吉林省实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
展开2021—2022学年度下学期八年级期中考试数学试卷
一、选择题
1. 在中,下列结论错误的是( )
A. B.
C D.
2. 在端午节道来之前,双十中学高中部食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( )
A 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
3. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
5. 如图,已知的对角线AC,BD交于点O,且AB=8,△OCB与△OCD的周长差为3,则AD的长为( )
A. 11 B. 8 C. 5 D. 3
6. 下列说法正确是( )
A. 平行四边形的对角线互相垂直 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 菱形的对角线相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
7. 若一组数据,,…,的方差是3,则另一组数据,,,…,方差是( )
A. 13 B. 12 C. 6 D. 3
8. 如图,平行四边形ABCD的边BC上有一动点E,连接DE,以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A.在点E从点B移动到点C的过程中,矩形DEGF的面积( )
A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变
二、填空题
9. 比较大小:______
10. 若,则a的取值范围是______.
11. 已知菱形的面积为24,其中一条对角线长为,则该菱形的另一条对角线长为______.
12. 某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是________.
13. 如图,矩形ABCD面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B;…;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为_____.
14. 如图,将沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B=80°,∠ACE=2∠ECD,FC=a,FD=b,则的周长为______.
三、解答题
15. (1);
(2)计算:.
16. 已知:,求的值.
17. 已知:,,求的值.
18. 如图,在中,AB=BE,∠C=70°,求∠BAE的度数.
19. 如图,点是菱形对角线的交点,,,连接,交于.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)如果设,,求的长.
20. 某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖,并用加权平均数来确定什锦糖的单价.若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表所示.
| 甲种糖果 | 乙种糖果 | 丙种糖果 |
单价(元/千克) | 15 | 12 | 10 |
千克数 | 30 | 50 | 20 |
(1)求该什锦糖的单价.
(2)为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价,商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中至少要加入丙种糖果多少千克?
21. 已知:如图,将两个全等的等腰三角形△ABC和△FDE放置在直线l两侧,AB=AC,FD=FE,连接AE,BF.
(1)求证:四边形ABFE是平行四边形;
(2)将△ABC沿直线l向左平移,填空:
①当点B与点D重合,且四边形ABFC是正方形时,则∠BAC的度数为______;
②当点C与点D重合,且四边形ABFE是矩形时,则∠BAC的度数为______.
22. 为庆祝中国共产党建党100周年,某校举行了党史知识竞赛.为了解竞赛成绩,调查了七、八年级部分学生的分数,过程如下:
收集数据:从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数,其中八年级的分数如下:
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90 92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
整理数据:
| 80≤x<85 | 85≤x<90 | 90≤x<95 | 95≤x≤100 |
七年级 | 4 | 6 | 2 | 8 |
八年级 | 3 | a | 4 | 7 |
分析数据:
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 91 | 89 | 97 | 40.9 |
八年级 | 91 | b | c | 33.2 |
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:a=______,b=______,c=______;
(2)在抽取的数据中,七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分,______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前(填“甲”或“乙”);
(3)从数据分析来看,分数较整齐的是______年级(填“七”或“八”);
(4)若七年级共有400人参赛,估计该年级约有______人分数不低于95分.
23. 如图1,在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上,OA=3,OC=6,点B是y轴上的一动点,以AC为对角线作,设点B为(0,m),其中0<m<6,的面积记为S.
(1)请写出S与m之间的函数关系式;
(2)我们知道线段BD的长度随着点B的运动而变化,研究发现,当时(如图2),线段BD的长度最小,直接写出此时B点的坐标及S的值;
(3)线段OC上是否存在点B,使得是菱形?若存在,直接写出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
24. 定义:若四边形有一组对角互补,一组邻边相等,且相等邻边的夹角为直角,像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形,简称“直等补”四边形.
根据以上定义,解决下列问题:
(1)如图1,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE绕点B旋转,使BC与BA重合,此时点E的对应点F在DA的延长线上,则四边形BEDF______(填“是”或“不是”)“直等补”四边形;
(2)如图2,已知四边形ABCD是“直等补”四边形,AE=6,AB=BC=10,AD>AB,过点B作BE⊥AD于E,过C作CF⊥BE于点F.
①试求EF的长;
②连结BD,若点M是线段DB上的动点,请直接写出△MEF周长的最小值.
2021—2022学年度下学期八年级期中考试数学试卷
一、选择题
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、填空题
【9题答案】
【答案】<
【10题答案】
【答案】##
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】14岁
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】4a+2b
三、解答题
【15题答案】
【答案】(1);(2)
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】40
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】(1)见解析;
(2)10.
【20题答案】
【答案】(1)元/千克;(2)至少要加入丙种糖果70千克.
【21题答案】
【答案】(1)见解析 (2)①90°;②60°
【22题答案】
【答案】(1)6,91,95
(2)甲 (3)八
(4)160
【23题答案】
【答案】(1)S=−3m+18
(2)B(0,3);
(3)存在;B(0,)
【24题答案】
【答案】(1)是 (2)①EF=2;②△EMF的周长的最小值为12
吉林省长春市南湖实验中学2022--2023学年八年级下学期期末考试数学试题: 这是一份吉林省长春市南湖实验中学2022--2023学年八年级下学期期末考试数学试题,共1页。
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