高考物理复习特训考点八光第61练光的折射全反射含解析

第61练　光的折射　全反射　

（时间　40分钟）

思维方法

1．光的折射和全反射的三个公式：(1)n＝；(2)n＝；(3)sin C＝.

2．解题关键：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等．

一、选择题

1.

(多选)[2022·湖北模拟演练]如图所示，一束复色光经三棱镜后分开成a、b、c和d四种单色光，用这四种单色光分别照射金属钾板，其中c光恰好可从金属钾板上打出光电子．这四种单色光也可以分别作为双缝干涉实验的光源．下列说法正确的是(　　)

A．d光的频率最高

B．d光在棱镜中的折射率最小

C．a光产生的干涉条纹的宽度最大

D．a光打出的光电子的遏止电压最大

2．(多选)[2022·湖北武汉检测]自然光以布儒斯特角入射，在介质界面上反射和折射，此时反射光与折射光垂直，且反射光是线偏振光．这个规律称为布儒斯特定律．如图所示，光从空气射入折射率n＝的介质，入射角为i，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，下列说法正确的是(　　)

A．入射角i>45°时，会发生全反射现象

B.无论入射角多大，折射角都不会超过45°

C.布儒斯特角满足关系tan i＝

D.光在介质中的传播速度v＝1.5×108 m/s

3.

如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行．已知真空中的光速为c，则(　　)

A．玻璃砖的折射率为1.5

B．OP之间的距离为R

C．光在玻璃砖内的传播速度为c

D．光从玻璃到空气的临界角为30°

4．(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示．DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点．图乙为图甲中ABC面的正视图．三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线．下列说法正确的是(　　)

A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的

B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的

C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大

D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小

5．[2022·浙江绍兴诊断]测定折射率

是鉴定宝石真假的一种方法．如图所示，ABDEC为某种宝石的截面图，∠ACE＝∠BDE＝∠CED＝90°.现使一束红光以入射角i＝60°射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出，其中CE＝4 mm，EN＝2 mm.则(　　)

A．该宝石的折射率n＝

B．红光从入射到从N点射出经历的时间为×10－11 s

C．调整红光的入射角i，可使光线在ED边上发生全反射

D．换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射

二、非选择题

6．

如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L.一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面，已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n＝，真空中的光速为c＝3.0×108 m/s，求：

(1)单色光在玻璃砖中的传播速度；

(2)半圆柱面上有光线射出的表面积．

7．如图所示，在公园里灯光喷泉的水池中，平静的水面下有两个相同的点光源A、B，光源A在水面下方hA＝ m，光源B在水面下方hB＝ m，已知从水面上射出且与水面成30°角的光线的入射角为θ，且sin θ＝.

(1)求水的折射率；

(2)要使A、B点光源发出的光线能射出水面的区域不重叠，求A、B点光源之间的最小距离．

8.

[2022·长沙模拟]“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器中，如图所示，将一等腰直角三角形棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边的E点射入，已知棱镜玻璃的折射率n＝，光在真空中的速度为c.

(1)请通过计算判断该光线能否从CD边射出；

(2)若＝l，求光在“道威棱镜”内部传播的时间．

9.

[2022·安徽黄山开学考试]如图所示，在一个半径为R的圆柱形薄壁容器中盛满透明液体，上表面圆心为O，P为容器最右端的点，Q在P正上方距离为的位置，M为OP的中点，N为O正下方一点．已知液体的折射率为n＝，光在真空中的传播速度为c.

(1)在N点放一个点光源，眼睛在Q点看向M点正好能看见点光源，求点光源发出的光传播到眼睛所需的时间．

(2)若把眼睛移动到P点，求眼睛能看到的液体最深处到液面的高度差．

10．如图所示，直角三角形玻璃砖ABC放置在水平桌面上．已知∠A＝30°，斜边AC长0.4 m，PC长0.1 m．一束光沿平行于AB方向从AC边上P点射入玻璃砖．

(1)若光束恰好从BC边的中点射出玻璃砖，求玻璃砖的折射率；

(2)在(1)中情况下，若要使光束不从BC边射出，求其入射角θ′1的正弦值应满足的条件．(结果可用根号表示)

第61练　光的折射　全反射

1．答案：BD

解析：由光路图可知，a光通过三棱镜的偏折程度最大，则a光的折射率最大，频率最大；d光的折射率最小，频率最小，A错误，B正确．因a光的频率最大，则波长最短，根据Δx＝λ可知，a光产生的干涉条纹的宽度最小，C错误．因为c光恰好可从金属钾板上打出光电子，则a光一定能使金属钾板发生光电效应，因a光的频率最大，则根据Uce＝hν－W0可知，a光打出的光电子的遏止电压最大，D正确．

2．答案：BC

解析：只有光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角时才能发生全反射，而光从空气射入介质不会发生全反射，选项A错误；由折射定律n＝，可知无论入射角i多大，折射角都不会超过45°，选项B正确；若反射光和折射光垂直，则有i＋r＝90°，又n＝，可得布儒斯特角满足关系tan i＝，选项C正确；由n＝可得光在介质中的传播速度v＝＝c＝×108 m/s，选项D错误．

3．答案：C

解析：设P点到O点的距离为x，光线从P垂直入射，在圆形界面发生全反射，可知sin C＝＝；当入射角为60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，说明光线从圆形表面中点射出，设光线从P点射入发生折射后的折射角为α，由几何知识可知，sin α＝，由折射定律有n＝，解得x＝R，n＝，A、B项错误；临界角C＝arcsin ≠30°，D项错误；又由n＝⇒v＝＝c，C项正确．

4．答案：AC

解析：由全反射临界角与折射率的关系sin C＝＝可知，临界角为45°，即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，所以A项正确，B项错误；若DE发出的单光色频率减小，则折射率n随之减小，由sin C＝可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误．

5．答案：B

解析：作出光线传播的光路图如图所示，设光线在AC边的折射角为r，由几何关系可知∠EMN＝r，故tan r＝＝＝，所以r＝30°，该宝石的折射率n＝＝，故A错误；根据光的传播规律，可得红光在该宝石中的传播速度大小为v＝，由几何关系可知，光在该宝石中传播的路程为s＝PM＋MN＝4 mm＋4 mm＝8×10－3 m，故光在该宝石中传播的时间t＝＝ s＝×10－11 s，故B正确；根据几何关系可知，光在P点的折射角等于在ED边上的入射角，根据光路的可逆性原理可知，无论是调整红光的入射角，还是换成蓝光，一定不会在ED边发生全反射，且在ED边折射角等于入射角i，故C、D错误．

6．答案：（1）2.12×108 m/s　（2）RL

解析：（1）由n＝得v＝≈2.12×108 m/s（结果中保留根号也可）.

（2）光线经过玻璃砖上表面到

达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图所示；设恰好发生全反射时的临界角为C，由折射定律有n＝

解得C＝

则有光线射出的部分圆柱面的表面积为S＝2CRL

得S＝RL.

7．答案：（1）　（2） m

解析：（1）从水面射出且与水面成30°角的光线的折射角为60°，由折射定律有＝n

可得n＝.

（2）两个光源射向水面的光线在水面发生全反射时的临界角C相同，有sin C＝＝

每一个点光源发出的光从水面上射出的区域都是以点光源正上方水面上的点为圆心的一个圆

A点光源发出的光线能射出水面的圆形区域半径rA＝hA tan C＝ m

B点光源发出的光线能射出水面的圆形区域半径rB＝hB tan C＝ m

A、B点光源之间的最小距离L＝＝ m．

8．解析：（1）光在棱镜中传播的光路图如图所示．

由折射定律有n＝

解得r＝30°

而sin C0＝，解得临界角C0＝45°

由几何关系可知，光线到达CD边时，θ＝75°>C0，故该光线不能从CD边射出．

（2）光线在棱镜内传播时有n＝，由正弦定理有＝

解得＝

由对称性可知，光在棱镜内部传播的路程s＝

而t＝，解得光在棱镜内部传播的时间为t＝.

9．答案：（1）　（2）2R

解析：

（1）光路图如图所示，从点光源N发出的光经M点折射到Q，由数学知识可知α＝45°

由折射定律有n＝

解得β＝30°

由数学知识可知MN＝R、MQ＝R，光在液体中的传播速度v＝

传播时间t＝＋

解得t＝.

（2）若把眼睛移动到P点，从左侧壁上一点反射的光射向P点并在P点发生全反射进入眼睛，此时看到液体的深度最深，根据全反射规律有

sin C＝

解得C＝45°

再根据几何知识可知所求的高度差H＝2R.

10.

答案：（1）　（2）0<sin θ′1≤

解析：（1）作出如图所示光路图．

图中∠C＝60°，∠PBC＝30°，∠BPC＝90°

入射角为θ1＝60°，从BC边中点射出时折射角为θ2＝30°.

根据折射定律有：n＝

可得：n＝

（2）

临界状态：当光束恰好不从BC边射出时，即在BC边发生全反射．作出如图所示光路图，临界角记为C.

由几何关系知θ′2＝60°－C

根据全反射公式有：sin C＝

根据折射定律有：n＝

联立可得：sin θ′1＝

故入射角θ′1应满足的条件为：

0<sin θ′1≤