统考版高考物理复习热点专项练六动量守恒定律第47练动量守恒定律及应用含答案

第47练　动量守恒定律及应用　

思维方法

1．守恒条件的判断：理想守恒、近似守恒、单方向守恒．

2．应用关键是选好合适的系统、合适的过程，即一定要明确研究对象是谁，明确守恒过程的初、末状态．碰撞问题中碰撞前瞬间状态、碰撞后瞬间状态是碰撞过程的初、末状态．

一、选择题

1.

(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车也向右运动

B．C与油泥碰前，C与小车的速率之比为M∶m

C．C与油泥粘在一起后，小车立即停止运动

D．C与油泥粘在一起后，小车继续向右运动

2．[2022·河南三门峡市考试]如图所示，甲和他的冰车总质量为M＝30  kg，乙和他的冰车总质量也为M＝30  kg，甲推着小木箱m和他一起以大小为v0＝2 m/s的速度滑动，乙以同样大小的速度迎面而来．为了避免相撞，甲突然将小木箱沿冰面以v＝5.2 m/s的速度推给乙，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住，这样恰好避免了甲、乙相撞，若不计冰面的摩擦力，则小木箱的质量为(　　)

A．5  kg    B．10  kg

C．15  kg    D．20  kg

3．[2021·安徽名校联考]如图所示为某飞船与空间站对接时的示意图．已知空间站的质量为9.8×104  kg，飞船受到推进器的推力F为500 N，飞船与空间站对接后，推进器工作20 s，飞船和空间站的速度增加0.1 m/s，则(　　)

A．对接前后，飞船和空间站的动量守恒

B．推进过程中，飞船对空间站的冲量与空间站对飞船的冲量相同

C．飞船的质量为1.0×103  kg

D．推进过程中，飞船对空间站的推力为490 N

4．(多选)[2022·山东枣庄市联考]如图(a)所示为建筑工地上打桩机将桩料打入泥土的图片，图(b)为其工作时的示意图．打桩前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计．已知夯锤的质量为M＝150  kg，桩料的质量为m＝50  kg.某次打桩时，将夯锤提升到距离桩顶h0＝0.2 m处由静止释放，夯锤自由下落，不计空气阻力．夯锤砸在桩顶上后，立刻随桩料一起向下运动．假设桩料进入泥土的过程中所受泥土的阻力大小恒为4 500 N．取g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

A．夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度大小为2 m/s

B．夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度大小为1.5 m/s

C．本次打桩，桩料进入泥土的最大深度为0.16 m

D．本次打桩，桩料进入泥土的最大深度为0.09 m

二、非选择题

5．[2022·福建漳州一测]如图，“冰雪游乐场”滑道B点的左侧水平且粗糙，右侧是光滑的曲面，左右两侧平滑连接．质量为m＝30 kg的小孩从滑道顶端A点由静止开始下滑，经过B点时被静止的质量为M＝60 kg的家长抱住，一起滑行到C点停下(C点未画出).已知A点到滑道的高度h＝5 m，人与水平滑道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.求：

(1)小孩刚到B点时的速度大小vB；

(2)B、C间的距离x.

第47练　动量守恒定律及应用

1．答案：BC

解析：小车与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，小车应向左运动，故A错误；设碰前C的速率为v1，小车的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得＝，故B正确；设C与油泥粘在一起后，小车、C的共同速度为v共，则0＝（M＋m）v共，得v共＝0，故C正确，D错误．

2．答案：C

解析：设推出箱子后甲的速度为v1，乙接住箱子后的速度为v2，取向右方向为正方向，根据动量守恒得：（M＋m）v0＝Mv1＋mv，mv－Mv0＝（M＋m）v2，当甲与乙恰好不相撞时，有：v1＝v2，联立解得：m＝15  kg，故C正确．

3．答案：D

解析：对接过程中，飞船受到推进器的推力作用，飞船和空间站整体动量不守恒，选项A错误；推进过程中，飞船对空间站的推力大小等于空间站对飞船的推力大小，但二力方向相反，故飞船对空间站的冲量与空间站对飞船的冲量不相同，选项B错误；设飞船的质量为m，飞船与空间站对接后，推进器工作20 s的过程中，根据动量定理有（9.8×104  kg＋m）×0.1 m/s＝500 N×20 s，可得m＝2.0×103  kg，选项C错误．飞船与空间站对接后，推进器工作20 s，飞船和空间站的速度增加0.1 m/s，加速度为0.005 m/s2，则飞船对空间站的推力为9.8×104  kg×0.005 m/s2＝490 N，选项D正确．

4．答案：ABD

解析：夯锤自由下落，v0＝＝2 m/s，A项正确；打击过程动量守恒，则有Mv0＝（M＋m）v，得v＝1.5 m/s，B项正确；由动能定理得：（M＋m）gh－Ffh＝0－（M＋m）v2，解得桩料进入泥土的最大深度h＝0.09 m，C项错误，D项正确．

5．答案：（1）10 m/s　（2） m

解析：（1）从最高点到最低点，根据机械能守恒定律得

mgh＝mv

解得vB＝ 10 m/s

（2）家长抱住小孩瞬间，由动量守恒定律有

mvB＝（m＋M）v

解得v＝ m/s

接着以共同速度v向左做匀减速直线运动，由动能定理得

－μ（m＋M）gx＝0－（m＋M）v2

解得x＝ m．