高考物理一轮总复习专题练习5第二章第2讲力的合成与分解含答案

第2讲　力的合成与分解

一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)

1.如图所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上的分力之和最大(　A　)

A．F1、F2合力的方向

B．F1、F2中较大力的方向

C．F1、F2中较小力的方向

D．任意方向均可

[解析]　F1和F2在L上的分力之和等效于F1和F2的合力在L上的分力，而要使F1和F2的合力在L上的分力最大，L就应该取这个合力本身的方向，故A正确，B、C、D错误。

2．(2022·吉林松原市高三模拟)如图所示是翠鸟俯冲捕捉小鱼的精彩画面。如果整个俯冲过程翠鸟做加速直线运动，用O表示翠鸟，G表示翠鸟受到的重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能正确表示此过程中翠鸟受力情况的是(　A　)

A B

C D

[解析]　根据题意，翠鸟做加速直线运动，所以翠鸟所受合力方向与速度方向相同，根据平行四边形定则分析可知只有A选项中，重力与F的合力的方向有可能与速度方向相同，B、C、D中合力的方向一定与速度方向有夹角，翠鸟不可能做直线运动。所以A正确，B、C、D错误。

3．(2022·湖北荆州市高三模拟)如图所示，物块A、B用绕过光滑定滑轮的细绳连接，两物块均处于静止状态，现将物块B向右缓慢移动至P点过程中，下列说法正确的是(　B　)

A．水平面对B的弹力减小

B．B与水平面间的摩擦力变大

C．连接A、B的细绳所受的拉力变大

D．连接A、B的细绳对定滑轮的合力不变

[解析]　设水平面与B的夹角为θ，细绳的拉力大小等于A所受的重力大小，即F＝mg，水平面对B的弹力FN＝mg－Fsin θ，向右缓慢移动至P点过程中，θ变小，则FN变大，A、C错误；A受到重力和细绳的拉力，当把B移至P点后，连接B的细绳与水平方向的夹角θ变小，根据共点力平衡条件，有Fcos θ＝Ff，由于θ变小，故B与水平面间的静摩擦力变大，B正确；连接A、B的细绳的拉力大小不变，夹角变大，则合力变小，D错误。

4．(2021·山东枣庄市高三期末)一个硬质轻圆环平放在水平桌面上，环中有一个竖直固定柱。圆环被甲、乙、丙三人用力拉住，紧压着固定柱而静止，受三人拉力的俯视图如图所示，α＜β。不计一切摩擦。若仅调整其中两人拉力的大小，使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，则下列描述正确的是(　B　)

A．仅增加甲、乙两个力的大小，且甲力的大小增加较多

B．仅增加甲、丙两个力的大小，且甲力的大小增加较多

C．仅增加乙、丙两个力的大小，且乙力的大小增加较多

D．仅增加乙、丙两个力的大小，且丙力的大小增加较多

[解析]　根据题意可知，圆环受甲、乙、丙三个力以及固定柱的弹力作用，处于平衡状态，甲、乙、丙三个力的合力与固定柱对圆环的弹力等大反向，该弹力的方向沿圆环半径方向向外，则这几个力构成了一个封闭的多边形，如图

若仅调整其中两人拉力的大小，使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，如图所示当FN＝0时，甲、乙、丙三个力构成一个封闭的三角形，则应增加甲、丙两个力的大小，且甲力的大小增加较多，A、C、D错误，B正确。

5．(2022·天津高三月考)超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)(　A　)

A．F　 B．F

C．F　 D．F

[解析]　将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力，则由几何关系可知，＝tan60°，则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为F′＝＝F，B、C、D错误，A正确。

6．蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为(　B　)

A．　 B．

C．　 D．

[解析]　设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有：4F′cos 60°－F＝0，解得F′＝，选项B正确。

7. (2022·广东湛江月考)如图所示是倾角为θ的光滑斜面体，斜面的长和宽均为l，质量为m的质点在斜面左上方顶点P处由静止释放，已知重力加速度为g，若要求质点沿PQ连线滑到Q点，需要对质点施加的最小作用力为(　C　)

A．mgsin θ　 B．mgcos θ

C．mgsin θ　 D．mg

[解析]　

本题考查力的分解。物体在斜面上受力分析如图所示，

由图可知，当F2⊥PQ时F2有最小值，

最小值为F2＝mgsin θsin 45°＝mgsin θ，C正确。

8．(2022·焦作月考)如图所示，一根匀质绳质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m，悬挂重物的绳PQ质量不计。设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角，则(　A　)

A．＝　 B．＝

C．＝　 D．＝

[解析]　设绳子端点处和中点处绳子张力大小分别为F1、F2。对整体研究，分析受力，如图甲所示，根据平衡条件得：F1cos α＝(M＋m)g　①

对左半边绳子研究(如图乙)得：

F1cos α＝F2cos β＋Mg　②

F1sin α＝F2sin β　③

由①②得到：F2cos β＝mg　④

则由得：tan α＝　⑤

由得：tan β＝　⑥

由③⑤⑥式联立得：＝。

由①④式联立得：＝，

故A正确，B、C、D错误。

9．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是(　ABD　)

A．若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定

B．若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越大

C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要增大F2，合力F就必然增大

D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的

[解析]　根据平行四边形定则，若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定，A正确；若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，故B正确；若θ角为钝角且不变，F1大小不变，增大F2时，合力F可能先变小后增大，如图所示，故C错误；合力与分力的作用效果是相同的，故D正确。

10．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列判断正确的是(　BD　)

A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N

B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105N

C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大

D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小

[解析]　车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0×105 N，故B正确；两臂夹角为120°，由几何关系可知，千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，故A错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角变小，每臂受到的压力减小，故C错误，D正确。

11．在表面粗糙、倾角为θ的倾斜台面上，一块长为L，重力为G的长木块由静止开始滑下。已知木块与台面间的动摩擦因数为μ。木块在滑离台面的过程中，到达如图所示位置时有L部分滑至台面外，则(　AC　)

A．木块对台面的压力为Gcos θ

B．木块对台面的压力为Gcos θ

C．台面对木块的摩擦力为μGcos θ

D．台面对木块的摩擦力为Gcos θ

[解析]　

对木块受力分析如图所示

在垂直台面方向，有FN＝Gcos θ，因此木块对台面的压力为F压＝FN＝Gcos θ，由滑动摩擦力公式可得Ff＝μFN＝μGcos θ，故选AC。

12．(2022·济南市山东师范大学附中高三模拟)粗糙水平面上a、b、c、d四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半。ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半。若a受到的摩擦力大小为f，则(　ABC　)

A．ab之间的弹簧一定是压缩的

B．b受到的摩擦力大小为f

C．c受到的摩擦力大小为f

D．d受到的摩擦力大小为2f

[解析]　设弹簧的原长为L0，ab之间弹簧的长度为L，则cd之间弹簧长度为2L，因为ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半，所以有2k|L－L0|＝k|2L－L0|，即有L<L0<2L，ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧一定是压缩的，选项A正确；由对称性可知b受到的摩擦力和a受到的摩擦力大小相同，等于f，选项B正确；对a进行受力分析可知其所受摩擦力大小等于ab间弹簧和ac间弹簧的合力大小，由于ab之间、ac之间的弹簧长度相同且都是压缩的，所以两个弹簧对a的弹力大小相等，又因夹角为120°，所以两个弹簧对a的弹力大小都为f。d受到两个弹簧的弹力，大小分别为f、2f，夹角为120°，由平行四边形定则与几何知识可知二者的合力等于f，由三力平衡条件可知d受到的摩擦力大小为f，同理c受到的摩擦力大小也为f，选项C正确，D错误。

二、非选择题

13．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60 N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15 N。sin 37°＝0.6，cos  37°＝0.8。求：

(1)物体A受到的摩擦力为多大？

(2)物体B重力为多大？

[答案]　(1)12 N　(2)9 N

[解析]　以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为处于静止状态，F1＝15 N，在x轴上，AC绳的拉力F2＝F1cos 37°＝12 N

在y轴上，BC绳的拉力F3＝F1sin 37°＝9 N

A物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力f大小与绳AC拉力大小相等，即

f＝F2＝12 N，B物体处于静止，则GB＝F3＝9 N

14．一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：

(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？

(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。(sin  37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

[答案]　(1)0.5G　(2)0.4G

[解析]　(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知F＝2Ff

由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示：

由平衡条件可得G＝F1＝F2，

由Ff＝μF1得F＝0.5G。

(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1′＝F2′＝Gcos 37°＝0.8G，

此时工件所受槽的摩擦力大小Ff′＝2μF1′＝0.4G。