高考物理复习特训考点五机械能守恒定律第40练动能定理及应用含解析

第40练　动能定理及应用　

（时间　25分钟）

思维方法

1．对研究对象进行受力分析、运动分析和各力做功分析，明确对哪个过程应用动能定理．

2．列动能定理方程要规范：W1＋W2＋W3…＝Ek2－Ek1(注意各功的正负号问题).

3．优先选用动能定理的四种情况：(1)不涉及加速度和时间，只涉及速度和位移的问题．(2)有多个物理过程的问题(特别是往复运动).(3)变力做功问题．(4)曲线运动问题．

一、选择题

1．[2020·全国卷Ⅱ，16]如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点．等于(　　)

A．20      B．18

C．9.0     D．3.0

2．(多选)复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果．一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变．动车在时间t内(　　)

A．做匀加速直线运动

B．加速度逐渐减小

C．牵引力的功率P＝Fvm

D．牵引力做功W＝mv－mv

3．[2022·湖北武汉检测]物块在水平面上以初速度v0沿直线滑行，前进x0后停止运动，已知物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，且μ的大小与物块滑行的距离x的关系为μ＝kx(k为常量)，重力加速度为g.则(　　)

A．v0＝     B．v0＝

C．v0＝    D．v0＝2

4．[2021·四川绵阳联考]质量为m的物体从高为h的斜面顶端由静止下滑，最后停在平面上，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，最后仍停在平面上，如图甲所示，图乙为物体两次在平面上运动的v ­ t图像，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功为(　　)

A．mv－3mgh    B．3mgh－mv

C．mv－mgh     D．mgh－mv

二、非选择题

5．[2022·山东省济南市模拟]滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧轨道，BC段的圆心为O点、圆心角θ＝60°，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.2.某运动员从轨道上的A点以v0＝3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为m＝60 kg，B、E两点到水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2 m和H＝2.5 m，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)运动员从A点运动到B点过程中，到达B点时的速度大小vB；

(2)水平轨道CD段的长度L；

(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如果能，请求出回到B点时速度的大小；如果不能，请求出最后停止的位置距C点的距离．

第40练　动能定理及应用

1．答案：B

解析：由平抛运动规律有x＝v0t，y＝gt2，得v0＝x；动能Ek＝mv＝∝，故＝·＝·＝18，故B正确．

2．答案：BC

解析：由于动车以恒定功率启动，则由P＝F牵引力v可知动车的速度增大则牵引力减小，由牛顿第二定律F牵引力－F＝ma得动车的加速度逐渐减小，A错误，B正确；当动车的加速度为零时，即牵引力等于阻力时，动车的速度最大，即P＝Fvm，C正确；设动车在时间t内的位移为x，由动能定理得W－Fx＝mv－mv，则牵引力所做的功为W＝Fx＋mv－mv，D错误．

3．答案：A

解析：物块在水平面上滑行，所受滑动摩擦力Ff＝μmg＝kxmg，可画出物块所受滑动摩擦力Ff随位移x变化的图像如图所示．图线与横轴所围图形的面积表示物块克服摩擦力做的功，可得物块克服摩擦力做的功Wf＝kx0mg·x0＝kmgx，结合动能定理Wf＝mv解得v0＝，选项A正确．

4．答案：D

解析：若物体从静止开始下滑，刚滑到平面上时速度为v1，由动能定理得mgh－Wf＝mv，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，刚滑到平面上时速度为v2，由动能定理得mgh－Wf＝mv－mv，由题图乙可知，物体两次刚滑到平面的速度关系为v2＝ 2v1，联立解得Wf＝mgh－mv，D正确，A、B、C错误．

5．答案：（1）6 m/s　（2）6.5 m　（3）不能回到B点　6 m

解析：（1）由题意可知，在B点时有vB＝，解得vB＝6 m/s.

（2）运动员从B点到E点，由动能定理有

mgh－μmgL－mgH＝0－mv，解得L＝6.5 m.

（3）设运动员能到达左侧的最大高度为h′，从B点到第一次返回左侧最高处，由动能定理有mgh－mgh′－μmg·2L＝0－mv，

解得h′＝1.2 m<h＝2 m，故第一次返回时，运动员不能回到B点，运动员从B点开始运动到最终停止，在CD段经过的总路程设为s，由动能定理可得mgh－μmgs＝0－mv，

解得s＝19 m，即s＝2L＋6 m，故运动员最后停在C点右侧6 m处．