江苏省扬州市高邮市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021~2022学年度第二学期期末学业质量监测试题

八年级数学

2022.06

（考试时间：120分钟  满分：150分）

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列图案中，是中心对称图形的是

A.   B.

C.   D.

2下列说法正确的是

A.“神州十四”飞船发射前对其零件，进行普查

B.为了解我市中小学生课后手机使用情况，进行普查

C.为了解市民对垃圾分类的知晓程度，进行普查

D.为了解我市老年人参加晨练项目，进行普查

3.下列各式中，与是同类二次根式的是

A.   B.   C.   D.

4.与相等的分式是

A.   B.   C.   D.

5.用配方法将方程变形，结果正确的是

A.   B.

C.   D.

6.如图，在中，，在平面内将绕点旋转到位置，若，则的度数是

A.10°   B.12°   C.14°   D.16°

7.若点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是

A.   B.

C.   D.

8.如图，将面积为8的正方形绕顶点顺时针旋转得到正方形，E是的中点，O是对角线BD的中点，则在旋转过程中OE的最大值为

A.   B.   C.   D.

二、填空题（每题3分，共30分）

9.使二次根式有意义的的取值范围为_____________.

10.已知近视眼镜的度数y（度）是镜片焦距的反比例函数，若500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，则200度的近视眼镜镜片的焦距是_____________cm.

11.若分式的值为0，则_____________.

12.不透明的袋子中有除颜色外完全相同的5个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出4个球，至少有1个红球是_____________事件.（填随机，必然或不可能）

13.若与最简二次根式能合并成一项，则______________.

14.《九章算术》中“勾股”章有一个问题：“今有户，高多于广六尺八寸，两隅（隅：对角线）相去适（适：恰好）一丈（1丈=10尺，1尺=10寸），问户高、广各几何?”若设户的广为尺，则可列方程为_____________.

15.如图，在矩形ABCD中，BE平分，交CD于点E，点M、N分别是BE、AB的中点，连接MN，若，，则CD的长为______________.

16.若反比例函数与一次函数的图像的一个交点的坐标为，则关于的方程的解是______________.

17.赵爽的“弦图”被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如图为“弦图”的一部分，正方形的边长为13，点、是正方形内的两点，且，，则的长为______________.

18.如图，在平面直角坐标系中，的边AB平行于y轴，反比例函数的图像经过OA的中点C和点B，若的面积为6，则______________.

三、解答题（本大题共有10小题，共6分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）计算：

（1）；

（2）.

20.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中是的解.

21.（本题满分8分）为了加强学生防诈骗安全教育，某校随机抽取部分学生进行“防诈骗”知识竞赛，结果分为：优秀、良好、合格、不合格四个等第.学校对竞赛结果进行统计，绘制出如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次参加“防诈骗”知识竞赛的人数为____________人，“不合格”等第所对应扇形的圆心角为_____________°；

（2）补全条形统计图；

（3）若将竞赛结果为“优秀”和“良好”等第的学生看作对“防诈骗”知识比较了解.已知该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估算该校对“防诈骗”知识比较了解的学生人数.

22.（本题满分8分）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

（1）摸到白球的概率估计值为_____________（精确到0.1）；

（2）若袋子中白球有4个，

①求袋中黑色球的个数；

②若将个相同的白球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当大量重复试验后，摸出白球的概率估计值是_____________.（用含的式子表示）

23.（本题满分10分）某工程队计划在市区修建一条长3000米的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务.求原计划每天修建盲道多少米?

24.（本题满分10分）如图，在中，点O是AD的中点，连接CO，BA、CO的延长线相交于点E，连接AC、DE.

（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；

（2）当与满足的数量关系为_____________时，四边形ACDE是矩形.

25.（本题满分10分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：无论取何值，此方程总有两个实数根；

（2）若该方程的两根都是整数，求整数的值.

26.（本题满分10分）如图，已知点在正比例函数图像上，过点作轴于点B，四边形ABCD是正方形，点D是反比例函数图像上.

（1）若点的横坐标为-2，求的值；

（2）若设正方形ABCD的面积为m，试用含m的代数式表示k值.

27.（本题满分12分）在四边形ABCD中，若，且对角线BD是的角平分线，则这个四边形ABCD就叫做“翼四边形”.

（1））如图1，已知四边形ABCD的对角线BD既是的角平分线，又是的角平分线，判断四边形ABCD是不是“翼四边形”吗?说明理由；

（2）如图2，已知四边形ABCD中，，，．求证：四边形ABCD是“翼四边形”；

（3）如图3，已知四边形ABCD是“翼四边形”，，，对角线BD是的角平分线，判断与的数量关系，说明理由.

28.（本题满分12分）已知点E、F分别在矩形纸片ABCD的边BC、AD上，连接EF，将矩形纸片ABCD沿EF折叠.

（1）如图1，若点C恰好落在点A处，EF与AC相交于点O，连接AE、CF.

①判断四边形AECF的形状，并证明你的结论；

②若，，求折痕EF的长；

（2）如图2，若点B恰好落在边CD上的点处，且，点A落在处，交AD于点G.

①求证：；

②若，，求CE的长.

八年级数学参考答案及评分标准2022.06

一、选择题（每小题3分，共24分）

二、填空题（每小题3分，共30分）

9.；10.50；11.-2；12.必然；13.-1；

14.；15.14；16.，；17.；18.-4

三、解答题（木大题共有10题，共96分）.

19.（1）解原式；

（2）解原式.

20.解原式；

把代入求值：原式.

21.（1）50；72；

（2）略；

（3）750.

22.1）0.2；

（2）①16：

②

23．设原计划每天修建盲道米，则

解得：

检验，作答

24.（1）证明略；

（2）.

25.（l）略；

（2）.

26.（1）；

（2）.

27.（1）是，理由略；

（2）证明略；

（3）.

28.（1）①菱形，证明略；

②；

（2）①证明略；

②6

（注：以上答案仅供参考，如有其它解法，参照给分）