山东省东营市东营区实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学期中测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

1. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(     )

A.  B. 且 C.  D. 且

3. 已知，则的值是（    ）．

A.  B.  C.  D.

4. 实数在数轴上位置如图所示， 则化简的结果为(     )

A. -1 B. 1-2m C. 1 D. 2m-1

5. 如图，点在的边上，添加一个条件，使得，下列不正确的是（    ）．

A.  B.

C.  D.

6. 对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（    ）

A. 有两个相等实数根 B. 没有实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判定

7. 等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（    ）

A.  B.  C. 或 D.

8. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为（　　）

A. x2+（x﹣6.8）2＝100 B. x（x+6.8）＝100

C x2+（x+6.8）2＝100 D. x（x﹣6.8）2＝100

9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A. （―1，2）

B. （―9，18）

C. （―9，18）或（9，―18）

D. （―1，2）或（1，―2）

10. 如图，已知在□中，为的中点，的延长线交的延长线于点，则下列结论正确的有（    ）个．

①  ②  ③  ④

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填出最后结果）

11. ﹣2的倒数是_____．

12. 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为________．

13. 若，则________．

14. 若，是方程的两个根，则的值是______．

15. 如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米．

16. 如图，在△ABC中，D、E为边AB三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝12，则DH＝___．

17. 已知P是线段AB的黄金分割点，且AB＝10cm，则AP长为___________（cm）．

18. 已知关于x的方程．对于以下三个命题：

①当时，方程只有一个实数解；

②当时，方程有两个实数解；

③无论m取何值，方程都有一个负数解．

正确的命题是______（填序号）．

三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）

19. （1）

（2）计算：

20. 如图在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别是O（0，0），A（6，0），B（3，6），C（﹣3，3）．

（1）以原点O为位似中心，在点O的异侧画出四边形OABC的位似图形四边形OA1B1C1，使它与四边形OABC的相似比是1：3；

（2）直接写出点A1、B1、C1坐标．

21. 如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，求△ABC的边长．

22. 某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

①若降价6元时，则平均每天销售数量为多少件？

②当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

23. 如图，在□ABCD中，连接DB，F是边BC上一点，连接DF并延长，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠A．

（1）求证：△BDF∽△BCD；

（2）如果，，求的值．

24. 在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．

25. 如图，在平面直角坐标系中，已知厘米，厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动，一个点到达终点，另外一点随之停止．若P、Q同时出发运动时间为．

（1）t为何值时，与相似？

（2）当t为何值时，的面积为？

八年级数学期中测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填出最后结果）

【11题答案】

【答案】﹣2﹣##

【12题答案】

【答案】-2

【13题答案】

【答案】3

【14题答案】

【答案】##0.25

【15题答案】

【答案】1

【16题答案】

【答案】2

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】①②③

三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）

【19题答案】

【答案】（1），；（2）

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）A1（﹣2，0）、B1（﹣1，﹣2）、C1（1，﹣1）

【21题答案】

【答案】△ABC的边长为3．

【22题答案】

【答案】①平均每天销售数量为32件；②当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【24题答案】

【答案】米．

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）t=5-时，的面积为