广东省广州市白云区2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷（无答案）

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广东省广州市白云区2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列函数中，是正比例函数的是（　　）A．y＝x+2 B．y＝﹣2x C．y＝ D．y＝x2+22．（）2＝（　　）A．﹣2.25 B．﹣1.5 C．1.5 D．2.253．关于函数y＝x+6，y＝﹣x+6的图象，下列说法正确的是（　　）A．这两个函数的图象均与y轴交于（0，6） B．这两个函数的图象均与x轴交于（6，0） C．这两个函数的图象均与x轴交于（0，6） D．这两个函数的图象均与y轴交于（6，0）4．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下部分展开后，得到的图形是（　　）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形5．在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数.已知10位评委给某位歌手的打分是9.5、9.5、9.3、9.8、9.4、8.8、9.6、9.5、9.2、9.6，则这位歌手的最后得分是（　　）A．9.45 B．9.44 C．9.42 D．9.426．如图，一木杆在离地面4m的A处折断，木杆顶端落在离木杆底端3m的B处，则木杆折断之前的长度为（　　）A．6m B．7m C．8m D．9m7．一个三角形的三边长分别为，，2，则这个三角形是（　　）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．已知一次函数y＝3x+5的图象经过点（x1，y1），（x1﹣1，y2），（x1﹣2，y3），则（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y29．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（　　）A． B． C． D．10．下列命题的逆命题中，是假命题的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是矩形 D．有一个角是直角的四边形是矩形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11．比较大小：　   　3．12．在平面直角坐标系中，有两点A（5，0）和B（0，12），则A，B两点间的距离为 　   　．13．如图，分别以等腰Rt△ABC的边AB，AC，BC为直径画半圆，若AB=2，则阴影部分的面积为　   　．14．把A，B两组数据分别画成下面的图1和图2，比较这两幅图，可以看出，　   　组数据的方差较大，　   　组数据的波动较小．15．函数y＝﹣3x+8的图象，可以看作由直线y＝﹣3x向 　   　平移 　   　个单位长度而得到．16．如图，在正方形ABCD中，点E是直线BC上一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.下列说法正确的是　   　.（填序号）①若点E是BC的中点，则AE＝EF；②若点E是BC边上的任意一点（中点除外），则AE＝EF；③若点E是BC延长线上任意一点，则AE＝EF；④若点E是BC反向延长线上任意一点，则AE＝EF．三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．计算：．18．计算：． 19.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O.已知E，F分别是OA，OC的三等分点，其中AE>OE，CF>OF，求证：BF=DE.20．当自变量x满足什么条件时，y＝x+1的函数值不小于y＝5x+17的函数值？21．（1）3k，4k，5k（k是正整数），是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（2）如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？如果是，请证明：如果不是，请说明理由．  22．如表是校女子排球队队员的年龄分布．年龄/岁13141516频数1452（1）该校女子排球队队员年龄的中位数是 　   　，众数是 　   　；（2）求该校女子排球队队员的平均年龄约为多少岁？（结果保留到整数）．23．在数轴上分别作出表示和的点．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹．不要求写作法．） 24.如图，一次函数y＝kx+1的图象上A，B两点，点A在第一象限，点B在x轴上，点D在x轴正半轴上，点C的坐标为（1，﹣2），四边形OADC为菱形.（1）求k的值；（2）求△ABD的面积；（3）设点P是直线AB上一动点，且S△AOP＝S菱形OADC，求点P的坐标．25.在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是平面内一动点，以AP为边作等边△APE，其中A，P，E按逆时针方向排列.（1）如图1，当点P在线段BD上，点E在菱形ABCD外部时，连接CE.求证：AD＝PD+CE； （2）观察图1，图2，请直接写出当点P在射线BD上运动时，点E的运动路径是什么？（3）如图3，当△APE在菱形ABCD外侧时，连接BE，DP，点M为BE的中点.请探索DP和AM之间有怎样数量关系？写出猜想，并证明.