高考物理复习特训考点六动量守恒定律第47练动量定理及应用含解析

第47练　动量定理及应用　

（时间　20分钟）

思维方法

1．注意动量的矢量性及动量变化量的矢量性；动量定理Ft＝p′－p中“Ft”为合外力的冲量；要明确过程的初、末状态．

2．解决“流体问题”“粒子流问题”等持续作用情况，需以流体为研究对象，建立“柱状”模型．

一、选择题

1.

[2022·广东佛山一模]拍皮球是大家都喜欢的体育活动，能强身健体．已知皮球质量为m＝0.4 kg，为保证皮球每次与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为h＝1.25 m，小明需每次在球到达最高点时拍球，每次拍球作用的距离为s＝0.25 m，使球在离手时获得一个竖直向下，大小为4 m/s的初速度v.若不计空气阻力及球的形变，g取10 m/s2，则每次拍球(　　)

A．手给球的冲量为1.6 kg·m/s

B．手给球的冲量为2.0 kg·m/s

C．人对球做的功为3.2 J

D．人对球做的功为2.2 J

2．

[2022·天津七校第三次联考]如图所示，直径(约30 cm左右)相同的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计．以下判断正确的是(　　)

A．子弹在每个水球中的速度变化相同

B．每个水球对子弹做的功不同

C．每个水球对子弹的冲量相同

D．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等

3．

(多选)[2022·河北模拟演练]游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25 m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4 m．质量为50  kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1 m的D点停下．已知滑块与BC段间的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

A．缓冲墙对滑块的冲量为－50 N·s

B．缓冲墙对滑块的冲量为－250 N·s

C．缓冲墙对滑块做的功为－125 J

D．缓冲墙对滑块做的功为－250 J

4．

[2022·山东中学联盟联考]如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，质量相同的小球a和b(均可视为质点)分别从斜面顶端沿斜面AB和竖直面AC同时由静止自由滑下．在两小球分别到达水平地面的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．两小球所受重力的冲量大小相同

B．两小球的动量改变量大小相同

C．下落过程中两小球各自的机械能可能在某时刻不相同

D．两小球到达水平地面所用时间相同

二、非选择题

5．

[2022·北京朝阳区模拟]物理问题的研究首先要确定研究对象．当我们研究水流、气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论．

水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广、效率高、安全环保等优势．如图，某型号水刀工作过程中，将水从面积S＝0.1 mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割．已知该水刀每分钟用水600 g，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3.

(1)求从喷嘴喷出水的流速v的大小；

(2)高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p.

第47练　动量定理及应用

1．答案：D

解析：根据题述，为使皮球在离手时获得一个竖直向下、大小为4 m/s的初速度v，根据动量定理可知，合外力要给皮球的冲量为I＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s.手给球的冲量与重力给球的冲量之和等于合外力冲量，故手给球的冲量小于1.6 kg·m/s，选项A、B错误；设人对球做的功为W，由动能定理知，W＋mgs＝mv2，解得W＝2.2 J，选项D正确，C错误．

2．答案：D

解析：子弹向右做匀减速运动，通过相等的位移所用时间逐渐增大，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，又子弹在水球中加速度相同，由Δv＝at知，子弹在每个水球中的速度变化不同，选项A错误；由于子弹在水球中的加速度不变，故水球对子弹的作用力f不变，由W＝fx知，f不变，x相同，则每个水球对子弹做的功相同，选项B错误；由I＝ft知，f不变，t不同，则每个水球对子弹的冲量不同，选项C错误；子弹恰好能穿出第4个水球，则根据运动的可逆性和匀加速直线运动规律可知子弹穿过第4个小球所用时间与子弹穿过前3个小球所用时间相同，则子弹穿出第3个水球的瞬时速度为全程的中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，选项D正确．

3．答案：BC

解析：设滑块与墙碰撞前、后瞬间的速度大小分别为v1、v2，对滑块由A到C的过程中，根据动能定理得mgh－μmgxBC＝mv，代入数据解得v1＝3 m/s；滑块反弹后，对滑块由C到D的过程有－μmgxCD＝0－mv，代入数据解得v2＝2 m/s.对滑块与墙碰撞的过程，由动量定理得I＝－mv2－mv1，代入数据解得I＝－250 N·s，A错误，B正确；滑块与墙碰撞的过程中，由动能定理得W＝mv－mv，代入数据得W＝－125 J，C正确，D错误．

4．答案：B

解析：设斜面倾角为θ，斜面高度为h，则小球a的加速度大小为a＝g sin θ，故小球a在斜面上滑行的时间为t1＝＝；小球b做自由落体运动，则小球b的运动时间为t2＝，所以小球a运动到水平地面所用的时间比小球b长，D错误．根据I＝mgt可知，两小球所受重力的冲量大小不相同，A错误．根据动能定理有mgh＝mv2，则两小球的末速度大小相同，可知两小球的动量改变量大小相同，B正确．由于两小球在运动过程中只有重力做功，所以下落过程中两小球的机械能守恒，故C错误．

5．答案：（1）100m/s　（2）1.0×107 Pa

解析：（1）1分钟喷出的水的质量为m＝ρSvt

所以水的流速v＝

代入数据解得v＝100 m/s.

（2）选取Δt时间内打在材料表面质量为Δm的水为研究对象，由动量定理得

－FΔt＝0－Δmv，其中Δm＝ρSvΔt

根据牛顿第三定律知，材料表面受到的压力大小F′＝F，根据压强公式有p＝

联立解得p＝1.0×107 Pa.