高考物理复习特训考点七机械振动和机械波第57练波的图像和振动图像的理解和应用含解析

第57练　波的图像和振动图像的理解和应用　

（时间　15分钟）

思维方法

1．分清振动图像与波动图像．

2．看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．

3．找准波动图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点．

选择题

1．[2022·浙江模拟]一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图如图甲所示，P、Q为介质中的两个质点，它们的平衡位置分别为x＝1 m和x＝3.5 m．质点P的振动图像如图乙所示，  则(　　)

A．该简谐波沿x轴正方向传播

B．t＝0.775 s时，质点P、Q的加速度相同

C．t＝0.28 s时，质点P、Q的速度方向相反

D．t＝0.4 s到t＝1.1 s内，质点Q的路程为7 cm

2．[2022·滨江区校级模拟]一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝4 m/s，已知距坐标原点x＝0.8 m处质点的振动图像如图所示，在下图中能够正确表示t＝0.35 s时的波形图的是(　　)

3．(多选)[2022·金华模拟]如图甲所示，同一介质中两个波源M和N相距L＝6.0 m，起振后的振动图像分别如图乙和图丙所示，位于M、N之间的质点P到波源M的距离d＝2.25 m．已知波源M产生的简谐横波的速度为v＝50 m/s，则以下判断正确的是(　　)

A.波源M产生的波的波长比波源N产生的波的波长长

B．波源M产生的波刚传播到P点时，质点P向y轴正方向运动

C．两列波叠加后，P点的振幅是9 cm

D．两列波叠加后，M、N连线的中点处的振幅是9 cm

4．[2022·镇海区校级模拟]如图所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为1 m，各质点均静止在各自的平衡位置，t＝0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图像如图所示，形成的简谐横波以2 m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是(　　)

A．从t＝3 s时刻起f点开始振动

B．t＝3 s时刻质点e第二次回到平衡位置

C.从t＝0至t＝3 s内质点b运动的路程为10 cm

D．从t＝2 s至t＝3 s内质点d的加速度正在逐渐减小

5．(多选)沿水平放置的足够长弹性绳建立x轴，从左向右有M、O、N三个质点(N点未画出)，位于坐标原点处的O质点在外力作用下做简谐振动，形成沿x轴传播的简谐横波．t＝0时刻波形如图甲所示，其中M点再经过1 s时间(小于一个周期)，位移仍与t＝0时相同，但振动方向相反．N点与M点平衡位置距离小于一个波长，且振动方向总相反(　　)

A．N点平衡位置坐标为x＝8 cm

B．此简谐波在x轴上的传播速度为4 m/s

C．N点振动图像如图乙所示

D．M比N先振动，且二者起振方向相反

第57练　波的图像和振动图像的理解和应用

1．答案：B

解析：由题图乙可知，当t＝0.2 s时，质点P正从平衡位置向y轴负方向运动，根据质点振动方向与波的传播方向的关系可知，该波一定沿x轴负方向传播，故A错误；

t＝0.775 s时，质点P、Q各振动了0.575 s，质点P正从平衡位置向y轴负方向运动，质点Q开始向上振动，经过相同的时间0.575 s时振动到关于平衡位置对称的位置，即质点P、Q的加速度相同，故B正确；

t＝0.28 s时，质点P、Q各振动了0.08 s，小于四分之一周期，质点P正从平衡位置向y轴负方向运动，经过0.08 s向下振动，质点Q开始向上振动，经过0.08 s也向下振动，C错误；

t＝0.4 s到t＝1.1 s内，即质点Q振动了1T，质点Q的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在1T的路程不是s＝7A＝7 cm，故D错误．

2．答案：B

解析：根据距坐标原点x＝0.8 m处质点的振动图像可知：t＝0.35 s时该点在y轴负方向上且向上振动，简谐横波沿x轴正方向传播，由A图知距坐标原点x＝0.8 m处的质点处在y轴负方向上且向下振动，故A错误；

B图中该质点处在y轴负方向上，正向上振动，故B正确；

C图中该质点处在y轴正方向上，正向上振动，故C错误；

D图中该质点处在y轴正方向上，正向下振动，故D错误．

3．答案：BC

解析：由于两波在同一介质中传播，故两波波速相等，均为v＝50 m/s，分析图像可知，两波周期相同，均为T＝0.02 s，则波长均为λ＝vT＝50×0.02 m＝1 m，故A错误；

分析图乙可知，波源M起振方向向上，由于各质点起振方向和波源起振方向相同，故波传播到P点时，质点P向y轴正方向运动，故B正确；

分析图乙和图丙可知，两波起振方向相反，且P点到两波源的波程差为Δx＝（L－d）－d，代入数据可知Δx＝1.5 m＝1.5λ，为半波长的奇数倍，故P点为振动加强点，振幅为两波振幅之和，A＝A1＋A2＝5 cm＋4 cm＝9 cm，故C正确；

MN连线的中点到两波源的波程差为0，且两波起振方向相反，故该点为振动减弱点，振幅为两波振幅之差，A′＝A1－A2＝（5－4） cm＝1 cm，故D错误．

4．答案：C

解析：由振动图像可知T＝2 s，v＝2 m/s，则λ＝vT＝2×2 m＝4 m，波传到f点的时间为：tf＝＝ s＝2.5 s，即从t＝2.5 s时刻起f点开始振动，故A错误；

波传到e点的时间为：te＝＝ s＝2 s，质点起振的方向向上，则t＝3 s时刻波传到e点之后，质点e上下振动1 s，即，所以t＝3 s时刻质点e第一次回到平衡位置，故B错误；

波传到b点的时间为：tb＝＝ s＝0.5 s，从t＝0至t＝3 s内质点b振动了3 s－0.5 s＝2.5 s＝1T，则运动的路程为5A＝5×2 cm＝10 cm，故C正确；

波传到d点的时间为：td＝＝ s＝1.5 s，即波传到d点需要1.5 s，质点起振的方向向上，所以质点d开始振动方向也是向上，则从t＝2 s至t＝3 s内质点d正在从波峰向波谷振动，加速度先逐渐减小后逐渐变大，故D错误．

5．答案：AC

解析：由图可知，这列波的波长是λ＝12 cm，质点M的平衡位置坐标xm＝－2 cm.

位于坐标原点O处的质点在外力作用下做简谐振动，形成沿x轴传播的简谐横波，根据对称性可知，质点M与平衡位置坐标：xp＝2 cm的质点P振动完全相同．由图可知，M点再经过1 s时间（小于一个周期），位移仍与t＝0时相同，但振动方向相反．说明波的周期是：T＝3 s.

AC、N点与M点振动方向总相反，也就是说N点与P点振动方向总相反，说明N点与P点的平衡位置的距离是半个波长的奇数倍，N点与M点平衡位置距离小于一个波长，可知N点平衡位置坐标为：xN＝xp＋＝8 cm.

N点振动方程为：yN＝4 cos ，故A、C正确；

此简谐波在x轴上的传播速度为：v＝＝4 cm/s，故B错误；

M离波源O近，M比N先振动，但二者起振方向都与波源起振方向相同，故D错误．