人教版笔算除法优秀ppt课件

课题

商的变化规律

教学目标

1.知识目标

通过观察、计算、比较、发现商随除数或者被除数的变化而变化的规律，并且探讨商不变的规律。

2.能力目标

培养学生初步的抽象概括能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

教学重点

引导学生发现并总结商的变化规律。

教学难点

运用商不变的规律解决实际问题。

教学准备

教师准备：课件

学生准备：无

教学过程

一、            新课导入

老师：今天给你们讲一个故事，有一只鸟妈妈生了三只可爱的鸟宝宝，鸟妈妈要照顾鸟宝宝，找食物给鸟宝宝吃。鸟妈妈今天找到了12条小虫，平均每只小鸟分几条？第二天鸟妈妈找虫子的技术增长了，找到了28条，平均每只小鸟多少条？第三天鸟妈妈运气加上实力找到了40条虫子，平均每只小鸟多少条？通过这个故事我们发现了哪些数学问题?

学生：鸟妈妈找的虫子越多，每只小鸟分的越多。

学生：除数不变，商随着被除数的变化而变化。

老师：同学们真棒，能想到这么多的数学问题。今天我们来探讨《商不变的规律》（板书课题：商不变的规律）

二、            新课讲解

1．    商随被除数变化规律

例1. 计算下面这组题，你能发现了什么？

老师：同学们先观察，再算一算，你会发现什么？

学生：商随着被除数的变化而变化。

学生：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍。

老师：扩大我们把它换成一个字来表示。

学生：乘

老师：非常好，我们来总结一下规律？

小结：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

练习：

（1）  36÷3=       360÷3=        720÷3=

（2） 24÷6 =      240÷6 =      480÷6 = 

2． 商随除数变化的规律

例2． 计算下面这组题，你能发现了什么？

老师：同学们先观察，再算一算，你会发现什么？

学生：商随着除数的变化而变化。

学生：被除数不变，除数越大，商越小。

老师：我们一起总结一下规律？

小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

练习：

1.（1）320÷80=        320÷40=           320÷20=

2．填一填。

（1）              被除数不变，除数扩大到原来的5倍，那么商（           ）

（2）除数不变，被除数缩小到原来的十分之一，那么商（         ）

3.商不变规律

例3．计算并观察下面的题，说一说你发现了什么。

4÷2=（    ）

40÷20=（    ）

400÷200=（    ）

4000÷2000=（    ）

老师：同学们先从上往下观察这组数，你会发现什么？

学生：被除数和除数都扩大相同的倍数。

学生：商没有变化。

老师：我们一起总结一下规律。

小结：被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。

老师：同学们先从下往上观察这组数，你会发现什么？

学生：被除数和除数同时缩小相同的倍数。

学生：商也没有变化。

老师：我们一起总结一下规律。

学生：被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。

老师：我们把它们整合在一起。

总结：商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。简记为“同大同小商不变”。

练习：

1．根据48÷12=4的得数，写出下面各式的结果

480÷120=（       ）                   120÷30=（       ）

240÷60=（       ）                    600÷150=（       ）

2．利用商不变的规律进行口算。

480÷120=           2600÷100=            7200÷800=

1800÷900=          42000÷2000=          1600÷400=

3．在下面填上适当的运算符号和适当的数。

（1）80÷16=（80○□）÷（16÷4）

（2）200÷40=（200÷20）÷（40○□）

（3）180÷15=（180×4）÷（15○□）

4.余数随被除数和除数的变化规律

例4．计算并观察下面的题，说一说你发现了什么。

25÷6 =（   ）……（    ）

250÷60 =（      ）……（     ）

2500÷600 =（    ）……（    ）

老师：仔细观察，你发现什么？

学生：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数也同时扩大相同的倍数。

老师：如果倍数除数和除数同时缩小相同的倍数，余数有什么变化？

学生：余数也同时缩小相等的倍数。

老师：对，我们一起总结规律.

小结：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数乘或除以相同的数。

5.商不变的实际应用

例5.利用商不变的规律，用竖式计算。

780÷30=                  840÷50=

例6. 用简便算法计算。

120÷25 =                     

练习：

1.填空。

（1）在200÷40=5中，如果被除数200乘90，除数40也乘90，这时商是（    ），这是运用了（             ）规律。

（2）请根据2400÷80=30直接写出下面各题的商。

  4800÷160=        800÷80=        

  2400÷40=         400÷80=    

2.啄木鸟每天吃害虫多少只？

3.李叔叔买了20个足球用了1600元，他想再买7个这样的足球，需要准备多少钱？

三、            课堂小结

老师：同学们，这节课你有什么收获？（学生自由畅谈）

板书设计

商不变的规律

1．  商随被除数的变化规律

2．  商随除数的变化规律

3．  商不变规律

4．  余数随被除数和除数的变化规律

5．  商不变的实际运用