高考物理复习特训考点十二电磁感应第99练高考真题含解析

第99练　高考真题

　（时间　30分钟）

一、选择题

1．[2021·北京卷]如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上．不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦．ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上．在此过程中(　　)

A．导体棒做匀减速直线运动

B．导体棒中感应电流的方向为a→b

C．电阻R消耗的总电能为

D．导体棒克服安培力做的总功小于mv

2．(多选)[2021·广东卷，10]如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨．圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场．金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好．初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上．若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(　　)

A．杆OP产生的感应电动势恒定

B．杆OP受到的安培力不变

C．杆MN做匀加速直线运动

D．杆MN中的电流逐渐减小

3．[2021·河北卷，7]如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点．狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连．导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是(　　)

A．通过金属棒的电流为2BCv2tan θ

B．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tan θ

C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电

D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定

4．[2021·山东卷，8]迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行．系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示．在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r.导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上．已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为L(L≪H)，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面．忽略地球自转的影响．据此可得，电池电动势为(　　)

A．BL＋    B．BL－

C．BL＋    D．BL－

5．

(多选)[2021·湖南卷，10]两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体．距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场．磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大．把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)

A．B与v0无关，与成反比

B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D．调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

6．

(多选)[2021·全国甲卷，21]由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍．现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示．不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平．在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是(　　)

A．甲和乙都加速运动

B．甲和乙都减速运动

C．甲加速运动，乙减速运动

D．甲减速运动，乙加速运动

二、非选择题

7.

[2021·天津卷，11]如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L＝1 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成θ＝30°角，N、Q两端接有R＝1 Ω的电阻．一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终有良好接触，已知ab的质量m＝0.2 kg，电阻r＝1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝1 T.ab在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度v1＝0.5 m/s沿导轨向上开始运动，可达到最大速度v＝2 m/s.运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度g＝10 m/s2.

(1)求拉力的功率P；

(2)ab开始运动后，经t＝0.09 s速度达到v2＝1.5 m/s，此过程中ab克服安培力做功W＝0.06 J，求该过程中ab沿导轨的位移大小x.

第99练　高考真题

1．答案：C

解析：由右手定则可知，导体棒中感应电流的方向为b→a，B错误；由左手定则可知，安培力方向向左，导体棒的速度逐渐变小，故感应电动势逐渐变小，感应电流逐渐变小，导体棒受到的安培力逐渐变小，加速度逐渐变小，故A错误；由能量守恒定律可知，总电阻消耗的总电能为mv，故电阻R消耗的总电能为，C正确；由动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于mv，D错误．

2．答案：AD

解析：根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式可知EOP＝Bl2ω，故A正确．OP切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可判断出MN中电流为从M到N，根据左手定则可知MN所受安培力向左，MN向左运动，切割磁感线，产生的感应电流与OP切割磁感线产生的感应电流方向相反，故OP与MN中的电流会逐渐减小，OP所受安培力逐渐减小，MN做加速度逐渐减小的加速运动，故B、C错误，D正确．

3．答案：A

解析：经过时间t，金属棒切割磁感线的有效长度L＝2vt tan θ，金属棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv＝2Bv2t tan θ，则电容器极板上的电荷量Q＝CE＝2BCv2t tan θ，则通过金属棒中的电流I＝＝2BCv2tan θ，A正确；当金属棒到达x＝x0时，即vt＝x0时，电容器极板上的电荷量Q0＝2BCvx0tan θ，B错误；根据楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向（从上往下看），则电容器的上极板带正电，C错误；因为金属棒做匀速运动，所以外力F＝F安＝BIL，外力做功的功率P＝Fv＝4B2Cv4t tan2θ，是变化的，D错误．

4．答案：A

解析：根据G＝m，可得卫星做圆周运动的线速度v＝

根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为E′＝BLv

因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势，可得f＝BL，解得E＝BL＋，A正确．

5．答案：CD

解析：设金属框进入磁场时的竖直分速度为vy，可知vy＝，金属框所受安培力F＝BIL，电流I＝，E＝BLvy，根据受力平衡可得mg＝，可知B2与成反比，B与v0无关，A错误；金属框进入磁场和穿出磁场的过程中，电流的大小保持不变，方向由逆时针变为顺时针，B错误；从下金属框进入磁场到上金属框离开磁场，整个过程金属框做匀速直线运动，安培力和重力等大反向，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等，C正确；组合体从进入磁场到穿出磁场，不论怎样调节H、v0和B，只要组合体匀速通过磁场，在通过磁场的过程中，产生的热量始终等于减少的重力势能，D正确．

6．答案：AB

解析：由于甲、乙线圈的材料、边长和质量均相同，故导线的体积相同，而甲线圈的匝数n1是乙的匝数n2的2倍，因此甲的长度l1是乙的长度l2的2倍，甲的横截面积S1是乙的横截面积S2的，根据电阻定律R＝ρ可知，甲的电阻R1是乙的电阻R2的4倍，则甲进入磁场后所受安培力F1＝n1BI1L＝n1BL＝v，乙进入磁场后所受安培力F2＝n2BI2L＝n2BL＝v，由于n1＝2n2、R1＝4R2，故F1＝F2，由于甲、乙的质量和进入磁场时的速度都相同，故其合外力相同，加速度相同，因此甲、乙可能都加速、可能都匀速、还可能都减速，故选项A、B正确，选项C、D错误．

7．答案：（1）4 W　（2）0.1 m

解析：（1）在ab运动过程中，由于拉力功率恒定，ab做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的大小为F，安培力大小为FA，有F－mg sin θ－FA＝0设此时回路中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有

E＝BLv，设回路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I＝，ab受到的安培力FA＝ILB，由功率表达式，有P＝Fv，联立上述各式，代入数据解得P＝4 W.

（2）ab从速度v1到v2的过程中，由动能定理，有

Pt－W－mgx sin θ＝mv－mv，代入数据解得x＝0.1 m．