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    吉林省实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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    这是一份吉林省实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题,八年级部分学生的分数,过程如下等内容,欢迎下载使用。

    2021—2022学年度下学期八年级期中考试数学试卷

    一、选择题

    1. 中,下列结论错误的是(   

    A.  B.

    C  D.

    2. 在端午节道来之前,双十中学高中部食堂推荐了ABC三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是(  )

    A 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数

    3. 下列运算正确的是(   

    A.  B.

    C.  D.

    4. 下列二次根式中,与是同类二次根式的是(     

    A.  B.  C.  D.

    5. 如图,已知的对角线ACBD交于点O,且AB8OCBOCD的周长差为3,则AD的长为(   

    A. 11 B. 8 C. 5 D. 3

    6. 下列说法正确是(   

    A. 平行四边形的对角线互相垂直 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

    C. 菱形的对角线相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

    7. 若一组数据的方差是3,则另一组数据方差是(   

    A. 13 B. 12 C. 6 D. 3

    8. 如图,平行四边形ABCD的边BC上有一动点E,连接DE,以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A.在点E从点B移动到点C的过程中,矩形DEGF的面积(  )

    A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变

    二、填空题

    9. 比较大小:______

    10. ,则a的取值范围是______

    11. 已知菱形的面积为24,其中一条对角线长为,则该菱形的另一条对角线长为______

    12. 某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是________

    13. 如图,矩形ABCD积为20cm2,对角线交于点O;以ABAO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以ABAO1为邻边作平行四边形AO1C2B;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为_____

    14. 如图,将沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CEAD于点F,若B80°ACE2∠ECDFCaFDb,则的周长为______

    三、解答题

    15. 1

    2)计算:

    16. 已知:,求的值.

    17. 已知:,求的值.

    18. 如图,在中,ABBEC70°,求BAE的度数.

    19. 如图,点是菱形对角线的交点,,连接,交

    1求证:四边形是矩形;

    2如果设,求的长.

    20. 某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖,并用加权平均数来确定什锦糖的单价.若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表所示.

     

    甲种糖果

    乙种糖果

    丙种糖果

    单价(元/千克)

    15

    12

    10

    千克数

    30

    50

    20

    1)求该什锦糖的单价.

    2)为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价,商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中至少要加入丙种糖果多少千克?

    21. 已知:如图,将两个全等的等腰三角形ABCFDE放置在直线l两侧,ABACFDFE,连接AEBF

    1)求证:四边形ABFE是平行四边形;

    2)将ABC沿直线l向左平移,填空:

    当点B与点D重合,且四边形ABFC是正方形时,则BAC的度数为______

    当点C与点D重合,且四边形ABFE是矩形时,则BAC的度数为______

    22. 为庆祝中国共产党建党100周年,某校举行了党史知识竞赛.为了解竞赛成绩,调查了七、八年级部分学生的分数,过程如下:

    收集数据:从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数,其中八年级的分数如下:

    81  83  84  85  86  87  87  88  89  90  92  92  93  95  95  95  99  99  100  100

    整理数据:

     

    80≤x<85

    85≤x<90

    90≤x<95

    95≤x≤100

    七年级

    4

    6

    2

    8

    八年级

    3

    a

    4

    7

    分析数据:

     

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    91

    89

    97

    40.9

    八年级

    91

    b

    c

    33.2

    根据以上提供的信息,解答下列问题:

    1)填空:a______b______c______

    2在抽取的数据中,七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分,______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前(填);

    3)从数据分析来看,分数较整齐的是______年级(填);

    4)若七年级共有400人参赛,估计该年级约有______分数不低于95分.

    23. 如图1,在平面直角坐标系中,点Ax轴负半轴上,点Cy轴正半轴上,OA3OC6,点By轴上的一动点,以AC为对角线作,设点B为(0m),其中0<m<6的面积记为S

    1)请写出Sm之间的函数关系式;

    2)我们知道线段BD的长度随着点B的运动而变化,研究发现,当时(如图2),线段BD的长度最小,直接写出此时B点的坐标及S的值;

    3)线段OC上是否存在点B,使得是菱形?若存在,直接写出点B的坐标;若不存在,请说明理由.

    24. 定义:若四边形有一组对角互补,一组邻边相等,且相等邻边的夹角为直角,像这样的图形称为直角等邻对补四边形,简称直等补四边形.


     

    根据以上定义,解决下列问题:

    1)如图1,正方形ABCD中,点E在边CD上,将BCE绕点B旋转,使BCBA重合,此时点E的对应点FDA的延长线上,则四边形BEDF______(填不是直等补四边形;

    2)如图2,已知四边形ABCD直等补四边形,AE6ABBC10AD>AB,过点BBEADE,过CCFBE于点F

    试求EF的长;

    连结BD,若点M是线段DB上的动点,请直接写出MEF周长的最小值.

    2021—2022学年度下学期八年级期中考试数学试卷

    一、选择题

    1题答案】

    【答案】C

    2题答案】

    【答案】D

    3题答案】

    【答案】C

    4题答案】

    【答案】D

    5题答案】

    【答案】A

    6题答案】

    【答案】D

    7题答案】

    【答案】B

    8题答案】

    【答案】D

    二、填空题

    9题答案】

    【答案】<

    10题答案】

    【答案】##

    11题答案】

    【答案】

    12题答案】

    【答案】14

    13题答案】

    【答案】

    14题答案】

    【答案】4a2b

    三、解答题

    15题答案】

    【答案】1;(2

    16题答案】

    【答案】

    17题答案】

    【答案】40

    18题答案】

    【答案】

    19题答案】

    【答案】1见解析;   

    210

    20题答案】

    【答案】1/千克;(2)至少要加入丙种糖果70千克.

    21题答案】

    【答案】1见解析    290°60°

    22题答案】

    【答案】169195   

    2    3   

    4160

    23题答案】

    【答案】1S−3m18   

    2B03);   

    3存在;B0

    24题答案】

    【答案】1    2EF=2②△EMF的周长的最小值为12


     

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