人教版 (2019)选择性必修 第一册1 动量图文课件ppt

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册1 动量图文课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了课时1动量，课时2动量定理，教材必备知识精练，方法点拨，学科关键能力构建，课时3动量守恒定律，易错疑难集训一，解题技巧，拓展延伸，知识点3爆炸等内容，欢迎下载使用。

第一章 动量守恒定律
课时1　动量
知识点1 寻求碰撞中的不变量
1.(多选)某同学利用如图所示的光电门和气垫导轨做"寻求碰撞中的不变量"的实验,下列说法正确的是(　　)A.滑块的质量用天平测量B.挡光片的宽度用刻度尺测量C.挡光片通过光电门的时间用秒表测量D.挡光片通过光电门的时间用打点计时器测量
答案
1.AB　用天平测量滑块的质量,用刻度尺测量挡光片的宽度,AB正确;挡光片通过光电门的时间由数字计时器测量,因此不需要用秒表或打点计时器测量时间,CD错误。
知识点2 对动量的理解
2.[2022广东实验中学月考]下列运动的物体,动量始终保持不变的是(　　)A.绕地球匀速运行的同步卫星B.小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变C.用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动D.荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变
答案
2.C　动量的表达式为p=mv,正常运行的地球同步卫星,速度大小不变,方向不断改变,所以动量改变,A错误;小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变,但方向改变,所以动量改变,B错误;用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动,速度大小和方向都不发生改变,所以动量不变,C正确;荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变,在这个过程中速度大小和方向都改变,所以动量改变,D错误。
知识点2 对动量的理解
3.[2022江苏省海安中学期中考试]高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。列车在启动阶段的动量(　　)A.与它所经历的时间成反比B.与它的位移成反比C.与它的速度成正比D.与它的动能成正比
答案
 
知识点3 动量的变化量
4.[2021广东省珠海市第二中学期中考试]如图,p、p'分别表示物体受到碰撞前后的动量,短线表示的动量大小为15 kg· m/s,长线表示的动量大小为30 kg· m/s,箭头表示动量的方向,在下列所给的四种情况下,所有线均平行,物体动量改变量相同的是(　　)A.①② B.①③ C.②④ D.③④
答案
4.B　取向右为正方向,则:①中物体动量的变化量Δp1=p'-p=-15 kg· m/s-30 kg·m/s=-45 kg·m/s,②中物体动量的变化量Δp2=p'-p=30 kg· m/s-15 kg·m/s=15 kg·m/s,③中物体动量的变化量Δp3=p'-p=-30 kg·m/s-15 kg·m/s=-45 kg·m/s,④中物体动量的变化量Δp4=p'-p=15 kg·m/s-30 kg·m/s=-15 kg·m/s,故B正确。
知识点3 动量的变化量
5.[2022宁夏长庆高级中学期中考试]质量为0.1 kg的弹性小球从高1.25 m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上,碰撞后弹回到0.8 m高处,g=10 m/s2,求:(1)小球与水平板碰撞前后的动量;(2)小球与水平板碰撞前后的动量变化。
答案
 
知识点4 动量与动能的区别与联系
6.(多选)[2022黑龙江哈尔滨三中期末考试]关于质量一定的物体的动能、动量的关系,下列说法正确的是(　　)A.若物体做曲线运动,动能可能不变,动量一定变化B.动量变化,动能一定变化C.动量的变化量为零,动能的变化量一定为零D.动能的变化量为零,动量的变化量一定为零
答案
6.AC　曲线运动中,速度方向一定变化,速度大小可能不变,可知选项A正确;动量变化,动能不一定变化,例如做匀速圆周运动的物体,选项B错误;动量的变化量为零,即动量不变,则动能一定不变,即动能的变化量一定为零,选项C正确;动能的变化量为零,即速度大小不变,则动量的变化量不一定为零,例如做匀速圆周运动的物体,选项D错误。
课时2　动量定理
教材必备知识精练
知识点1 冲量　动量定理
1.[2022山东德州市夏津第一中学月考]关于冲量,下列说法正确的是(　　)A.作用力越大,冲量越大B.冲量是标量C.力与时间的乘积越大,冲量越大D.物体的动量越大,受到的力的冲量越大
答案
1.C　根据冲量的定义式I=Ft可知,作用力越大,冲量不一定越大,还要看作用的时间,如果力与时间的乘积越大,则冲量越大,故A错误,C正确;冲量是矢量,方向与力的方向相同,故B错误;动量越大,受到的力的冲量不一定越大,故D错误。
知识点1 冲量　动量定理
2.[2022江西省抚州市期末考试]如图所示,质量为m=2 kg的物体静止在光滑的水平面上,某时刻(记为零时刻)受到一个与水平面成θ=37°、F=5 N的恒力作用,作用时间t=3 s。则0到3 s时间内,下列说法正确的是(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)(　　)A.物体动量变化量的大小为12 kg·m/sB.支持力的冲量为零C.重力冲量的方向竖直向上D.合力的冲量大小为15 N·s
答案
2.A　对物体受力分析,由竖直方向受力平衡有mg=Fsin θ+FN,解得FN=17 N,水平方向的力为物体的合力,F合=Fcos θ=4 N,则物体动量变化量Δp=F合t=12 kg·m/s,支持力的冲量IN=FNt=51 N·s,重力的方向竖直向下,所以重力的冲量竖直向下,故选A。
知识点1 冲量　动量定理
3.[2022吉林省长春市实验中学期末考试]如图所示,质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动,经过时间t1,滑块速度为零,然后开始下滑,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中,下列说法正确的是(　　)A.重力对滑块的冲量大小为mg(t1+t2)sin θB.支持力对滑块的冲量大小为mg(t1+t2)cos θC.合力的冲量为0D.摩擦力的冲量大小为Ff(t1+t2)
答案
 
知识点1 冲量　动量定理
4.[2022江西省新余市期末考试]一物体受到方向不变的力F作用,其中力F的大小随时间变化的规律如图所示,则力F在6 s内的冲量大小为(　　)A.9 N·s B.13.5 N·s C.15.5 N·s D.18 N·s
答案
 
知识点1 冲量　动量定理
5.如图所示,在倾角为θ=37°的固定斜面上有一质量m=5 kg的物体沿斜面下滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s的时间内,物体所受各力的冲量。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)
答案
5.答案　重力的冲量大小为100 N·s,方向竖直向下　弹力的冲量大小为80 N·s,方向垂直斜面向上　摩擦力的冲量大小为16 N·s,方向沿斜面向上解:重力的冲量大小为IG=mgt=100 N·s,方向竖直向下弹力的冲量大小为IN=mgtcos 37°=80 N·s,方向垂直斜面向上摩擦力的冲量大小为If=μmgtcos 37°=16 N·s,方向沿斜面向上
方法点拨
对物体受力分析,确定各力的大小和方向,按I=Ft可求得各力的冲量大小,冲量的方向与该力的方向相同。
知识点2 用动量定理分析缓冲现象
6.[2021山东省潍坊市期中考试]我国是全球第一快递大国。快递在运输易碎物品时,经常用泡沫塑料作填充物,这是为了减小在搬运过程中(　　)A.物品受到的冲量B.物品的动量C.物品的动量变化量D.物品的动量变化率
答案
6.D　运输易碎物品时,经常用泡沫塑料作填充物,这是为了在运输过程中,延长力的作用时间,减小作用力,即减小物品的动量变化率,使物品不易损坏,故D正确,ABC错误。
知识点2 用动量定理分析缓冲现象
7.[2022陕西省渭南市大荔县期末考试]篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球,接到球后,两臂随球迅速收缩至胸前,这样做可以(　　)A.减小球对手的冲量B.减小球的动量变化量C.延长球与人的相互作用的时间D.将球的动能全部转移给运动员
答案
7.C　根据动量定理可知F合Δt=mΔv,两臂随球迅速收缩至胸前,延长了球与人的相互作用的时间,进而减小了作用力,动量变化量不变,球对手的冲量也不变,球此时可能还有速度,可能没有将全部的动能都转移给运动员,故选C。
知识点2 用动量定理分析缓冲现象
8.[2022河北省张家口市期末考试]相同的杯子从同一高度落到水泥地或地毯时,落在水泥地上的杯子会破碎,而落在地毯上的杯子不会碎,关于该现象分析正确的是(　　)A.落在水泥地上的杯子动量的变化量大B.水泥地对杯子的冲量大C.落在地毯上的杯子对地毯的冲量大D.地毯与杯子作用时间较长,作用力小些
答案
8.D　玻璃杯从同一高度掉下,与水泥地和地毯接触前瞬间速度相同,动量相同,与水泥地和地毯作用后速度均变为零,故玻璃杯动量的变化量相同;由动量定理可知,玻璃杯受到合外力的冲量相同,水泥地和地毯对杯子的冲量相同,杯子对地毯和水泥地的冲量相同,故ABC错误。地毯柔软,与杯子的作用时间较长,根据动量定理可知作用力小,故D正确。
知识点3 动量定理的应用
9.[2022江西省吉安市期末考试]图示为某运动员做下蹲起跳训练,开始时运动员处于下蹲状态,竖直向上跳起后双脚离地的最大高度为0.2 m,若运动员蹬地的平均作用力为其体重的3倍,重力加速度大小为10 m/s2,则运动员从蹬地到双脚离地所用的时间为(　　)A.0.10 s B.0.15 s C.0.18 s D.0.20 s
答案
 
知识点3 动量定理的应用
10.[2022吉林省长岭县第三中学期末考试]如图所示,匀速飞行的战斗机从相同的高度先后水平抛出两个质量分别为m1、m2的炮弹,在两炮弹落到水平地面前的运动过程中,它们动量的变化量分别为Δp1、Δp2。已知m1∶m2=1∶2,空气阻力忽略不计,则Δp1∶Δp2为(　　)A.1∶2 B.1∶3C.1∶1 D.2∶1
答案
10.A　两炮弹从同一高度落下,则落地的时间相同,根据动量定理有mgt=Δp,可得Δp1∶Δp2=m1∶m2=1∶2,故选A。
知识点3 动量定理的应用
11.[2021湖北孝感一中月考]如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,某时刻速度的大小为v,方向向下。经时间t,小球的速度方向变为向上,大小仍为v。忽略空气阻力,重力加速度为g,则在该运动过程中小球所受弹簧弹力的冲量(　　)A.大小为2mv,方向向上B.大小为2mv,方向向下C.大小为2mv+mgt,方向向上D.大小为2mv+mgt,方向向下
答案
11.C　设向上为正方向,由动量定理得I-mgt=mv-(-mv),解得I=mgt+2mv,方向向上,故选C。
知识点3 动量定理的应用
12.[2022北京市首都师范大学附属中学月考]一个质量为 50 kg 的蹦床运动员,从离水平网面 1.8 m 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 2.45 m 高处。已知运动员和网接触的时间为 1 s,g 取 10 m/s2。网对运动员的平均作用力大小为(　　)A.150 N B.550 N C.650 N D.1 150 N
答案
 
学科关键能力构建
1.[2021广东省深圳市龙岗区月考]如图为一名同学"立定跳远"的频闪照片。下列分析正确的是(　　)A.在跳出之前,地面对人的作用力的冲量大小等于重力的冲量大小B.脚在跳出至落到沙坑的过程中,人的动量先增大后减小C.脚在跳出至落到沙坑的过程中,人的重力势能先增大后减小D.在落到沙坑之后,沙坑对人的作用力的冲量小于重力的冲量
答案
1.C　在跳出之前,地面对人的作用力大小大于人的重力大小,根据I=Ft可知,地面对人的作用力的冲量大小大于重力的冲量大小,选项A错误;脚在跳出至落到沙坑的过程中,人的速度大小先减小后增大,则由p=mv可知,动量大小先减小后增大,选项B错误;脚在跳出至落到沙坑的过程中,人离地面的高度先增大后减小,则重力势能先增大后减小,选项C正确;在落到沙坑之后,设向上为正方向,则根据IF-IG=0-(-mv),可知沙坑对人的作用力的冲量大小大于重力的冲量大小,选项D错误。
2.[2022河北省张家口市期末考试]汽车安全气囊系统是一种被动安全性的保护系统,它与座椅安全带配合使用,可以为驾驶员提供有效的防撞保护。在碰撞过程中,关于安全气囊的保护作用,下列说法正确的是(　　)A.安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化B.安全气囊的作用是减小驾驶员受到的撞击力C.安全气囊的作用是减小驾驶员受到撞击力的冲量D.安全气囊的作用是延长撞击力的作用时间,从而使得动量变化更大
答案
2.B　在碰撞过程中,人的动量的变化量是一定的,而使用安全气囊后增加了撞击力作用的时间,根据动量定理知Ft=Δp,作用时间t增加,驾驶员受到的撞击力F变小,故选B。
3.用水平拉力F拉一物体,使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动,t1时刻撤去拉力,物体做匀减速直线运动直到t2时刻停止,其速度-时间图像如图所示。若α>β,拉力F做的功为W1,冲量大小为I1;物体克服摩擦阻力f做的功为W2,f的冲量大小为I2。则下列选项正确的是(　　)A.W1>W2,I1>I2B.W1I2C.W1答案
3.D　物体在水平拉力作用下由静止开始运动到最终静止的过程中,在水平方向只有拉力F和摩擦阻力f做功,故由动能定理有W1-W2=0,得W1=W2;由动量定理有I1-I2=0,得I1=I2。故D正确,ABC错误。
4.[2022北京市延庆区期中考试]蹦极是一项刺激的极限运动,如图所示运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处,从几十米高处跳下。在某次蹦极中,质量为60 kg的运动员在弹性绳绷紧后又经过2 s速度减为零,假设弹性绳长为45 m,重力加速度为g=10 m/s2(忽略空气阻力),下列说法正确的是(　　)A.弹性绳在绷紧后2 s内对运动员的平均作用力大小为2 000 NB.运动员在弹性绳绷紧后动量的变化量等于弹性绳的作用力的冲量C.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等D.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量小于弹性绳作用力的冲量
答案
 
5.[2022重庆八中期中考试]一质量m=4 kg的物体静置在粗糙的水平地面上,物体与地面的动摩擦因数μ=0.5,从t=0时刻开始对物体施加一水平力F,其大小如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,则在0~1.0 s时间内,摩擦力对物体产生的冲量大小为(　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.10 N·s B.16 N·sC.20 N·s D.25 N·s
答案
 
6.[2022辽宁省大连市期末考试]如图所示,某学习小组用三个完全相同的小球A、B、C做如下的研究:A、B、C位于同一高度h处,A做自由落体运动,B沿固定的光滑斜面由静止滑下,C做平抛运动。三个小球从开始到落地前瞬间的过程中,下列说法正确的是(　　)A.动能的变化量相同B.动量的变化量相同C.重力的冲量相同D.落地前瞬间重力的功率相等
答案
6.A　由于A、B、C三个小球从开始到落地前瞬间的过程中都只有重力做功,则根据动能定理可知,三个小球的动能的变化量相同,A正确;A、B两小球到达底端时的速度大小相等而方向不同,小球速度不同,表明动量不相同,所以动量的变化量也不相同,B错误;A、B两小球到达底端时的速度大小相等,但aA=g,aB=gsin θ,表明小球运动的时间不同,则A、B两小球的重力的冲量不相同,C错误;A做自由落体运动,C在竖直方向上做自由落体运动,所以A、C落地时竖直方向上的速度大小相同,故A、C落地时重力的功率均为P=mgvy,B沿斜面下滑,下滑到斜面底端的速度跟A落地时的速度大小相同,但速度方向与重力方向成一定的夹角,故B重力的功率小于A的功率,D错误。
 
答案
 
8.[2022安徽皖北名校联考]如图所示,用长为L的轻绳将质量为m的小球悬挂于固定的O点,先将小球拉到一定高度的A点,使得轻绳与水平方向的夹角θ=30°,再由静止释放小球,当小球运动到B点时,轻绳瞬间绷直,此后小球在竖直平面内做圆周运动,已知重力加速度为g,求:(1)小球从A点运动到B点的过程中,所受重力的冲量大小;(2)轻绳绷直瞬间,轻绳对小球的冲量大小。
答案
 
专项1　动量定理的应用
题型1　求解碰撞、打击中的平均作用力
1.[2021河北省辛集市第一中学月考]如图所示,一个质量为m=0.5 kg的铁锤,以v=5 m/s的速度竖直打在木桩的钉子上,钉子的质量为2 g,经0.01 s后铁锤速度减小到0,取重力加速度g=10 m/s2,则铁锤对钉子的作用力大小为(　　)　　　　　 　　　　　　　　　A.1 N B.245 N C.250 N D.255 N
答案
1.D　以铁锤为研究对象,设钉子对铁锤的平均作用力为F,取竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=0-(-mv),代入数据解得F=255 N,根据牛顿第三定律知,铁锤打击钉子的平均作用力为255 N,方向竖直向下,故D正确,ABC错误。
题型1　求解碰撞、打击中的平均作用力
2.[2022湖北省鄂州市期末考试]如图所示,一个质量为0.05 kg的网球,以30 m/s的水平速度飞向球拍,被球拍打击后反向水平飞回,速度大小变为50 m/s,设球拍与网球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是(　　)A.网球的动量变化量大小为1 kg·m/sB.球拍对网球的平均作用力大小为100 NC.网球的机械能变化了85 JD.球拍对网球做的功为40 J
答案
 
题型1　求解碰撞、打击中的平均作用力
 
答案
 
题型1　求解碰撞、打击中的平均作用力
答案
 
题型2　分析、求解"流体模型"问题
4.[2021湖北省武汉市五校联考]在某些小区的自助洗车设备中,有一种是用高压水流冲洗汽车表面。今有一汽车高压水枪,水枪喷水口横截面积为S,由枪口喷出的高压水流流速为v,假设水柱垂直喷射到汽车竖直的表面上,冲击汽车竖直表面后水的速度变为零,已知水的密度为ρ,则水柱对汽车竖直表面的平均冲击力为(　　)A.ρSv2 B.2ρSv2C.ρSv D.2ρSv
答案
4.A　t时间内喷水质量为m=ρSvt,以水柱冲击汽车表面前的运动方向为正方向,对水柱与汽车碰撞过程采用动量定理,有-Ft=0-mv,联立解得F=ρSv2,根据牛顿第三定律可得水柱对车表面的平均冲击力为ρSv2,故A正确,BCD错误。
题型2　分析、求解"流体模型"问题
5.[2021山东省宁阳第一中学期中考试]2020年5月5日,我国在海南文昌航天发射场使用"长征五号B"运载火箭,发射新一代载人飞船试验船。假如有一宇宙飞船,它的正面面积为S=1 m2,以v=7×103 m/s的速度进入宇宙微粒尘区,尘区每1 m3空间有一微粒,每一微粒平均质量为m=2×10-5 g,飞船经过区域的微粒都附着在飞船上,若要使飞船速度保持不变,飞船的推力应增加(　　)A.0.49 N B.0.98 NC.490 N D.980 N
答案
 
题型2　分析、求解"流体模型"问题
6.[2021湖南长郡中学期末考试]2019年8月,"法国哪吒"扎帕塔身背燃料包,脚踩由5个小型涡轮喷气发动机驱动的"飞板",仅用22分钟就飞越了英吉利海峡35公里的海面。已知扎帕塔(及装备)的总质量为120 kg,设发动机启动后将气流以6 000 m/s的恒定速度从喷口向下喷出,则当扎帕塔(及装备)悬浮在空中静止时,发动机每秒喷出气体的质量为(不考虑喷气对总质量的影响,取g=10 m/s2)(　　)A.0.02 kg B.0.2 kgC.0.5 kg D.5 kg
答案
 
题型2　分析、求解"流体模型"问题
7.某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向上的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开,忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。
题型2　分析、求解"流体模型"问题
答案
 
题型3　全过程应用动量定理
8.(多选)[2021山东省潍坊市期中考试]如图所示,一个钢珠自空中自由下落,然后陷入沙坑中,不计空气阻力,把在空中下落的过程视为过程Ⅰ,进入沙坑直到停止的过程视为过程Ⅱ,则(　　)A.过程Ⅱ中钢珠动量的改变量等于零B.过程Ⅱ中阻力冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C.整个过程中合外力的总冲量等于零D.过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
答案
8.CD　过程Ⅱ中钢珠的速度变化量不为零,所以钢珠的动量改变量不等于零,所以A错误;在整个过程中根据动量定理知总冲量为零,即过程Ⅱ阻力的冲量大小等于过程Ⅰ重力的冲量大小和过程Ⅱ重力的冲量大小之和,所以过程Ⅱ中阻力冲量的大小大于过程Ⅰ中重力冲量的大小,B错误,C正确;过程Ⅰ中钢珠只受重力,根据动量定理可知D正确。
题型3　全过程应用动量定理
9.(多选)[2022安徽教科联盟期末考试]如图甲所示,一质量为m的物体静止在水平面上,自t=0时刻起对其施加一竖直向上的力F,力F随时间t变化的关系如图乙所示,已知当地重力加速度为g,空气阻力不计,则在物体上升过程中下列说法正确的是(　　)A.0~t0时间内拉力F的冲量为0B.0~t0时间内拉力F所做的功为0C.物体上升过程中的最大速度为gt0D.4t0时刻物体的速度为0
答案
 
题型3　全过程应用动量定理
10.在水平力F=30 N的作用下,质量m=5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用6 s后撤去,撤去F后物体还能向前运动多长时间?(g取10 m/s2)
答案
10.答案　12 s解:选物体作为研究对象,研究整个运动过程,物体在这个过程的始、末状态速度都等于零。设F作用t1=6 s后撤去,物体还能运动的时间为t2,取水平力F的方向为正方向,根据动量定理得(F-μmg)t1+(-μmg)t2=0解得t2=12 s
题型3　全过程应用动量定理
11.[2021广东仲元中学期末考试]从地面上以速度v1竖直上抛一皮球,返回原地速率为v2,皮球的速度-时间图像如图所示,设皮球所受阻力与速率成正比,试求皮球从抛出到落地的总时间。
答案
 
题型4　动量定理与动能定理的综合应用
 
答案
 
题型4　动量定理与动能定理的综合应用
13.[2022重庆西南大学附中期末考试]"鸡蛋撞地球"挑战活动要求学生制作鸡蛋"保护器"装置,使鸡蛋在保护装置中从10 m高处静止下落撞到地面而不破裂。某同学制作了如图所示的鸡蛋"保护器"装置,从10 m高处静止下落到地面后瞬间速度减小为零,鸡蛋在保护器装置中继续向下运动0.3 m、用时0.1 s后静止且完好无损。已知鸡蛋在装置中运动时受到恒定的作用力,且该装置含鸡蛋的总质量为0.12 kg,其中鸡蛋质量为m0=0.05 kg,不计下落过程中装置重力的变化,重力加速度为g=10 m/s2。求:(1)装置落地前瞬间的速度大小;(2)在下降10 m过程中,装置含鸡蛋克服阻力做的功;(3)鸡蛋在装置中继续向下运动0.3 m过程中,装置对鸡蛋的冲量大小。
题型4　动量定理与动能定理的综合应用
答案
 
课时3　动量守恒定律
教材必备知识精练
知识点1 动量守恒的判断
1.下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是　(　　)　　　　　　　　　　　 　　　　　 A.只有甲、乙 B.只有丙、丁C.只有甲、丙 D.只有乙、丁
答案
1.C　题图甲所示的过程中,子弹和木块组成的系统所受的合力为零,符合系统动量守恒的条件;题图乙所示的过程中,系统受到墙壁的弹力,系统的动量在增加;题图丙所示的过程中,木球和铁球组成的系统所受的合力为零,符合系统动量守恒的条件;题图丁所示的过程中,木块的动量不断增大,系统动量不守恒。故选项C正确。
知识点1 动量守恒的判断
2.[2022重庆市实验中学期末考试]如图所示,方向相反的两个水平恒力F1、F2同时作用在静止于光滑水平面上的A、B两物体上,已知物体A质量MA大于物体B质量MB,经过相等时间撤去两力,经过一段时间后两物体相碰粘为一体并恰好停止运动,则下列说法正确的是(　　)A.F1、F2的大小关系是F1>F2B.F1、F2的大小关系是F1答案
2.C　由于粘合体静止,对两物体相碰过程,根据动量守恒定律得MAvA+MBvB=(MA+MB)v,其中v=0,得MAvA=-MBvB,根据动量定理得F1t=MAvA,F2t=MBvB,所以F1、F2等大反向,故AB错误;由于F1、F2等大反向,系统合外力为零,故整个过程系统动量守恒,故D错误,C正确。
知识点1 动量守恒的判断
3.(多选)[2021山东省邹城市兖矿第二中学期中考试]在光滑水平面上,A、B两小车中间有一轻弹簧(弹簧不与小车相连),如图所示,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态,将小车及弹簧看成一个系统,下列说法正确的是(　　)A.两手同时放开后,系统总动量始终为零B.先放开左手,再放开右手后,动量不守恒C.先放开左手,后放开右手,总动量向左D.无论何时放手,两手放开后,系统总动量都保持不变
答案
3.ACD　若两手同时放开A、B两车,系统所受合外力为零,系统动量守恒,由于系统初动量为零,则系统总动量为零,故A正确;先放开左手,系统所受合外力向左,系统所受合外力的冲量向左,再放开右手,系统总动量向左,故C正确;无论何时放手,两手放开后,系统所受合外力为零,系统动量守恒,系统总动量保持不变,如果同时放手,系统总动量为零,如果不同时放手,系统总动量不为零,故B错误,D正确。
知识点1 动量守恒的判断
4.[2021辽宁省瓦房店实验中学月考]如图所示,物块A静止在光滑水平面上,将小球B从物块顶端由静止释放,从小球开始沿物块的光滑弧面(弧面末端与水平面相切)下滑到离开的整个过程中,对小球和物块组成的系统,下列说法正确的是(　　)A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒
答案
4.C　对于A、B组成的系统,在B下滑的过程中,只有重力做功,则小球和物块组成的系统机械能守恒;A、B组成的系统在竖直方向上所受外力之和不为零,则该系统动量不守恒,故选C。
知识点2 动量守恒定律的应用
5.[2022广州七区期末考试]花样滑冰是技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目,在音乐伴奏下,运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作,极具观赏性。甲、乙两运动员以速度大小为1 m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方,此后甲以1 m/s、乙以2 m/s的速度向各自原方向的反方向运动,推开时间极短,忽略冰面的摩擦,则甲、乙运动员的质量之比是(　　)A.1∶3 B.3∶1 C.2∶3 D.3∶2
答案
 
知识点2 动量守恒定律的应用
6.[2021四川雅安中学月考]质量相同的A、B两小车置于光滑的水平面上,有一个质量为m的人静止在A车上,两车都静止,当这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车上,最终相对A车静止,则A车最终的速率 (　　)A.等于零 B.小于B车的速率C.大于B车的速率 D.等于B车的速率
答案
 
知识点2 动量守恒定律的应用
7.[2022甘肃金昌市第一中学期中考试]在光滑水平面上停着一辆质量为60 kg的小车,一个质量为40 kg的小孩以相对于地面5 m/s的水平速度从后面跳上车后和车保持相对静止。(1)求小孩跳上车后和车保持相对静止时的速度大小;(2)若此后小孩又向前跑,以相对于地面3.5 m/s的水平速度从前面跳下车,求小孩跳下车后车的速度大小。
答案
7.答案　(1)2 m/s　(2)1 m/s解:(1)小孩和车组成的系统在水平方向上动量守恒,设小孩跳上车后和车保持相对静止时的速度大小为v1,则有mv0=(m+M)v1解得v1=2 m/s(2)设小孩跳下车后车的速度大小为v3,则有mv0=mv2+Mv3解得v3=1 m/s
知识点2 动量守恒定律的应用
8.[2022辽宁省实验中学期末考试]汽车碰撞测试是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时,安全气囊爆开。某次测试中,质量m1=1 600 kg的测试车以速度v1=36 km/h正面撞击固定测试台,经时间t1=0.10 s碰撞结束,车速减为零,此次碰撞安全气囊恰好爆开。忽略撞击过程中地面阻力的影响。(1)求此过程中测试车受到测试台的冲量的大小I0及F0。(2)若测试车以速度v1撞击正前方一质量m2=1 600 kg、速度v2=18 km/h同向行驶的汽车,经时间t2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行。试求这种情况下测试车受到的撞击力多大?并说明安全气囊是否会爆开。
知识点2 动量守恒定律的应用
答案
8.答案　(1)1.6×104 N·s　1.6×105 N　(2)2.5×104 N　安全气囊不会爆开解:(1)v1=36 km/h=10 m/s,取速度v1 的方向为正方向,由动量定理有-I0=0-m1v1解得I0=1.6×104 N·s又I0=F0t1解得F0=1.6×105 N(2)设测试车和汽车碰撞后获得的共同速度为v,以v1的方向为正方向,由动量守恒定律有m1v1+m2v2=(m1+m2)v对测试车,由动量定理有-Ft2=m1v-m1v1解得F=2.5×104 N可见F知识点3 在某一方向上动量守恒
9.[2022华中师大一附中期末考试]一只青蛙从荷叶上跳入水中,若不考虑水和空气的阻力。下列表述正确的是(　　)A.青蛙与荷叶组成的系统动量守恒B.起跳时,荷叶对青蛙做正功,青蛙的动能增加C.全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能可能守恒D.全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能一定不守恒
答案
9.D　青蛙与荷叶组成的系统水平方向动量守恒,竖直方向动量不守恒,则总动量不守恒,选项A错误;起跳时,荷叶对青蛙不做功,青蛙本身对自己做功,青蛙的动能增加,选项B错误;全过程中青蛙本身对自己做功,则青蛙与荷叶组成的系统机械能一定增加,选项C错误,D正确。
知识点3 在某一方向上动量守恒
 
答案
10.A　漏掉砂子的质量为m,砂子从车上漏掉的瞬间由于惯性速度仍然为v0,设小车速度为v',根据水平方向动量守恒可得Mv0=mv0+(M-m)v',解得v'=v0,故BCD错误,A正确。
知识点3 在某一方向上动量守恒
11.[2022安徽六安一中期末考试]如图所示,质量为0.5 kg的小球在距离车厢底面高20 m处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车厢底面涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg,设小球在落到车厢底面前的瞬时速度是25 m/s,g取10 m/s2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度是(　　)A.5 m/s B.4 m/sC.8.5 m/s D.9.5 m/s
答案
 
学科关键能力构建
1.(多选)[2022四川省雅安市期末考试]木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法正确的是(　　)A.a离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒B.a离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒
答案
1.BC　当撤去外力F后,a离开墙壁前,系统受到墙壁的作用力,系统所受的外力之和不为零,所以a和b组成的系统动量不守恒,A错误,B正确;a离开墙壁后,系统所受的外力之和为零,所以a和b组成的系统动量守恒,C正确,D错误。
2.(多选)[2022黑龙江哈师大附中期末考试]如图所示,A、B两物体的质量之比为mA∶mB=5∶2,它们原来静止在足够长的平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,地面光滑。当弹簧突然释放后,A、B均发生相对滑动,则有(　　)A.A、B系统动量守恒B.A、B、C系统动量守恒C.小车向左运动D.小车向右运动
答案
2.BC　A、B、C系统受到的合外力为零,动量守恒,A、B系统受到的合外力为F=μmAg-μmBg≠0,所以A、B系统动量不守恒,A错误,B正确;以向左为正方向,小车受到的合外力为F'=μmAg-μmBg>0,所以小车向左运动,C正确,D错误。
3.(多选)[2022重庆市第七中学月考]如图所示,光滑地面上放置一辆小车C,车上站有两名同学A和B,小车上表面粗糙。初始时A、B、C均静止,当A同学开始向右走的同时,B同学向左走。则(　　)A.若A、B的速率相等,则C可能静止B.若A、B的质量相等,则A、B组成的系统动量守恒C.只有A、B的动量大小相等时,A、B、C组成的系统动量才守恒D.无论C运动与否,A、B、C组成的系统动量一定守恒
答案
3.AD　A、B、C三者组成的系统动量守恒,系统初动量为零,如果A、B的速率相等,A、B的动量大小可能相等,他们的动量方向相反,A、B系统动量可能为零,由动量守恒定律可知,C可能静止,故A正确; A、B组成的系统合外力可能不为零,系统动量可能不守恒,B错误;A、B、C系统所受合外力为零,不论A、B的动量大小是否相等,不论C运动与否,A、B、C系统动量都守恒,故C错误,D正确。
4.(多选)A、B两球沿一直线运动并发生碰撞,如图所示为两球碰撞前后的位置时间图像,a、b分别为A、B两球碰前的位置图线,c为碰撞后两球共同运动的位置图线,若A球质量mA=2 kg,则由图像判断下列结论正确的是(　　)A.A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/sB.碰撞过程A对B所施冲量为-4 N·sC.碰撞前后A的动量变化量为4 kg·m/sD.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J
答案
 
 
答案
 
6.如图所示,质量为m2=100 g的小球乙用长为l=0.6 m的轻绳悬于O点,另一等大的质量为m1=300 g的小球甲放在光滑的水平面上,小球甲、乙均可视为质点。现给小球甲一水平向右的速度v0=4 m/s,经过一段时间两小球发生正碰,且碰后小球甲的速度大小变为v1=2 m/s,以后小球乙在竖直面内做圆周运动,重力加速度g=10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)A.碰后瞬间小球乙的速度大小为6 m/sB.小球甲和小球乙碰撞的过程中损失的机械能为0.6 JC.小球乙在最高点时轻绳的拉力大小为零D.两小球碰后的瞬间轻绳的拉力大小为6 N
答案
 
7.[2021山东师大附中学业考试]如图所示,一轻质弹簧上端悬挂在天花板上,下端系一质量为m的物体A而处于平衡状态。在距物体A正上方高为h处有一质量为2m的物体B由静止下落,与弹簧下端的物体A碰撞(碰撞时间极短)并立即以相同的速度运动。不计空气阻力,两物体均可视为质点,重力加速度为g。(1)求碰撞结束瞬间两物体的速度大小。(2)从碰撞结束两物体一起向下运动,至第一次到达最低点的过程中,两者相互作用力的冲量大小为I,该过程两者相互作用的平均作用力多大?
答案
 
8.[2021四川省泸县第一中学月考]如图所示,在光滑水平面上,有一质量M=3 kg的薄板,板上有质量m=1 kg的物块,两者以v0=4 m/s的初速度朝相反方向运动。薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长,则 (1)当物块的速度减速为3 m/s时,薄板的速度大小是多少?(2)物块最后的速度大小是多少?
答案
 
易错疑难集训（一）
集训
易错点1　将系统在某一方向上的动量守恒误认为系统整体动量守恒
1.[2022江西新余四中开学考试]一辆小车静止在光滑的水平面上,小车立柱上用一条长为L的轻绳拴一个小球,小球与悬点在同一水平面上,轻绳拉直后小球从A点由静止释放,如图,不计一切阻力,下面说法正确的是(　　)A.小球的机械能守恒,动量守恒B.小车的机械能守恒,动量守恒C.小球和小车组成的系统机械能守恒,水平方向上动量守恒D.小球和小车组成的系统机械能不守恒,总动量不守恒
答案
1.C　本题易错之处是误认为小球和小车整体动量守恒。以小球和小车组成的系统为研究对象,只有重力做功,系统的机械能守恒,小球的机械能不守恒;当小球摆动到最低点时,竖直方向具有向上的加速度,小车和小球整体处于超重状态,可知整体所受的合外力不为零,总动量不守恒;系统水平方向不受外力,系统在水平方向上动量守恒,故选C。
易错点1　将系统在某一方向上的动量守恒误认为系统整体动量守恒
2.(多选)[2022山东威海文登区期中考试]如图所示,将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠竖直墙壁,右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处由静止开始下落,自A点与半圆槽相切进入槽内,则以下结论正确的是(　　)A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒B.小球在槽内运动的B至C过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒C.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动D.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒
易错点1　将系统在某一方向上的动量守恒误认为系统整体动量守恒
答案
2.BD　本题易错选AC,其原因是未弄懂动量守恒的条件和小球相对半圆槽的运动。小球从A至B的过程中,小球对半圆槽的压力方向指向左下方,因为有竖直墙挡住,所以半圆槽不会向左运动,可见,该过程中小球与半圆槽在水平方向上受到外力作用,动量并不守恒,选项A错误;从B至C的过程中,小球对半圆槽的压力方向指向右下方,所以半圆槽要向右推动物块一起运动,此过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向上合力为零,动量守恒,选项B正确;当小球由B点运动到C点时,由水平方向动量守恒得小球在C点水平方向速度不为零,所以此后小球做斜上抛运动,选项C错误;小球在槽内运动的过程中,以小球、半圆槽、物块组成的系统为研究对象,地面对系统的支持力始终不做功,小球从A至B过程中,系统受到来自墙壁的弹力,易知弹力不做功,故全过程中只有重力做功,所以小球、半圆槽、物块组成的系统机械能守恒,故选项D正确。
易错点2　忽视了动量守恒定律中速度的相对性
 
答案
 
易错点2　忽视了动量守恒定律中速度的相对性
4.[2021福建长泰一中月考]质量为M的小车,以速度v在光滑水平面上前进,车上站着质量为m的人。人以相对车的速度u向车后水平跳出后,车速变为v0。若取v0方向为正,则(　　)A.(m+M)v0=MvB.(m+M)v0=Mv-muC.(m+M)v0=Mv+m(u+v)D.(m+M)v0=Mv-m(u-v)
答案
4.C　人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零,系统在水平方向动量守恒,选地面为参考系,则人跳出后人对地的速度为v0-u,由动量守恒定律得(M+m)v=Mv0+m(v0-u),整理得(M+m)v0=Mv+m(u+v),故C正确,ABD错误。
易错点3 误用动量守恒定律解决连接体问题
5.一绳跨过定滑轮,两端分别拴有质量为M1、M2的物块A、B,且M2>M1,如图所示,B开始静止于地面上,当A自由下落H距离后,绳子才被拉紧,已知绳子被拉紧瞬间绳子上的拉力远大于两物块的重力,求绳子刚被拉紧时两物块的速度及两物块机械能的减少量。
答案
 
易错点3 误用动量守恒定律解决连接体问题
答案
 
解题技巧
对于由绳连接的两个物体,发生绳瞬间拉紧,绳中张力远大于外力的情况时,可认为沿绳方向动量守恒,将沿绳一个方向设为正方向,可快速得到结果,但解计算题时仍需用动量定理求解。
课时4　实验:验证动量守恒定律
教材必备知识精练
知识点1 实验原理与实验操作
1.[2022山西省长治市第二中学期末考试]某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律,图中CQ是斜槽,QR为水平槽,二者平滑相接,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面上的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从原位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点,P点为未放被碰球B时A球的平均落点,M为与B球碰后A球的平均落点,N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于OP,米尺的零刻度线与O点对齐。
知识点1 实验原理与实验操作
(1)A球的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA　　　　mB。(选填">""<"或"=") (2)碰撞后B球的水平射程L0约为　　　　cm。 (3)下列选项中,本次实验必须测量的物理量是　　　　。(填选项前的字母) A.水平槽上未放B球时,A球平均落点位置到O点的距离L1B.A球与B球碰撞后,A球平均落点位置到O点的距离L2C.A球或B球的直径DD.A球和B球的质量mA、mBE.G点相对于水平槽面的高度H(4)需验证的关系式为　　　　　　　　。(用题中给出的字母表示) 
知识点1 实验原理与实验操作
答案
 
知识点1 实验原理与实验操作
2.[2022江苏省扬州市江都区大桥高级中学月考]利用"类牛顿摆"验证动量守恒定律。实验器材:两个半径相同的球1和球2,细线若干,坐标纸,刻度尺。实验步骤:(1)测量小球1、2的质量分别为m1,m2,将小球各用两细线悬挂于水平支架上,两小球位于同一水平面内,如图甲。 (2)将坐标纸竖直固定在水平支架上,使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格均是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A,由静止释放,垂直坐标纸方向用手机高速连拍。(3)分析连拍照片得出,球1从A点由静止释放,在最低点与球2发生水平方向的正碰,球1反弹后到达最高位置为B,球2向左摆动的最高位置为C,如图乙。已知重力加速度为g,碰前球1的动量大小为　　　　,若满足关系式　　　　　　　,则验证碰撞中动量守恒; (4)与用一根细线悬挂小球相比,本实验采用双线摆的优点是  　。 
知识点1 实验原理与实验操作
答案
 
知识点2 数据处理与误差分析
3.[2021安徽六安市毛坦厂中学月考]物理小组利用频闪照相和气垫导轨做"验证动量守恒定律"的实验。步骤如下:①用天平测出滑块A、B的质量分别为300 g和200 g;②安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;③向气垫导轨中通入压缩空气;④把A、B两滑块放到导轨上,并给它们一个相向运动的初速度,同时开始闪光照相,闪光的时间间隔设定为Δt=0.2 s。照片如图所示,该组同学结合实验过程和照片分析知:该照片是闪光4次摄得的照片,在这4次闪光的瞬间,A、B两滑块均在0~80 cm刻度范围内;第一次闪光时,滑块B恰好通过x=55 cm处,滑块A恰好通过x=70 cm处;碰撞后有一个滑块处于静止状态。请问:(1)以上情况说明碰后　　　　(选填"A"或"B")滑块静止。 (2)滑块碰撞时间发生在第一次闪光后　　　　s。 (3)设向右为正方向,试分析碰撞前两滑块的动量之和是　　　　kg·m/s,碰撞后两滑块的动量之和是　　　　kg·m/s,以上实验结果说明在误差允许范围内碰撞过程动量守恒。 
知识点2 数据处理与误差分析
答案
 
知识点2 数据处理与误差分析
4.[2022江苏省南通市期末考试]图甲为验证动量守恒定律的实验装置图,让小车A拖着纸带向左运动,与静止的小车B碰撞,碰撞后两车粘在一起继续运动。 (1)提供的实验器材有:A.长木板B.两个相同的小车C.天平D.电磁打点计时器E.6 V干电池组F.低压交流学生电源G.刻度尺H.秒表I.纸带J.复写纸K.橡皮泥
知识点2 数据处理与误差分析
L.导线上述器材中不需要的有　　　　(填器材前面的字母序号)。 (2)实验时首先将橡皮泥粘在小车B的右端面,然后用天平分别称量小车A和粘有橡皮泥的小车B的质量;把长木板放置在水平桌面上,将电磁打点计时器固定在其右端。接着还需完成以下5个实验操作步骤,合理的操作顺序是　　　　。 ①轻推小车A。②接通打点计时器的电源。③将小车B置于长木板的中央。④当小车即将到达木板左端时,用手按住小车。⑤将小车A靠近打点计时器居中置于木板上,纸带穿过打点计时器后固定在其右端。(3)实验中,某同学得到的纸带点迹不清晰甚至有漏点,可能的原因有　　　　。 A.复写纸颜色淡了B.纸带运动速度太慢
知识点2 数据处理与误差分析
C.使用了直流电源D.所选择的交流电源电压偏低(4)图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带,相邻计数点间的距离如图所示,设x1=2.00 cm,x2=1.40 cm,x3=0.95 cm,小车A和B(含橡皮泥)的质量分别为m1和m2,在实验误差允许的范围内,关系式　　　　　　　(用所给字母表示)成立,则表明碰撞前后系统的动量守恒。 
知识点2 数据处理与误差分析
答案
 
知识点3 实验拓展与创新
5.[2022山东省淄博市期末考试]某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律,实验步骤如下。①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木板上,用来记录小球与木板的撞击点。②固定轨道并使轨道末端水平。③将木板竖直立在固定轨道末端右侧,与轨道末端接触并垂直,只让小球A从斜轨上滚下,记下小球A在木板上的撞击点的位置O。④将木板平移到图中所示位置,轨道末端不放小球B,让小球A从斜轨上某位置由静止释放,重复10次,得到小球A在木板上的撞击点的平均位置P。⑤在轨道末端放上小球B,仍将小球A从斜轨上同一位置由静止释放与小球B相撞,重复10次,得到小球A和小球B在木板上的撞击点的平均位置M和N。
知识点3 实验拓展与创新
⑥用米尺测出O与N、P、M的高度差,分别为h1、h2、h3。根据以上步骤,回答以下问题。(1)另一名同学认为可以采用两个体积大小不同的小球,这样对吗?　　　　(填"对"或"不对")。 (2)实验中除需测量h1、h2、h3外,还需要测量的物理量是　　　　(填字母序号即可)。 A.小球A的释放点到轨道末端的竖直高度h0B.小球A和小球B的质量mA、mBC.轨道末端到木板的水平距离x(3)若所测量物理量满足表达式　　　　　　　　　　　(用实验中所需测量的物理量符号表示),则说明两小球碰撞过程中动量守恒。 
知识点3 实验拓展与创新
答案
 
知识点3 实验拓展与创新
6.[2021江西上高二中期末考试]某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律,该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成,硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置,释放弹片可将硬币弹出。已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同,主要实验步骤如下:①将一元硬币置于发射槽口,释放弹片将硬币发射出去,硬币沿着长木板中心线运动,在长木板中心线上取一点O,测出停止滑动时硬币右侧到O点的距离,再从同一位置释放弹片将硬币发射出去,重复多次,取该距离的平均值记为x1,如图乙所示;②再将五角硬币放在长木板上,使其左侧位于O点(两币间有缝隙),并使其直径与中心线重合,按步骤①从同一位置释放弹片,重新弹射一元硬币,使两硬币正碰,重复多次,分别测出两硬币碰后停止滑行时到O点的距离的平均值x2和x3,如图丙所示。
知识点3 实验拓展与创新
(1)为完成该实验,除长木板、硬币发射器、一元及五角硬币外,还需要的器材为　　　　。 A.天平　　　B.计时器　　　C.刻度尺(2)实验中还需要测量的物理量为　　　　。 A.两硬币与长木板间的动摩擦因数μB.一元硬币的质量m1和五角硬币的质量m2C.硬币对应的滑行时间t1、t2、t3验证动量守恒定律的表达式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(用测量物理量对应的字母表示)。 (3)若一元和五角硬币与长木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2(μ1大于μ2且已知),则验证动量守恒定律的表达式为　　　　　　　　　　(用已知量和测量物理量对应的字母表示)。
知识点3 实验拓展与创新
答案
 
学科关键能力构建
1.[2021山东省新泰市第一中学月考]在一次实验中,某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B,小球A质量较大,小球B质量较小。该同学实验发现:若在水平面上用B球去撞击原来静止的A球,碰后A球向前运动,B球向后运动。为了验证上述碰撞现象中动量守恒,该同学计划用如图所示的圆弧轨道进行实验,轨道固定在水平面上,内侧光滑。实验时,分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)。现让小球M从与圆心O等高处由静止释放,在底部与静止的小球N发生正碰。 (1)实验中,若实验室里有如下所述的四个小球:①半径为r的玻璃球②半径为2r的玻璃球③半径为1.5r的钢球④半径为2r的钢球为了便于测量,M球应选用　　　　,N球应选用　　　　(填编号)。 (2)实验中不用测量的物理量为　　　　。 ①小球M的质量m1和小球N的质量m2②圆弧轨道的半径R
③小球M碰后上升的最高处与O点的连线与竖直方向的夹角θ1④小球N碰后上升的最高处与O点的连线与竖直方向的夹角θ2(3)用上述测得的物理量表示碰撞中满足动量守恒定律的等式为　　　　　　　　　　　　　。 
答案
 
 
答案
 
3.[2022广西钦州期末考试]如图所示为某小组验证动量守恒定律的实验,在内壁光滑、水平固定的金属管MN中放有轻弹簧,弹簧压缩并锁定,在弹簧两端各放置一个金属小球1和2(两球直径略小于管径且与弹簧不相连),现解除弹簧锁定,两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射,射出管时均已脱离弹簧,已知当地重力加速度为g,按下列步骤进行实验:①用天平测出两金属小球质量分别为m1、m2;②用刻度尺测出小球1的落点P到管口M的水平距离x1;③用刻度尺测出两管口离地面的高度h。回答下列问题:(1)验证动量守恒定律,还需要测量的一个物理量是  　(写出名称及符号); (2)如果满足关系式　　　　　　　　(用测得的物理量符号表示),则说明弹射过程中轻弹簧和两金属球组成的系统动量守恒; (3)解除弹簧锁定前,弹簧的弹性势能是Ep=　　　　(用测得的物理量符号表示)。 
答案
 
4.[2022广西百色市期末考试]如图所示,某同学利用光电门、斜面、弹簧、滑块和小球等装置设计了一个实验用来验证动量守恒定律。主要操作步骤为:①将光电门固定在光滑水平桌面上;②用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb;③从桌面边缘搭建斜面,斜面顶端与桌面等高,在斜面上铺白纸,白纸上面放上复写纸;④在a和b间锁定一个压缩的轻弹簧,将系统静止放置在平台上;⑤解除锁定,a、b瞬间被弹开,记录a通过光电门时挡光片的遮光时间t;⑥记录b落在斜面上的点M,用刻度尺测出其到桌面边缘O的距离为s0。已知挡光片宽度为d,重力加速度为g,请回答下列问题:(1)滑块a经过光电门时的瞬时速度v=　　　　　　　(用题给字母表示); (2)若测得斜面的倾角为θ,则小球b做平抛运动的初速度v0=　　　　　　　　　(用题给字母表示); (3)若a、b在解除锁定过程中动量守恒,需满足的关系式是　　　　　　　　　　　(用题给字母表示)。 
答案
 
课时5　弹性碰撞和非弹性碰撞
教材必备知识精练
知识点1 弹性碰撞和非弹性碰撞
1.下列关于碰撞的理解正确的是(　　)A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中,尽管内力都远大于外力,但外力仍不可以忽略不计C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞
答案
1.A　碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程,故A正确;在碰撞现象中,由于相互作用时间极短,内力都远大于外力,外力可以忽略不计,因此才能够应用动量守恒定律求解碰撞问题,故B错误;如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作弹性碰撞,故C错误;微观粒子的相互作用同样具有极短时间内运动状态发生显著变化的特点,所以仍然可称其为碰撞(或散射),故D错误。
知识点1 弹性碰撞和非弹性碰撞
2.(多选)[2021重庆巴蜀中学期中考试]光滑水平面上,质量为mA的A球,以某一速度向静止的B球运动,并与B球发生弹性正碰,假设B球的质量mB可选取不同的值,则下列说法正确的是(　　)A.当mB=mA时,碰后A、B两球共速B.当mB=mA时,碰后两球互换速度C.当mB>mA时,碰后A球反向运动D.当mB答案
 
知识点1 弹性碰撞和非弹性碰撞
3.(多选)在没有其他外力作用的情况下,A、B两物体相互作用前后的速度-时间(v-t)图像如图所示,则由图像可知(　　)A.A、B作用前后总动量不守恒B.一定是A物体追及B物体发生碰撞C.A、B的质量之比为5∶3D.该碰撞是弹性碰撞
答案
 
知识点2 对碰撞的理解与应用
4.三块相同的木块A、B、C,自同一高度由静止开始下落,其中B在开始下落时被一个水平飞来的子弹击中并嵌入其中,木块C在下落一半高度时被水平飞来的一子弹击中并嵌入其中,若三个木块下落到地面的时间分别为tA、tB、tC,则 (　　)A.tA=tB=tC B.tA答案
4.C　木块A做自由落体运动,木块B被子弹击中做平抛运动,木块C在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒,对C有Mv=(m+M)v',则v'知识点2 对碰撞的理解与应用
 
答案
 
知识点2 对碰撞的理解与应用
6.[2022辽宁师大附中期中考试]《加油向未来》是中央电视台推出的科学实验节目。在某期节目中有这样一个实验:主持人撒贝宁手拿两个球,使两个球相互接近但不接触,且球心在一条竖直线上,从h高处由静止释放,观察小球弹起的高度。假设h远大于两球的半径,下面篮球的质量是上面小球的3倍,所有碰撞皆为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不考虑空气阻力的影响。则小球弹起的高度为(　　)A.4h B.3h C.2h D.h
答案
 
知识点2 对碰撞的理解与应用
7.(多选)在质量为M的小车上用细绳悬挂一小球,小球的质量为m0,小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,如图所示。碰撞的时间极短,在碰撞过程中,下列情况可能发生的是 (　　)A.小车和小球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2B.小车、木块、小球的速度都发生变化,分别为v1、v2、v3,满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3C.小球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2D.小球的速度不变,小车和木块的速度变为v',满足Mv=(M+m)v'
答案
7.CD　由于小车与木块发生碰撞的时间极短,碰撞时仅小车与木块间发生相互作用,使小车与木块的动量发生变化,而在这极短时间内,小球在水平方向并没有通过绳发生相互作用,所以小车与木块碰后瞬间,小球仍保持原来的速度而未来得及变化,仅小车与木块由于相互作用,各自动量发生改变,所以选项AB错误。以小车(不包括小球)和木块为系统,碰撞前后动量守恒,但小车与木块碰后可能分离,也可能结合在一起,故选项CD正确。
知识点2 对碰撞的理解与应用
 
答案
 
学科关键能力构建
1.(多选)如图所示,在光滑水平地面上,质量为1 kg的小球A以4 m/s的速度向右运动,与静止的质量为3 kg的小球B发生正碰,碰后B的速度大小可能为(　　)A.3 m/s B.2.0 m/s C.1.4 m/s D.0.9 m/s
答案
 
 
答案
 
 
答案
 
拓展延伸
　　 (1)动量守恒定律中的"守恒"条件是指系统所受到的外力的矢量和为零,"守恒"条件的外延:①当系统在某一方向上所受到的合外力为零时,则系统在这一方向上遵守动量守恒定律;②当系统的内力远大于外力时,该系统近似遵守动量守恒定律。(2)"守恒"的含义:①系统作用前后总动量的大小和方向都不变;②在整个动量守恒的过程中,系统在任意两个状态下的总动量都相等。
 
答案
 
5.[2021山东青岛二中期中考试]在冰壶比赛中,球员手持毛刷擦刷冰面,可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图a所示,蓝壶静止在圆形区域内,运动员用等质量的红壶撞击蓝壶,两壶发生正碰。碰撞前后两壶的v-t图像如图b所示。(1)蓝壶运动时加速度多大?(2)碰撞后两壶相距的最远距离为多少?(3)请通过计算说明两壶是否发生了弹性碰撞。
答案
 
课时6　反冲现象　火箭
教材必备知识精练
知识点1 反冲现象
1.(多选)[2022陕西富平市期末考试]下列情境属于反冲现象的有(　　)A.乒乓球碰到墙壁后弹回B.发射炮弹后炮身后退C.喷气式飞机喷气飞行D.火箭升空
答案
1.BCD　乒乓球碰到墙壁后弹回是因为受到了墙壁的作用力,不是反冲现象,A错误。系统在内力作用下,当一部分向某一方向的动量发生变化时,剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象就是反冲现象,所以,发射炮弹后炮身后退,是反冲现象;喷气式飞机是利用飞机与气体间的相互作用促进飞机前进,是反冲现象;同理火箭升空是反冲现象,BCD正确。
知识点1 反冲现象
2.[2022安徽蚌埠田家炳中学月考]一人静止于光滑的水平冰面上,现欲离开冰面,下列方法中可行的是(　　)A.向后踢腿B.向后甩手C.脱下衣服或鞋子水平抛出D.脱下衣服或鞋子竖直向上抛出
答案
2.C　以人作为整体为研究对象,向后踢腿或手臂向前甩,人整体的总动量为0,不会运动起来,故AB错误;把人和外衣、鞋视为一整体,这个整体动量为0,人给外衣或鞋子一个水平速度,总动量不变,所以人有一个反向的速度,可以离开冰面,故C正确;把人和外衣、鞋视为一整体,这个整体动量为0,人给外衣或鞋子一个竖直方向的速度,水平方向的总动量仍然等于0,所以人仍然静止,不能离开冰面,故D错误。
知识点1 反冲现象
3.[2021河北邢台市第二中学期中考试]如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系有轻绳的小球拉开一定角度,然后同时由静止放开小球和小车,那么在以后的运动过程中,下列说法正确的是(　　)A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统动量守恒C.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反D.小球向左摆到最高点时,小球的速度为零而小车的速度不为零
答案
3.C　小球与小车组成的系统在水平方向上不受外力,在竖直方向上所受外力不为零,因此系统只在水平方向上动量守恒,故AB错误;在水平方向上,初始状态系统总动量为零,所以在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等,方向相反,总动量为零,当小球的速度为零时,小车的速度也为零,故C正确,D错误。
知识点2 火箭的运动问题
4.[2022青海西宁市海湖中学期中考试]如图所示为我国的长征七号运载火箭刚发射时的情景。则下列说法正确的是(　　)A.火箭受到地面对它的弹力作用而升空B.火箭受周围空气对它的作用而升空C.火箭受到向下喷射的气体对它的作用而升空D.在没有外部空气的环境中这类火箭无法升空
答案
4.C　火箭高速向后喷出气体,气体对火箭的反作用力使火箭升空,故在没有外部空气的环境中这类火箭也能正常升空,C正确。
知识点2 火箭的运动问题
5.[2022辽宁六校期中考试]意大利数学家杰罗姆·卡丹早在1550年就第一个指出,中国对世界具有影响的三大发明是司南(指南针)、印刷术和火药,并认为它们是"整个古代没有能与之相匹敌的发明"。下列说法正确的是(　　)A.鞭炮炸响的瞬间,动量守恒但能量不守恒B.现代火箭发射时,火箭点火离开地面加速向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果C.火箭喷出燃气速度越大,火箭剩余质量与火箭喷出物质质量之比越大,火箭获得的速度越大D.装在炮筒中的火药燃烧将炮弹加速推出炮口的同时,炮身后退,这是反冲现象
答案
 
知识点2 火箭的运动问题
 
答案
 
知识点2 火箭的运动问题
7.[2022北京市西城区模拟考试]火箭的飞行应用了反冲的原理,靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为m的火箭由静止发射时,在极短的时间Δt内喷出燃气的质量是Δm,喷出的燃气相对地面的速率是u。(1)求火箭在喷气后增加的速度Δv。(2)比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓"比冲",是指火箭发动机工作时,在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量之比,数值上等于消耗单位质量的燃料时火箭获得的冲量。假设用F表示喷气过程中火箭获得的推力,用τ表示火箭发动机的比冲,请根据题目信息写出比冲的定义式,并推导该火箭发动机比冲的决定式。
知识点2 火箭的运动问题
答案
 
知识点3 爆炸
8.[2021河北辛集一中月考]如图所示,设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0,突然炸成两块,质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去,则另一块的运动(　　)A.一定沿v0的方向飞去B.一定沿v0的反方向飞去C.可能做自由落体运动D.以上说法都不对
答案
 
知识点3 爆炸
9.(多选)[2021陕西黄陵中学期中考试]向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两部分,若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向,则(　　)A.a、b一定同时到达水平地面B.b的速度方向一定与原速度方向相反C.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的大小一定相等D.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大
答案
 
学科关键能力构建
1.[2022河南洛阳市期中考试]近年来,我国的航天事业取得巨大成就,"天问一号"的成功发射、"北斗"系统的成功组网等等,发射各类航天器都要用到火箭。关于火箭,下列说法正确的是 (　　)A.火箭点火后离开地面向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果B.火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能C.火箭运动过程中,牛顿第三定律适用,牛顿第二定律不适用D.为了提高火箭的速度,实际上可以不断地增加火箭的级数
答案
1.B　火箭点火后离开地面向上运动,是喷射燃料产生反作用力的结果,故A错误;火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能,故B正确;火箭运动过程中,牛顿第三定律适用,牛顿第二定律也适用,故C错误;增加火箭的级数会导致火箭的可靠性降低,故D错误。
 
答案
 
3.(多选)[2021江西省抚州市期末考试]装有四分之一光滑圆弧轨道且质量为M的小车静止在光滑水平面上,轨道左端水平,如图所示。一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车,不计空气阻力,关于小球此后的运动情况,以下说法正确的是(　　)A.小球从圆弧轨道上端抛出后不会再落回到小车B.小球可能离开小车水平向左做平抛运动C.小球可能离开小车做自由落体运动D.小球可能离开小车水平向右以v0为初速度做平抛运动
答案
 
4.[2022四川成都市龙泉驿区期末考试]如图所示,有一小车静止在光滑的水平面上,站在小车上的人将右边筐中的篮球一个一个地投入左边的球篮中(此后球仍在车上并与车相对静止)。以人、车和球作为系统,下列判断正确的是(　　)A.由于系统所受合外力为零,故小车不会动B.当篮球全部投入左边的球篮中时,车仍然有向右的速度C.由于系统水平方向动量守恒,故小车右移D.若人屈膝跳起投球,则系统在竖直方向上动量守恒
答案
4.C　在投球过程中,系统所受合外力不为零,但水平方向所受合外力为零,系统水平方向动量守恒,篮球有水平向左的动量,则人和车获得水平向右的动量,因此小车向右移动,故C正确,A错误;投球之前,系统动量为零,投球过程中系统在水平方向上始终不受外力作用,所以当篮球全部投入左边的球篮中时,根据动量守恒定律知,系统的动量仍为零,小车会停止运动,故B错误;若人屈膝跳起投球,系统在竖直方向上所受合外力不为零,则系统在竖直方向上动量不守恒,故D错误。
5.[2022广东佛山市期末考试]甲乙两人静止在冰面上,突然两人掌心相碰互推对方,互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力,若两人与冰面间的动摩擦因数相等,则下列说法正确的是(　　)A.若m甲>m乙,则在互推的过程中,甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量B.无论甲、乙质量关系如何,在互推过程中,甲、乙两人动量变化量大小相等C.若m甲>m乙,则分开瞬间甲的速率大于乙的速率D.若m甲>m乙,则分开后乙先停下来
答案
 
 
答案
 
7.[2022辽宁实验中学期末考试]燃放爆竹是我国传统民俗。春节期间,某人斜向上抛出一个爆竹,到最高点时速度大小为v0,方向水平向东,此时爆竹炸开成质量相等的三块碎片a、b、c,其中碎片a的速度方向水平向东,忽略空气阻力。炸开后的瞬间(　　)A.若碎片b速度为零,则碎片c速度方向可能水平向西B.若碎片b速度方向水平向西,则碎片c速度方向一定水平向南C.若碎片b速度方向水平向北,则碎片c速度方向可能水平向西D.若碎片a、b速度等大反向,则碎片c速率为3v0,方向水平向西
答案
7.A　以水平向东为正方向,若碎片b速度为零,则根据水平方向动量守恒有3mv0=mva+mvc,解得vc=3v0-va,当vc=3v0-va<0时,碎片c速度方向向西,A正确;若碎片b速度方向水平向西,则根据水平方向动量守恒有3mv0=mva+mvc-mvb,解得vc=3v0-va+vb,方向可能向东、向西或为零,B错误;若碎片b速度方向水平向北,则根据水平方向动量守恒,碎片c一定有水平向南的分速度,C错误;若碎片a、b速度等大反向,则根据水平方向动量守恒有3mv0=mva+mvc-mvb,va=vb,解得vc=3v0,方向向东,D错误。
 
答案
 
9.[2022广东深圳期末考试]为安全着陆火星,质量为240 kg的探测器先向下喷气,使其短时间悬停在距火星表面高度100 m处。已知火星表面重力加速度g火=3.7 m/s2,不计一切阻力,忽略探测器的质量变化。(1)若悬停时发动机相对火星表面喷气速度v=3.7 km/s,求每秒喷出气体的质量;(2)为使探测器获得水平方向大小为v1=0.1 m/s的速度,需将12 g气体以多大速度沿水平方向喷出?
答案
9.答案　(1)0.24 kg　(2)2×103 m/s解:(1)悬停时发动机对喷出气体的作用力大小F=m探g火对于喷出气体有Ft=mv,其中t=1 s解得每秒喷出气体的质量m=0.24 kg(2)设12 g气体水平喷出的速度大小为v2,则根据动量守恒定律有m探v1-m气v2=0解得v2=2×103 m/s
10.[2022辽宁省凌源市月考]一枚小火箭携带一颗炸弹从水平地面竖直向上由静止开始做匀加速直线运动,加速度a0=12 m/s2,一段时间后小火箭与炸弹分离,分离后炸弹经过t1=2 s继续上升h1=24 m到达最大高度,并在最高处炸裂成质量之比为1∶2的A、B两裂块,A裂块竖直向下运动,经过t2=1.5 s到达地面。假设炸弹受到的空气阻力仅与其质量成正比。取g=10 m/s2。求:(1)小火箭携带炸弹一起加速上升的高度;(2)A裂块向下运动的初速度大小;(3)B裂块能达到的最高点到地面的高度。
答案
 
答案
 
专项2　碰撞、反冲模型及应用
题型1　"子弹打木块"模型
1.(多选)[2022河北张家口期末考试]矩形滑块由材料不同的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚好能射穿一半厚度,如图所示,则上述两种情况相比较,下列说法正确的是(　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.子弹的末速度大小相等B.子弹射击下层时系统产生的热量较多C.子弹对滑块做的功相同D.子弹和滑块间的水平作用力一样大
答案
 
题型1　"子弹打木块"模型
2.[2021辽宁省大连市期中考试]如图所示,光滑水平面上有一质量均匀的木块,初始时木块静止,接着有两颗完全相同的子弹先后以相同大小的初速度射入木块。首先左侧子弹射入,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧子弹射入,子弹水平射入木块的最大深度为d2。设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是(　　)A.木块最终静止,d1=d2 B.木块最终静止,d1d2 D.木块最终向左运动,d1=d2
答案
 
题型2　"滑块+弹簧"模型
 
题型2　"滑块+弹簧"模型
答案
 
题型2　"滑块+弹簧"模型
4.(多选)[2022湖北宜城市期中考试]光滑的水平面上,物体A、B的质量分别为m1和m2,且m1题型2　"滑块+弹簧"模型
答案
 
题型3　"滑块+木板"模型
5.[2022辽宁省铁岭市期末考试]如图所示,质量为M=2 kg的足够长的木板A静止在光滑水平面上,滑块B、C放在木板A上,质量分别为mB=4 kg、mC=2 kg,滑块B、C与木板A间的动摩擦因数均为μ=0.4。某时刻滑块B获得一初速度v0=8 m/s,经时间t=0.5 s,滑块B、C发生碰撞,碰后滑块B、C粘在一起。重力加速度g=10 m/s2,碰撞时间极短,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(1)最初滑块B、C间的距离;(2)滑块B、C碰撞过程中损失的机械能;(3)滑块B、C碰后再经多长时间,滑块B、C与木板A达到共同速度。
题型3　"滑块+木板"模型
答案
 
题型3　"滑块+木板"模型
答案
 
题型4　"滑块+弧面或斜面"模型
 
答案
 
题型4　"滑块+弧面或斜面"模型
7.[2022福建省莆田市期末考试]如图所示,在光滑水平地面上有一辆质量M=2 kg的小车,小车左右两侧均为半径R=0.3 m的四分之一光滑圆弧轨道,两圆弧轨道之间平滑连接长L=0.6 m的粗糙水平轨道。质量为m=1 kg的小物块(可视为质点)从小车左侧圆弧轨道顶端A处静止释放,小物块和粗糙水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g=10 m/s2。求:(1)小物块第一次滑到左侧圆弧轨道末端时,小物块与小车的速度大小之比;(2)小物块第一次滑到右侧圆弧轨道上的最大高度h;(3)整个运动过程中小物块在粗糙水平轨道上经过的路程s及小车在地面上发生的位移x的大小。
题型4　"滑块+弧面或斜面"模型
答案
 
题型4　"滑块+弧面或斜面"模型
答案
可知,小物块在小车的水平轨道最右端(或右侧圆弧底端)相对小车静止,则在水平方向上小物块相对小车发生的位移x总=R+L系统水平方向动量守恒,设小物块水平向右发生的位移大小为x1,小车水平向左发生的位移大小为x,有mx1=Mx又x1+x=x总解得x=0.3 m
题型5　"悬绳"模型
 
题型5　"悬绳"模型
答案
 
题型5　"悬绳"模型
9.[2022山东省威海市期末考试]如图所示,在足够长的光滑水平面上放置甲、乙两个完全相同的木箱,质量均为m,其中乙木箱的内部用长为l的细线悬挂一质量也为m的小球。现给甲木箱一向右的初速度v0,与乙木箱发生碰撞后粘在一起,已知碰撞时间极短,且在以后的运动过程中摆球不会与木箱发生碰撞,重力加速度为g,求:(1)两木箱碰撞时,损失的机械能;(2)乙木箱中的细线能够偏离竖直方向的最大摆角的余弦值;(3)小球的最大速度。
答案
 
题型5　"悬绳"模型
答案
 
题型6　"人船"模型
10.(多选)[2022宁夏六盘山高级中学期末考试]一只质量为M的小船静止在平静的湖面上,一个质量为m的人从小船的一端走到另一端,不计水的阻力,m答案
10.BD　人在船上行走时,人对船的作用力与船对人的作用力是相互作用力,故人对船的冲量与船对人的冲量等大、反向,由水平方向动量守恒可得Mv1-mv2=0,可知人向前走的速度v2大于船后退的速度v1,A错误,B正确;人和船的总动量为零,当人停止走动时,因系统的水平动量守恒,所以船也停止后退,C错误,D正确。
题型6　"人船"模型
11.(多选)[2021山东省六校联考]如图,一艘小船原来静止在平静的水面上,现前舱有水需要用抽水机抽往后舱,不计水面对船舱的阻力,则在抽水过程中,下列说法正确的是(　　)A.若前后舱是分开的,则前舱将向前运动B.若前后舱是分开的,则前舱将向后运动C.若前后舱不分开,则船将向前运动D.若前后舱不分开,则船将会一直静止在水面上
答案
11.AC　不计水的阻力,系统在水平方向动量守恒,系统总动量保持为零,若前后舱是分开的,用一水泵把前舱的水抽往后舱,水的速度向后,水的动量向后,则前舱向前运动,故A正确,B错误;若前后舱不分开,用水泵把前舱的水抽往后舱的过程中,水的重心后移,船将向前运动(等效于人船模型),故C正确,D错误。
题型6　"人船"模型
12.[2022广西来宾市期末考试]如图所示,人站在车的左端,将一质量m=20 kg的木箱推出,木箱从车的左端开始运动恰好停在车的右端。已知人和车的总质量M=300 kg(不含木箱的质量),车长L=3.2 m,车与地面间的摩擦可以忽略。人相对于车始终静止且人和木箱都可看作质点,则在该过程中,车将左移(　　)A.0.2 m B.0.5 m C.0.6 m D.0.8 m
答案
12.A　人、车和木箱组成的系统动量守恒,则mv1=Mv2,所以mx1=Mx2,又有x1+x2=L,解得x2=0.2 m,故选A。
题型6　"人船"模型
 
答案
 
易错疑难集训（二）
集训
教材易混易错集训
易错点1 对碰撞过程理解不清而致错
1.[2022浙江舟山大衢中学模拟考试]为研究工厂中天车的工作原理,某研究小组设计了如下模型:如图所示,质量mC=3 kg的小车C静止在光滑水平轨道的左端,可视为质点的A、B两个弹性摆球质量mA= mB=1 kg,摆线长L=0.8 m,分别挂在轨道的左端和小车上。静止时两摆线均沿竖直方向,此时两摆球接触而不互相挤压,且球心处于同一水平线上。在同一竖直面内将A球拉起到摆线水平伸直后,由静止释放,在最低点处与B球相碰,重力加速度g=10 m/s2且不计摆线质量。求:(1)A球摆到最低点与B球碰前的速度大小v0;(2)相碰后B球能上升的最大高度h;(3)B球第一次摆回到最低点时对绳子拉力的大小。
答案
 
易错点1 对碰撞过程理解不清而致错
答案
 
易错点2 对碰撞的合理性理解不清而致错
2.(多选)[2021四川雅安中学月考]A、B两小球在光滑的水平地面上沿同一直线向同一方向运动,A球的动量为5 kg· m/s,B球的动量为7 kg· m/s。A球追上B球与其发生正碰,碰撞后B球动量变为9 kg· m/s,则下列关于A、B两球的质量关系,可能正确的是(　　)A.mA=0.5mBB.mA=mBC.mB=2.5mAD.mB=3mA
答案
 
易错点2 对碰撞的合理性理解不清而致错
3.(多选)[2022山东省滨州市期末考试]甲、乙两辆玩具汽车,质量分别为m1=1 kg,m2=2 kg,在光滑水平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=8 m/s,v2=2 m/s,甲从后面追上乙,并发生正碰,碰后两车的速度有可能是(　　)A.v'1=4 m/s,v2'=4 m/sB.v'1=2 m/s,v2'=5 m/sC.v'1=-2 m/s,v2'=7 m/sD.v'1=7 m/s,v2'=2.5 m/s　　　　　 　　　　　　　　　　
答案
 
常考疑难问题突破
疑难点1 碰撞中的临界问题
1.[2022首都师范大学附属中学期中考试]甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车的总质量为M=30 kg,乙和他的冰车的总质量也是M=30 kg。游戏时甲推着一个质量m=15 kg的箱子,以大小为v0=3 m/s的速度向东滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来。不计水平冰面的摩擦力。(1)若甲以向东5 m/s的速度将箱子推给乙,甲的速度变为多少?(2)甲至少以多大的速度将箱子推给乙,才能避免相撞?(题中各速度均以地面为参考系)
答案
1.答案　(1)2 m/s　(2)7.8 m/s解:(1)取向东为正方向,由动量守恒有mv0+Mv0=mv1+Mv,解得v=2 m/s(2)设甲至少以速度v2将箱子推出,推出箱子后甲的速度为v甲,接到箱子后乙的速度为v乙,取向东为正方向。则根据动量守恒得(M+m)v0=Mv甲+mv2,mv2-Mv0=(m+M)v乙当甲与乙恰好不相撞时,v甲=v乙联立解得v2=7.8 m/s
疑难点1 碰撞中的临界问题
 
疑难点1 碰撞中的临界问题
答案
 
疑难点1 碰撞中的临界问题
答案
 
疑难点2 多物体、多过程、多次碰撞问题
 
答案
 
疑难点2 多物体、多过程、多次碰撞问题
 
疑难点2 多物体、多过程、多次碰撞问题
答案
 
疑难点2 多物体、多过程、多次碰撞问题
答案
 
疑难点2 多物体、多过程、多次碰撞问题
5.[2022安徽省怀宁中学期中考试]一大型冰雪游乐场上有推冰块的游戏。如图所示,质量为m的冰块P静止在水平冰面上,人站在车上且在游戏开始时静止在冰块的右侧,人与车的总质量为8m,由冰做成的固定斜面与水平冰面在斜面底端平滑过渡。游戏开始后,人瞬间将冰块以相对冰面大小为v0的速度向左推出,一段时间后,冰块又从斜面返回,追上人后又被人以相对冰面大小为v0的速度向左推出,如此反复,直到冰块追不上人为止。忽略一切摩擦,重力加速度为g。求:(1)人第一次推冰块后,人与车的速度大小v1;(2)人第二次推冰块后,人与车的速度大小v2;(3)从第一次算起,人推多少次冰块后,冰块将追不上人。
答案
 
疑难点2 多物体、多过程、多次碰撞问题
答案
 
疑难点2 多物体、多过程、多次碰撞问题
6.[2022重庆一中月考]如图所示,在光滑水平面上有一质量为2 022m的木板,木板上有2 022块质量均为m的相同木块1、2、…、2 022。最初木板静止,各木块分别以v、2v、…、2 022v的速度同时向同一方向运动,木块和木板间的动摩擦因数为μ,且始终不发生木块间相互碰撞和离开木板的现象,重力加速度为g。求:(1)最终木板的速度;(2)第2块木块相对木板滑动的时间t2以及运动中第k(k≤2 022)块木块的最小速度。
答案
 
疑难点2 多物体、多过程、多次碰撞问题
答案
 
疑难点3 动量和能量的综合问题
 
疑难点3 动量和能量的综合问题
答案
 
疑难点3 动量和能量的综合问题
 
疑难点3 动量和能量的综合问题
答案
 
疑难点3 动量和能量的综合问题
答案
 
疑难点3 动量和能量的综合问题
9.[2022河南方城第一高级中学期末考试]如图所示,一木板放在光滑水平面上,木板的右端与一根沿水平方向放置的轻质弹簧相连,弹簧的自由端在Q点。木板的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的,P、Q之间的距离为L,Q点右侧表面是光滑的。一质量为m=0.2 kg的滑块以水平速度v0=3 m/s从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回。已知木板质量M=0.3 kg,滑块与P、Q之间木板表面的动摩擦因数为μ=0.2,g=10 m/s2。(1)若L=0.8 m,求滑块滑上木板后的运动过程中弹簧的最大弹性势能;(2)要使滑块既能挤压弹簧,最终又没有滑离木板,则木板上P、Q之间的距离L应在什么范围内?
疑难点3 动量和能量的综合问题
答案
 
疑难点3 动量和能量的综合问题
10.[2022江西南昌十中期末考试]如图所示,质量为m=180 g、长1 m的木块A,静止在质量M=1.8 kg的长木板B的左端,长木板B静止在光滑的水平面上。现有一颗质量为m0=20 g的子弹,以v0=300 m/s的初速度,水平从左向右击中木块并嵌入木块中,子弹与木块作用时间极短且在木块中受到的平均阻力f阻=9 000 N,此后,木块在长木板上向右滑行恰好不离开长木板,木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.9,g=10 m/s2。求:(1)嵌入木块后,子弹的速度大小;(2)子弹在木块中嵌入的深度d;(3)长木板B的长度。
疑难点3 动量和能量的综合问题
答案
 
章末培优专练
综合素养创新应用
　　学科核心素养是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。本章通过探究碰撞中的不变量,掌握一维碰撞前、 后两物体速度的测量方法,理解动量和冲量两个重要的概念,掌握动量定理,能将动量守恒定律与能量守恒定律结合,解决碰撞、打击、反冲等问题。
素
养
解
读
1.[2022庆阳第六中学期末考试]如图所示,学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20 cm,被竖直顶起,离开头部后上升的最大高度仍为20 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s,足球的质量为0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.头部对足球的平均作用力为足球重力的8倍B.下落到与头部刚接触时,足球的动量大小为1.6 kg·m/sC.与头部作用过程中,足球动量变化量大小为1.6 kg·m/sD.从最高点下落至重新回到最高点的过程中,足球重力的冲量为0
答案
1.C　足球从静止开始下落h=20 cm后,其速度满足v2=2gh,解得v=2 m/s,头部与足球作用过程有Ft-mgt=2mv,解得头部对足球的平均作用力F=20 N=5mg,故A错误;下落到与头部刚接触时,足球动量大小为p=mv=0.8 kg·m/s,故B错误;与头部作用过程中,足球动量变化量大小为Δp=2mv=1.6 kg·m/s,故C正确;从最高点下落至重新回到最高点的过程中,足球重力的冲量等于重力与时间的乘积,可知足球重力的冲量不为0,故D错误。
 
答案
 
3.[2022重庆市巴蜀中学月考]如图所示,有一边长a=0.1 m的正方体木块,静止于光滑水平面上,木块内部有一从顶面贯通至底面的通道,已知木块质量为M=3 kg,一个质量为m=1 kg的小球由静止开始从如图所示轨道的一端运动到另一端,在该过程中,木块的位移为(　　)A.0.750 m B.0.075 m C.0.025 m D.0.250 m
答案
3.C　小球由静止开始从题图所示轨道的一端运动到另一端过程中,水平方向上任意时刻动量守恒,有mv1=Mv2,所以mx1=Mx2,根据题意有x1+x2=a,解得x2=0.025 m,故选C。
 
答案
 
 
答案
 
6.[2022浙江省杭州市期末考试]如图,A、B、C、D、E五个完全相同的钢球用等长细绳悬挂后,紧密地排列在同一水平直线上,组成"牛顿摆"。拉起A球使之从偏离平衡位置的高度h0处由静止释放,发生对心碰撞后,发现E球被弹起且偏离平衡位置的最大高度也为h0,而A、B、C、D四球均保持静止。现将A、E两球分别向左、向右拉起,偏离平衡位置的高度为hA、hE,先后由静止释放后,两球同时到达最低点并发生对心碰撞。第一次碰撞发生后,A、E两球回弹的最大高度分别为HA、HE。已知细绳不可伸长且始终张紧,下列情况能发生的是(　　)A.若hA=hE,则HA=HE=0 B.若hA>hE,则HA=HE=hEC.若hA>hE,则HA=hA,HE=hE D.若hA答案
6.D　拉起A球使之从偏离平衡位置的高度h0处由静止释放,发生对心碰撞后,发现E球被弹起,偏离平衡位置的最大高度也为h0,而A、B、C、D四球均保持静止,这说明碰撞依次发生在相邻的两个小球之间,而且每次碰撞都是弹性碰撞,每相邻的两个小球碰撞时速度都会发生交换,整个过程可等效为A与E直接发生弹性对心碰撞。因此将A、E两球分别向左、向右拉起后,根据机械能守恒定律可知,若hA=hE,则HA=HE=hA,故A错误;无论hA与hE的关系如何,最终都会有HA=hE,HE=hA,故BC错误,D正确。
7.[2021浙江省宁波市期末考试]某同学设计了一款弹珠弹射游戏,如图所示。固定在水平面上的弹珠发射器发射一质量m=0.2 kg的小弹珠,小弹珠沿水平直轨道和竖直半圆形轨道AB运动并从最高点B处水平飞出,然后恰好无碰撞地进入圆弧形管道CD,并从管道的D处水平滑出,射入放置在平台上质量M=0.8 kg的物体Q中,Q起到缓冲作用,接着它们一起从平台左端滑离平台。已知圆形轨道半径R=0.5 m,h=0.55 m,H=L=0.8 m,不考虑所有轨道的阻力,轨道固定,g取10 m/s2,求:(1)弹珠发射器发出的小弹珠初速度的大小v0;(2)弹珠射入物体Q过程中产生的内能。
答案
 
高考真题同步挑战
考点1　动量　动量定理
1.[2021湖南物理·2,4分]物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为相,对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述,称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是(　　)　　　　　 　　　　　　　　　　
答案
 
考点1　动量　动量定理
 
考点1　动量　动量定理
答案
 
考点1　动量　动量定理
3.[2021湖北物理·3,4分]抗日战争时期,我军缴获不少敌军武器武装自己,其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g,出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中,机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N,则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为(　　)A.40 B.80 C.120 D.160
答案
3.C　设1分钟内射出的子弹数量为n,则结合牛顿第三定律对这n颗子弹由动量定理得Ft=nmv0,代入数据解得n=120,故选C。
考点1　动量　动量定理
4.[2021北京物理·10,3分]如图所示,圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动,圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动,小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是(　　)A.圆盘停止转动前,小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B.圆盘停止转动前,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωrC.圆盘停止转动后,小物体沿圆盘半径方向运动D.圆盘停止转动后,小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr
答案
4.D　圆盘停止转动前,小物体随圆盘一起转动,小物体所受摩擦力提供向心力,方向沿半径方向,故A错误;圆盘停止转动前,小物体所受摩擦力f=mrω2,根据动量定理得,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量为I=mv-mv=0,故B错误;圆盘停止转动后,小物体沿切线方向运动,故C错误;圆盘停止转动后,根据动量定理可知,小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量为I'=Δp=0-mv=-mωr,大小为mωr,故D正确。
考点1　动量　动量定理
5.[2021山东物理·16,9分]海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后,有时会飞到空中将它丢下,利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m=0.1 kg的鸟蛤,在H=20 m的高度、以v0=15 m/s的水平速度飞行时,松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10 m/s2,忽略空气阻力。(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt=0.005 s,弹起速度可忽略,求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力大小F;(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上,有一与地面平齐、长度L=6 m的岩石,以岩石左端为坐标原点,建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20 m,速度大小在15~17 m/s之间,为保证鸟蛤一定能落到岩石上,求释放鸟蛤位置的x坐标范围。
考点1　动量　动量定理
答案
 
考点2　动量守恒定律及其应用
6.[2021全国乙卷理综·14,6分]如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统(　　)A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒
答案
6.B　撤去推力后,小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零,满足系统动量守恒的条件,故系统动量守恒;由于撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动,存在摩擦力做功的情况,故系统机械能不守恒,所以选项B正确。
考点2　动量守恒定律及其应用
 
考点2　动量守恒定律及其应用
答案
 
考点2　动量守恒定律及其应用
8.(多选)[2021湖南物理·8,5分]如图(a),质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统,外力F作用在A上,系统静止在光滑水平面上(B靠墙面),此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时,A、B两物体运动的a-t图像如图(b)所示,S1表示0到t1时间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小,S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积大小。A在t1时刻的速度为v0。下列说法正确的是(　　)A.0到t1时间内,墙对B的冲量等于mAv0B.mA >mBC.B运动后,弹簧的最大形变量等于xD.S1-S2=S3
考点2　动量守恒定律及其应用
答案
8.ABD　由于在0~t1时间内,物体B静止,则对B受力分析有F墙 = F弹,则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小,而弹簧既作用于B也作用于A,则可将研究对象转为A,撤去F后,A只受弹力作用,则根据动量定理有I = mAv0(方向向右),则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同,A正确;由题图(b)可知t1时刻后弹簧被拉伸,在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大,根据牛顿第二定律有F弹 = mAaA= mBaB,其中aB > aA,则mB < mA,B正确;t1时刻B开始运动,此时A的速度为v0,之后A、B动量守恒,A、B和弹簧整个系统能量守恒,由mAv0=mAvA+mBvB,可得t2时刻A、B整体的动能不等于0,即弹簧的一部分弹性势能会转化为A、B系统的动能,所以B运动后,弹簧的最大形变量小于x,C错误;t2时刻弹簧的拉伸量达到最大,A、B共速,由a-t图像的面积为Δv可知,在t2时刻A、B的速度分别为vA=S1-S2,vB=S3,则S1-S2=S3,D正确。
考点2　动量守恒定律及其应用
 
答案
9.答案　(1)9 m　(2)7.44 m/s解:(1)设滑道AB段长度为L,背包质量为m1=2 kg,在AB段上滑行的加速度为a1,由牛顿第二定律有m1gsin θ-μm1gcos θ=m1a1(1分)解得a1=2 m/s2(1分)滑雪者质量为m2=48 kg,初速度为v0=1.5 m/s,加速度为a2=3 m/s2,在AB段上滑行时间为t,落后时间t0=1 s,则背包的滑行
考点2　动量守恒定律及其应用
答案
 
考点2　动量守恒定律及其应用
10.[2021广东物理·13,11分]算盘是我国古老的计算工具,中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动,使用前算珠需要归零,如图所示,水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置,甲靠边框b,甲、乙相隔s1=3.5×10-2 m,乙与边框a相隔s2=2.0×10-2 m,算珠与导杆间的动摩擦因数μ=0.1。现用手指将甲以0.4 m/s的初速度拨出,甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s,方向不变,碰撞时间极短且不计,重力加速度g取10 m/s2。(1)通过计算,判断乙算珠能否滑动到边框a;(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
考点2　动量守恒定律及其应用
答案
 
考点3　弹性碰撞和非弹性碰撞
11.[2021北京物理·17,9分]如图所示,小物块A、B的质量均为m = 0.10 kg,B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞,碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 0.45 m,两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.30 m,取重力加速度g = 10 m/s2。求:(1)两物块在空中运动的时间t;(2)两物块碰前A的速度v0的大小;(3)两物块碰撞过程中损失的机械能ΔE。
考点3　弹性碰撞和非弹性碰撞
答案
 
考点3　弹性碰撞和非弹性碰撞
12.[2021湖北物理·15,15分]如图所示,一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上,质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后,B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零,A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g,忽略空气阻力。(1)求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离;(2)当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时,OD与OQ夹角为θ,求此时A所受力对A做功的功率;(3)求碰撞过程中A和B损失的总动能。
考点3　弹性碰撞和非弹性碰撞
答案
 
考点3　弹性碰撞和非弹性碰撞
答案
 
考点4　与动量相关的实验
13.[2021江苏物理·11,15分]小明利用如图1所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上,用天平测出遮光条和滑块的总质量M=200.0 g,槽码和挂钩的总质量m=50.0 g。实验时,将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放,数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2,以及这两次开始遮光的时间间隔Δt,用游标卡尺测出遮光条宽度,计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。
考点4　与动量相关的实验
(1)游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示,其宽度d=　　　　mm; (2)打开气泵,待气流稳定后调节气垫导轨,直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止,其目的是　　　　　　　　; (3)多次改变光电门2的位置进行测量,得到Δt和Δv的数据如下表:请根据表中数据,在方格纸上作出Δv-Δt图线。
考点4　与动量相关的实验
(4)查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2,根据动量定理,Δv-Δt图线斜率的理论值为　　　　m/s2; (5)实验结果发现,图线斜率的实验值总小于理论值,产生这一误差的两个可能原因是　　　　。 A.选用的槽码质量偏小B.细线与气垫导轨不完全平行C.每次释放滑块的位置不同D.实验中Δt的测量值偏大
考点4　与动量相关的实验
答案
 
考点5　反冲运动　爆炸
14.(多选)[2021天津物理·7,5分]一冲九霄,问鼎苍穹。2021年4月29日,长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空,标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是(　　)A.增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力B.增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力C.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速D.火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
答案
14.AB　增加单位时间的燃气喷射量,即增加单位时间喷射气体的质量,根据FΔt=Δmv,可知可以增大火箭的推力,故A正确;当增大燃气相对于火箭的喷射速度时,根据FΔt=mΔv,可知可以增大火箭的推力,故B正确;当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时,此时火箭有速度,所以相对于火箭的速度不为零,火箭仍然受推力作用,仍然要加速,故C错误;燃气被喷出的瞬间,燃气对火箭的反作用力作用在火箭上,使火箭获得推力,故D错误。
考点5　反冲运动　爆炸
15.[2021年1月浙江物理·12,3分]在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射,上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时,在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s,g取10 m/s2,忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　)A.两碎块的位移大小之比为1∶2B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 mC.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/sD.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
考点5　反冲运动　爆炸
答案
 
考点5　反冲运动　爆炸
 
答案
 
考点5　反冲运动　爆炸
答案