初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根授课课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根授课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，所得结果，表示方法，课程导入，课程讲授，立方根的概念，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a等内容，欢迎下载使用。

1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重点，难点）
如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫a的算术平方根.0的算术平方根是0
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根
正数和0只有一个算术平方根
一个正数有两个平方根,它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根
复习回顾：算术平方根与平方根的区别与联系
试一试：用正方形小木块，试着组成图中的几何图形.
一共使用了多少小木块？
探索1：立方根的概念及性质
要做一个容积是64dm3的正方体木箱，如图，问它的棱长是多少？设正方体的棱长为xdm，根据题意，有x3=64.这是已知一个数的立方，求这个数的问题.
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根
27-27125-125
根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？1. 因为23=8 ，所以8的立方根是 （ ）； 2. 因为(0.5)3=0.125 ，所以0.125的立方根是（ ）；3.因为(0)3=0 ，所以0的立方根是（ ）；4.因为(-2)3=-8 ，所以8的立方根是（ ）.
因为 =____， =____， 所以 ____ ；因为 =______， =_____，所以 ____ .
平方根与立方根的区别和联系
求下列各数的立方根.(1) 27； (2) -64 ； (3) 0.
探索2：开立方及相关运算
2．若x没有平方根，且|x|＝64，则x的立方根为(　　)A．8 B．－8 C．±4 D．－4
3. 下列说法错误的是(　　)A．5是125的立方根 B．±3是27的立方根C．－2是－8的立方根 D．0是0的立方根
已知 x－2 的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．
方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想求出x，y值，再根据算术平方根的定义求解．
解: ∵ x－2的平方根是±2， ∴ x－2＝4，∴x＝6. ∵ 2x＋y＋7的立方根是3， ∴ 2x＋y＋7＝27.
把x＝6代入，解得 y＝8. ∵ x2＋y2＝36＋64＝100， ∴ x2＋y2 的算术平方根为10.
探索3：用计算器求立方根
将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
解:因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9 cm.