河南省洛阳市偃师区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷（无答案）

河南省洛阳市偃师区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

注意事项∶

本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间 100 分钟，满分120分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各式中，是分式的是

A.     B.     C.     D.

2.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰.据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数用科学记数法表示为

A.1.05×105    B.1.05×10-4C.10.5×10-4    D.1.05×10-5

3.在平面直角坐标系中，点 P（-3，2）关于x轴的对称点的坐标为

A. (2,-3)B.(-2,3)C.(-3,2)D.（-3，-2）

4.直线 y=-x-2不经过第（ ）象限.

A.一    B.二    C.三    D.四

5.双曲线 y=上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1<0<x2<x3，则y1，y2，y3

的大小关系是

A. y2<y1<y3B.y1<y2<y3C.y1<y3<y2D.y3<y2<y1

6.如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E.若∠1=20°，则∠2的度数为

A. 120°B. 100°C. 110°D. 90°

7.矩形、菱形都具有的性质是

A.对角线互相垂直B.对角线相等

C.对角线互相平分D.对角线垂直、平分且相等

8.方程有增根，则m的值为

A.3B.-3 C.±3    D.±

9.   小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下∶s2=×[（7-）2＋（8-）2＋

（8-）2＋（8-）2＋（9-）²]，根据公式信息，下列说法中，错误的是

A.数据个数是5B.数据平均数是8 C.数据众数是8D. 数据方差是0

10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映 y与x的函数关系的是

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.请写出一个当x>0时，y随x 的增大而增大的函数的解析式

12.某公司欲招收职员一名，从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试，测试成绩如表∶

如果将学历和经验两项得分按 2∶1的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定

录用者，则将被录用（填"甲"或"乙"）.

13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点 N，射线CN交BA的延长线于点E，则 AE的长是

14.正比例函数 y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形 ABCD的面积为

15.如图，在矩形 ABCD中，AB=6，BC=8，点E在边 BC上（E不与B，C重合），连接 AE，把△ABE沿直线AE 折叠，点B洛在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，则 BE 的长为__

三、解答题（8个小题，共75 分）

16.（10分，各5分）

（1）计算∶2-2-（-1）0+（-）-2

（2）解分式方程∶

17. （8分）先化简∶，然后在2，-2，1，-1四个数中选择一个你认为合适的数代入求值.

18.（9分）2022年，疫情依然还没有离我们而去，全民抗疫，需要您我他.某校为了了解七年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下∶

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为∶

78,83,89.97.98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100

乙班15名学生测试成绩中 90≤x<95的成绩如下∶91，92，94，90，93

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

（1）根据以上信息，可以求出∶m=  ，a=__分，b=____分;

（2）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好?并至少从两个方面说明理由.

19.（8分）如图，在ABCD中，E是边CD的中点，连结 AE并延长交 BC的延长线于点F.

（1）求证∶△ADE≌△FCE.

（2）当∠BAF=90°，CD=6，AD=5时，则 AF的长为_____.

20.（9分）如图，在△ABC中，D是AC边上一点，过点D作DE//BC交AB于点E，DF//AB交BC于点F.

（1）如果 BD是△ABC的角平分线，求证∶四边形 BEDF是菱形.

（2）如果 BD 是 △ABC的中线且 AC=2BD，请判断四边形BEDF的形状并说明理由.

21.（10分）如图，在菱形 ABCD中，AD//x轴，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0），CD边所在直线y1=mx+n与x 轴交于点C.与双曲线 y2=（x<0）交于点 D.

（1）求直线 CD 的函数表达式及k的值;

（2）把菱形 ABCD沿y轴的正方向平移多少个单位后，点C 落在双曲线 y2=（x<0）上?

（3）直接写出使 y1≥y2的自变量x 的取值范围.

22.（10分）临近期末，某文具店需要购进一批 2B 涂卡铅笔和0.5 mm 黑色水笔，已知用600元购进铅笔与用400元购进水笔的数量相同，且每支铅笔比每支水笔进价高1元.

（1）求这两种笔每支的进价分别是多少元?

（2）该商店计划购进水笔的数量比铅笔数量的 2倍还多 60 支，且两种笔的总数量不超过360支，售价见店内海报（如图所示）.该商店应如何安排进货才能使利润最大?最大利润是多少?

23.（11分）直线 y=-x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线 y=x+2与y轴交于点C，与直线 AB交于点D，过点D作 DE⊥x轴于点E.

（1）求点E的坐标;

（2）P是x 轴上一动点，过P作x轴的垂线，分别与直线 AB，CD交于M，N，设 MN的长为d，P点的横坐标为t，请求出d与t之间的函数关系式;

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形.（直接写出结果）