高考物理复习特训考点三运动与力的关系第19练利用牛顿第二定律解决瞬时问题含解析

第19练　利用牛顿第二定律解决瞬时问题

　（时间　20分钟）

思维方法

1．处理瞬时性问题的思路：

(1)分析物体原来的受力情况．

(2)分析物体在突变后瞬间的受力情况．

(3)根据牛顿第二定律分析瞬间加速度，并讨论其合理性．

2．轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的．

选择题

1．如图所示，将质量为M的U形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1、2、3将质量为m的小球悬挂起来．框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2、3水平且长度恰好等于弹簧原长，这时框架对地面的压力大小等于(M＋m)g(g为重力加速度)，现将弹簧1从最上端剪断，则在剪断后瞬间(　　)

A．框架对地面的压力大小仍为(M＋m)g

B．框架对地面的压力大小为0

C．小球的加速度大小等于g

D．小球的加速度为0

2.

(多选)如图所示，物体a、b用一根不可伸长的细线相连，再用一根轻弹簧跟a相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g.当在P点处剪断细线的瞬间(　　)

A．物体a的加速度大小为零

B．物体a的加速度大小为g

C．物体b的加速度大小为零

D．物体b的加速度大小为g

3.

如图所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面．质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(g取10 m/s2)(　　)

A．0　　　　　　　　B．8 N

C．10 N             D．50 N

4．如图所示，质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动．当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物块的加速度大小分别为(　　)

A．2a、a   

B．2(a＋μg)、a＋μg

C．2a＋3μg、a   

D．a、2a＋3μg

5．如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有(　　)

A．两图中两球加速度均为g sin θ

B．两图中A球的加速度均为零

C．图乙中轻杆的作用力一定不为零

D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍

6．如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑固定的斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g.若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为(　　)

A．都等于    B．和0

C．和    D．和

7．(多选)如图所示，长L＝2 m的水平传送带以v＝2 m/s匀速运动，小物块P、Q(可视为质点)由跨过定滑轮且不可伸长的光滑轻绳相连，Q的左端与水平轻绳相连，P、Q均处于静止状态，OP、OQ与竖直方向的夹角均为θ＝45°.若物块Q的质量为m＝0.1  kg，物块P与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度为g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．水平轻绳AQ的拉力大小为1 N

B．若水平轻绳被剪断，则在剪断瞬间，小物块Q的加速度大小为10 m/s2

C．若连接两物块的轻绳被剪断，则在剪断瞬间，小物块Q的加速度大小为10 m/s2

D．若连接两物块的轻绳被剪断，则物块P经1.5 s从传送带右端滑落

第19练　利用牛顿第二定律解决瞬时问题

1．答案：C

解析：剪断弹簧1瞬间，弹簧1的弹力不再存在，而弹簧2和3没有形变，小球只受到重力作用，由牛顿第二定律可知，此时小球的加速度大小为g，C正确，D错误；框架受到重力和支持力作用，FN＝Mg，由牛顿第三定律可知，框架对地面的压力大小为Mg，A、B错误．

2．答案：BD

解析：设a、b两物体的质量均为m，剪断细线前，对a、b整体受力分析，受到总重力和弹簧的弹力F，故F＝2mg，再对物体a受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力，剪断细线瞬间，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体a受到的合力等于mg，方向向上，根据牛顿第二定律得，a的加速度为aa＝＝g，故B正确，A错误；对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细线瞬间，重力不变，细线的拉力减为零，故物体b受到的合力等于mg，方向向下，根据牛顿第二定律得，b的加速度为ab＝＝g，故C错误，D正确．

3．答案：B

解析：剪断细线前，物体A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝mAg＝40 N，剪断细线的瞬间，对物体A、B整体分析，整体加速度a＝＝2 m/s2，对物体B隔离分析，有mBg－N＝mBa，解得N＝mBg－mBa＝8 N，故选B.

4．答案：C

解析：撤去F前，根据牛顿第二定律，对A、B，弹簧整体有F－μ·3mg＝3ma，对B有F弹－μ·2mg＝2ma，得F弹＝2m（a＋μg）.撤去F的瞬间弹簧弹力不变，大小仍为F弹，两物块受到的滑动摩擦力不变，所以，对物块B受力不变，aB＝a，对物体A，由牛顿第二定律得F弹＋μmg＝maA，有aA＝2a＋3μg.综上分析，C项正确．

5．答案：D

解析：撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mg sin θ.因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ，可知只有D正确．

6．答案：C

解析：对A球：在剪断绳子之前，A球处于平衡状态，所以绳子的拉力等于A球的重力沿斜面的分力．在剪断绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，此时小球A受到的合力为F＝mAg sin 30°＝mAa，a＝g sin 30°＝；对B球：在剪断绳子之前，对B球进行受力分析，B球受到重力、支持力、弹簧对它斜向上的拉力及绳子的拉力，在剪断绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，此时对B球进行受力分析，则B球受到重力、支持力、弹簧斜向上的拉力，根据牛顿第二定律得：mAg sin 30°＝mBa′，解得a′＝，故C项正确．

7．答案：ACD

解析：对Q受力分析，受到竖直向下的重力、水平轻绳AQ的拉力T1以及轻绳OQ的拉力，三力平衡，则T1＝mg tan 45°＝mg＝1 N，选项A正确；若水平轻绳被剪断，则在剪断瞬间，小物块Q将斜向下运动，由mg sin 45°＝ma，解得小物块Q的加速度大小为a＝g＝5 m/s2，选项B错误；若连接两物块的轻绳被剪断，则在剪断的瞬间，小物块Q只受重力，加速度大小为10 m/s2，选项C正确；若连接两物块的轻绳被剪断，则物块P在传送带上在滑动摩擦力作用下做初速度为零、加速度为a1＝μg＝2 m/s2的匀加速运动，加速t1＝＝1 s后速度与传送带速度相等，之后与传送带一起做匀速运动，加速运动的位移x1＝a1t＝1 m，由L－x1＝vt2，解得匀速运动的时间t2＝0.5 s，即物块P经过t＝t1＋t2＝1.5 s从传送带右端滑落，选项D正确．