高考物理复习特训考点九静电场第73练观察电容器的充、放电现象含解析

第73练　观察电容器的充、放电现象　

（时间　15分钟）

1．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用．对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同．

(1)请在图甲中画出上述u­q图像．类比直线运动中由v­t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep；

(2)在如图乙所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻).通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q­t曲线如图丙中①②所示．

a．①②两条曲线不同是________(选填E或R)的改变造成的；

b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电．依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径；

2．[2022·北京西城区5月模拟]在“用传感器观察电容器的充、放电现象”实验中，按图甲所示连接电路．电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略．单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况．

(1)开关S再改接2后，电容器进行的是________(选填“充电”或“放电”)过程．此过程得到的I­t图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是________．如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I­t曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增大”).

(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3 C，则该电容器的电容为________μF.

(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q­t图像和UAB­t图像的大致形状，可能正确的有________(q为电容器所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差).

第73练　观察电容器的充、放电现象

1．答案：（1）u­q图线如解析图所示　Ep＝CU2

（2）a.R　b．减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电．

解析：（1）u­q图线如图所示

电压为U时，电容器带电Q，图线和横轴围成的面积表示所储存的电能Ep

Ep＝QU，又Q＝CU

故Ep＝CU2.

（2）a.由图像知，电容器充完电后，①②两次电荷量相等，说明两次电源电动势相等，Q＝CU＝CE.故①②两条曲线不同不是E的改变造成的，只能是R的改变造成的．

b．刚开始充电瞬间，电容器两端的电压为零，电路的瞬时电流为I＝.故减小电阻R，刚开始充电瞬间电流I大．曲线上该点切线斜率大，即为曲线①.这样能在较短时间内，使电荷量达到最大，故可以实现对电容器快速充电．增大电阻R，刚开始充电瞬间电流I小，即为曲线②，该曲线接近线性，可以实现均匀充电．

2．答案：（1）放电　0.2 s内电容器放出的电荷量　不变　（2）430　（3）AD

解析：（1）将开关S接1，电容器与电源相连，所以电容器充电；再将S接2，电容器放电．将图中横轴分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为不变，则iΔt为这段时间内的电荷量，所以图中用阴影标记的狭长矩形的面积其物理意义是电容器在0.2 s内放出的电荷量．根据Q＝CU可知，电荷量与电阻R无关，如果只减小电阻R的阻值，则此过程的I­t曲线与坐标轴所围成的面积将不变．

（2）因为电容器充电后，两极板之间的电势差为电源的电动势，即8.0 V，故电容器的电容C＝＝＝430 μF.

（3）电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据q＝It，可知q­t图像的倾斜程度表示电流的大小，B错误，A正确；根据U＝＝t可知，因电容器的电容不变，在充、放电过程中，UAB­t图像的斜率均变小，所以C错误，D正确．