北师大版五年级上册四 多边形的面积3 探索活动：平行四边形的面积教课课件ppt

课题

4.3 探索活动：平行四边形的面积

教学目标

1.经历动手操作、讨论、归纳等活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程。

2.掌握平行四边形的面积计算公式，并能用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

3.体验探索平行四边形面积计算公式的挑战性，体会转化的数学思想和方法。

教学重点

掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点

把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。

教学准备

教师准备：多媒体课件、教具

学生准备：教材、文具

教学过程

【温故知新】

教师展示情境：如图所示，公园准备在一块空地上铺上草坪。

让学生口答：这块空地的形状是（                 ）形，它的底是（    ）m，高是（    ）m。

【新知讲解】

教师板书：平行四边形的面积

接着上面的情境，教师提问：你能说说如何求这块空地的面积吗？

学生：求这块空地的面积就是在求这个平行四边形的面积。

教师：平行四边形的面积怎么求呢？说一说你的想法和理由。

学生积极思考，教师给出提示：长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？我们借助方格纸来看一看吧。

让学生在方格纸上分别画出长6、宽5的长方形和底6、邻5、高3的平行四边形。

教师：所画的长方形占多少个格子？

学生：6×5=30

教师：那么，观察一下这个平行四边形所占的方格比30个格子多，还是少，还是同样多。

学生：肯定不够18个。

教师：那平行四边形的面积能不能用两个邻边的长度相乘？

学生：不能。

教师：我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

教师让学生自己动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成长方形：

(1)学生分组操作，教师巡视指导。

(2)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。

(3)教师拿出准备好的平行四边形卡纸，演示把平行四边形变成长方形的过程。

(4)观察并思考以下两个问题：

A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

答：形状变了，面积没变。

B.拼成的长方形的长和宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

答：拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式并用字母表示。

教师进行总结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形的面积计算公式得出了“平行四边形的面积=底×高”。

教师展示情境图片：一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米，高是0.8米。这条高对应的底边长是多少米？

方法一：根据平行四边形的面积=底×高，得出底=平行四边形的面积÷高。

列式：12.8÷0.8=16(米)

方法二：根据平行四边形的面积公式列方程。

解：设这条高对应的底边长x米。

0.8x=12.8

 x=12.8÷0.8

 x=16

提问：长50米的底边对应的高是多少呢？ （单位：米)

学生积极思考，举手回答。

教师：分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？

教师：这三个平行四边形的底是多少？高是多少？都一样吗？

学生：底是2厘米，高是5厘米，都一样。

教师：难道它们的面积都一样大？

学生：根据“平行四边形的面积=底×高”计算，2×5=10(平方厘米)，都一样大。

经过上面的过程，教师与学生一起总结：等底等高的平行四边形面积相等。

【同步练习】

1.图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

教师随机抽取2名学生进行回答，并再次强调：同底等高的两个平行四边形面积相等。

2.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图：已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？

学生积极思考，举手回答。

3.一块平行四边形钢板的面积是1391平方米，底是21.4米，它的高是多少米？

学生认真思考，积极口答。

4.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？

教师随机抽取3名学生进行板演，并对结果进行点评分析。

5.填空：

(1)利用(　      　)法，可以把平行四边形转化成长方形，转化后的长方形面积与原平行四边形面积(      　　)。

(2)用字母表示出平行四边形的面积公式是 (　     　)。

(3)把平行四边形框架拉成长方形，(　    　)没变，(    　　)变了。

(4)一块平行四边形的菜地，底边长60米，底边上的高是35米，菜地的面积是(　　    )平方米。

教师随机抽取4名学生进行口答，并点评分析。

课后作业

课本第55页3-6题

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积　=　长 × 宽

　　　↓　　　　 　　↓　　

平行四边形的面积=底 × 高

S=a×h

等(同)底等高的平行四边形面积相等。

教学反思

1.平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础的，它为进一步学习三角形、梯形的面积计算打下了基础。

2.本节课中，学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个学习的环节中。教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到知识、获得发展的。