列说法正确的是(　D　)

A．A板带正电

B．沿x轴正方向电势降低

C．电势差UbO＝UOa＝E0l

D．将电子沿x轴由a点移动到b点，电子的电势能不变

【解析】　a、b间场强大小为E0且保持不变，则其为匀强电场，外侧场强快速趋近于零，且都为负值，因此x轴为平行于两板的中心轴线，如图所示，场强为负表示场强方向由B指向A，则A板带负电，选项A错误；两板间平行于两板的中心线为一等势线，电势不变，b、O与O、a之间的电势差均为零，选项BC错误；由于两板间的x轴为一等势线，所以将电子由a点沿x轴移动到b点，电场力不做功，电势能不变，选项D正确．

11．(2021·河北唐山3月一模)如图所示，水平向右的匀强电场，电场强度大小为k，A、B、C、D是电场中一条电场线上相邻且间距均为R的四个点，在D点固定正点电荷Q.现使一个带负电的粒子从A点以某一速度向右运动，粒子经过的各点电势φ、粒子的速度v、电势能Ep及机械能E变化正确的(不计带负电粒子的重力及对电场的影响)(　C　)

【解析】　点电荷Q在C点的场强大小为k，C点的合场强为零，所以从A到C两点的合场强水平向右，则从A到C电势降低，C点到D点的合场强方向向左，从C点到D点电势增大，故A错误；因为在AC之间，负电荷受力方向向左，所以从A点到C点，电场力对负电荷做负功，速度减小，动能减小，电势能增大，从C点到D，负电荷受力方向向右，电场力对负电荷做正功，速度增加，动能增加，电势能减少，故机械能先减少后增大，电势能先增大后减少，故C正确，BD错误．

12.(多选)(2021·辽宁鞍山四模)如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点．将电荷量为q1、q2的正试探电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同．已知取无穷远处的电势为零时点电荷A在周围某点的电势φ＝k，其中R为该点到A的距离．不计q1、q2的相互作用，下列判断正确的是(　AD　)

A．Q带负电

B．b、c两点电场强度相同

C．a、b两点的电场强度大小之比为1∶4

D．q1<q2

【解析】　将电荷量分别为q1、q2的正试探电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大，电场力做负功，场源电荷带负电，A正确；根据公式E＝k知b、c两点电场强度大小相等，但方向不同，即b、c两点电场强度不同，B错误；根据公式E＝k，a、b两点与场源间距之比为1∶2，则其电场强度大小之比为4∶1，C错误；无穷远处的电势能为零，电势能的变化量相同，电场力做功相同，电场力做功为W＝－，由于q1对应的半径小，则q1<q2，D正确．故选AD.

应用题——强化学以致用

13．(2021·江苏高考OK打靶卷)如图甲所示，a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为60°时，置于圆心O处且垂直圆面的通电直导线d受到的磁场力大小为F.如图乙所示，c导线中通有与a、b导线完全相同的电流，a、b、c垂直圆平面放置在圆周上，且a、b两导线与圆心连线的夹角为120°，b、c两导线与圆心连线的夹角为30°，这时再把通电直导线d置于圆心O处且垂直圆面(甲、乙两种情形均不考虑通电直导线d产生的磁场)，此时通电直导线受到的磁场力大小为(　A　)

A．F B．F

C．0 D．F

【解析】　当a、b两导线与圆心连线的夹角为60°时，它们在圆心处的磁感应强度如图甲所示，设Ba＝Bb＝B1，则有B＝B1通电直导线d受到的磁场力大小为F＝B1IL，当a、b两导线与圆心连线夹角为120°时，如图乙所示，它们在圆心处的磁感应强度矢量和为B′＝B1，再与c导线在圆心处产生的磁场叠加后磁感应强度矢量和为B1，因此圆心处的磁感应强度大小为B，此时通电直导线d受到的磁场力大小F′＝B1IL＝F，BCD错误，A正确．

14．(2021·河南郑州模拟猜想)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图像如图所示．分析图像，下列说法正确的是(　A　)

A．A处的电场强度大于C处的电场强度

B．B、D两点的电场强度和电势一定都为零

C．带正电粒子在A处的电势能大于在C处的电势能

D．A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差

【解析】　因为v－t线的斜率等于物体的加速度，在A处的加速度大于C处的加速度，A处的电场强度大于C处的电场强度，A正确；从B点到D点，根据动能定理得qUBD＝mv－mv，vD>vB，UBD＝φB－φD，解得φB－φD>0，所以B、D两点的电势不可能都为零，B错误；根据动能定理WAC＝mv－mv<0，因为电场力做负功，电势能增加，所以带正电粒子在A处的电势能小于在C处的电势能，C错误；根据动能定理可知qUAC＝mv－mv，qUBD＝mv－mv，由图线可知mv－mv>mv－mv，则A、C两点的电势差小于B、D两点间的电势差，D错误．

15．(多选)(2022·湖北武汉联考)如图甲所示，两个等量同种电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q＝＋1×10－3C、质量m＝0.02 kg的小球在该平面上从a点由静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O，其v－t图像如图乙中图线①所示，其中b点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b点的切线，则下列说法正确的是(　BCD　)

A．P、Q带正电荷

B．b点的场强E＝30 V/m

C．a、b两点间的电势差为90 V

D．带电小球由a运动到O点，电势能减小

【解析】　带正电的小球从a点由静止释放，向上做加速运动可知，受到向上的电场力，则aO线上的电场竖直向上，故两电荷带负电，A错误；v－t图像上斜率表示加速度在b点可得ab＝＝1.5 m/s2，根据牛顿第二定律得qEb＝ma，联立解得Eb＝30 V/m，B正确；在ab由动能定理得qUab＝mv－mv，由图乙可得vb＝3 m/s，代入解得Uab＝90 V，C正确；由图像乙可知，小球速度一直增大，电场力一直做正功，故电势能一直减小，运动到O点时电势能最小，D正确，故选BCD.

16．(多选)(2021·安徽、河南、山西三省诊断测试)带电平行板电容器两极板水平放置，充电后与电源断开．两质量相等的带电小球a、b分别位于电容器内上、下极板附近，a与上极板、b与下极板的距离相等．现在同时由静止释放a、b，a和b同时经过两极板的中线MN，已知重力加速度为g，不计a、b间的相互作用和电容器极板的边缘效应，下列说法正确的是(　CD　)

A．到达MN时，a的动能大于b的动能

B．到达MN时，a、b的电势能变化相等

C．从释放两带电小球a、b到MN的过程中，b的机械能变化量的绝对值大于a的机械能变化量的绝对值

D．若将上极板上移一小段距离h，下极板下移2h，再同时由原位置释放a、b，a、b仍同时到达原中线MN

【解析】　两个粒子都做初速度为零的匀加速直线运动，则有：y＝at2由题意知，相同时间内a的位移与b的位移大小相等，m、E又相等，可知aa＝ab，由牛顿第二定律可知合外力F＝ma，两粒子的合外力相等．由动能定理可知：a、b两粒子在相同的时间内位移相同，合外力相同，动能的增量相同，所以到达MN时，b的动能等于a的动能，故A错误；对a粒子牛顿第二定律：mg－qaE＝maa，对b粒子牛顿第二定律：qbE－mg＝mab，综上分析可知两粒子的电荷量大小qb＞qa，又由于两粒子带负电，则到达MN时，根据W＝Eqy可知，电场力对a做功少，电势能变化不相等，故B错误；由于a、b的带电小球质量相同而到达MN的速度大小相同，则a球的机械能变化量ΔE机a＝mv2－mgh，而b球的机械能变化量ΔE机b＝mgh＋mv2，明显ΔE机a<ΔE机b，故C正确；若将上极板向上平移一段距离，下极板下移一段距离，因极板带电量不变，正对面积不变，根据推论知板间场强不变，两个粒子运动的加速度不变，则再同时由原位置释放a、b，a将同时达到原中线MN，故D正确；故选CD.