高考物理复习特训考点六动量守恒定律第54练高考真题含解析

第54练　高考真题　

（时间　40分钟）

一、选择题

1．[2021·湖北卷，3]抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s.某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为(　　)

A．40     B．80

C．120    D．160

2．[2021·湖南卷，2]物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p­x图像中的一个点．物体运动状态的变化可用p­x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹．假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是(　　)

3．(多选)[2021·天津卷，7]一冲九霄，问鼎苍穹.2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段．下列关于火箭的描述正确的是(　　)

A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力

B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力

C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速

D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用

4．(多选)[2021·全国乙卷，19]水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动．物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动．重力加速度大小为g.则(　　)

A.在此过程中F所做的功为mv

B．在此过程中F的冲量大小等于mv0

C．物体与桌面间的动摩擦因数等于

D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

5．[2021·浙江卷1月，12]在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪．爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块．遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声．已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力．下列说法正确的是(　　)

A．两碎块的位移大小之比为1∶2

B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m

C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s

D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m

二、非选择题

6．[2021·广东卷]算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零．如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔s1＝3.5×10－2 m，乙与边框a相隔s2＝2.0×10－2 m，算珠与导杆间的动摩擦因数μ＝0.1.现用手指将甲以0.4 m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10 m/s2.

(1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；

(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间．

7．[2021·河北卷，13]如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接．一个质量为2 kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1 s后质量为48 kg的滑雪者从顶端以1.5 m/s的初速度、3 m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起．背包与滑道的动摩擦因数为μ＝，重力加速度取g＝10 m/s2，sin θ＝，cos θ＝，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化．求：

(1)滑道AB段的长度；

(2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度．

8．[2021·天津卷，10]一玩具以初速度v0从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等．弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力．求：

(1)玩具上升到最大高度时的速度大小；

(2)两部分落地时速度大小之比．

第54练　高考真题

1．答案：C

解析：设1分钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得Ft＝nmv0，代入数据解得n＝120，选项C正确，ABD错误．

2．答案：D

解析：质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式v2＝2ax可得v＝，设质点的质量为m，则质点的动量p＝m，由于质点的速度方向不变，则质点动量p的方向始终沿x轴正方向，根据数学知识可知D正确．

3．答案：AB

解析：根据FΔt＝Δmv可知，增加单位时间的燃气喷射量（即增加单位时间喷射气体的质量Δm）或增大燃气相对于火箭的喷射速度v，都可以增大火箭的推力，故选项A、B正确．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，燃气相对火箭的速度不为零，且与火箭的运动方向相反，火箭仍然受推力作用，做加速运动，故C错误；燃气被喷出的瞬间，燃气对火箭的反冲力作用在火箭上，使火箭获得推力，故D错误．

4．答案：BC

解析：设物体与桌面间的动摩擦因数为μ，根据功的定义，可知在此过程中，F做的功为WF＝Fs0＝mv＋μmgs0，选项A错误；物体通过路程s0时，速度大小为v0，撤去F后，由牛顿第二定律有μmg＝ma2，根据匀变速直线运动规律有v＝2a2·2s0，联立解得μ＝，选项C正确；水平桌面上质量为m的物体在恒力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，有F－μmg＝ma1，又v＝2a1s0，可得a1＝2a2，可得F＝3μmg，即F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，选项D错误；对F作用下物体运动的过程，由动量定理有Ft－μmgt＝mv0，联立解得F的冲量大小为IF＝Ft＝mv0，选项B正确．

5．答案：B

解析：设质量小的碎块的质量为m，则质量大的碎块的质量为2m；设爆炸时质量大的碎块的水平速度大小为v，质量小的碎块的水平速度大小为v′，根据动量守恒定律有2mv－mv′＝0，解得v′＝2v；两碎块都做平抛运动，设其下落时间为t，则vt＝v声（t1－t），2vt＝v声（t2－t），其中t1＝5 s，t2＝6 s，解得t＝4 s，v＝85 m/s；再由h＝gt2可得，爆炸点离地面的高度为80 m，B正确．两碎块的水平位移大小之比为1∶2，但从爆炸物爆炸两碎块开始抛出到落地的位移大小之比不等于1∶2，A错误．爆炸后质量大的碎块的初速度为85 m/s，C错误．爆炸后两碎块向相反的方向运动，水平间距Δx＝（v＋2v）t＝（85＋85×2）×4 m＝1 020 m，D错误．

6．答案：（1）能，计算过程见解析　（2）0.2 s

解析：（1）甲算珠从被拨出到与乙算珠碰撞前，做匀减速直线运动，

加速度大小a1＝＝1 m/s2，

设甲算珠与乙算珠碰撞前瞬间的速度为v1，

则v2－v＝2a1s1，

解得v1＝0.3 m/s，

甲、乙两算珠碰撞时，由题意可知碰撞过程中动量守恒，取甲算珠初速度方向为正方向，

则有mv1＝mv′1＋mv乙，其中v′1＝0.1 m/s，

解得碰撞后乙算珠的速度v乙＝0.2 m/s，

碰撞后，乙算珠做匀减速直线运动，加速度大小a2＝＝1 m/s2，

设乙算珠能运动的最远距离为x，

则x＝＝0.02 m，

由于x＝s2，

所以乙算珠能够滑动到边框a.

（2）甲算珠从拨出到与乙算珠碰撞所用时间t1＝＝0.1 s，

碰撞后甲算珠继续做匀减速直线运动直到停止，所用时间t2＝＝0.1 s，

所以甲算珠从拨出到停下所需的时间t＝t1＋t2＝0.2 s．

7．答案：（1）9 m　（2）7.44 m/s

解析：（1）设背包的质量为m，滑雪者的质量为M.

对背包，由牛顿第二定律得

mg sin θ－μmg cos θ＝ma1，

解得背包的加速度a1＝2 m/s2，设背包由A点运动到B点的时间为t，

由匀变速直线运动的规律得

a1t2＝v0（t－1 s）＋a2（t－1 s）2，

解得t＝3 s，

则滑道AB段的长度xAB＝a1t2＝9 m.

（2）背包到达B点的速度v1＝a1t＝6 m/s，

滑雪者到达B点的速度v2＝v0＋a2（t－1 s）＝7.5 m/s，

滑雪者拎起背包的过程中，根据动量守恒定律得

mv1＋Mv2＝（M＋m）v，

解得滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度v＝7.44 m/s.

8．答案：（1）v0　（2）2

解析：（1）设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度h时的速度大小为v，重力加速度大小为g，以初速度方向为正，对整个运动过程有0－v＝－2gh

对玩具从抛出至上升到最大高度的过程，有v2－v＝－2g

两式联立解得v＝v0.

（2）设玩具分开时两部分的质量分别为m1、m2，水平速度大小分别为v1、v2.依题意，动能关系为m1v＋m2v＝（m1＋m2）v

玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有m1v1－m2v2＝0

分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为v0，设两部分落地时的速度大小分别为v′1、v′2，由速度合成公式，有v′1＝，v′2＝

结合m1∶m2＝1∶4，解得＝2.