第18章《平行四边形》综合-2022年暑期“双减背景八升九”数学自主巩固练习卷 第10天（无答案）

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2022年暑期“双减背景八升九”数学自主巩固练习卷10第18章《平行四边形》知识综合一．选择题1．正方形具有而矩形不具有的性质是（　　）A．对边平行 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分2．在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠B等于（　　）A．20° B．110° C．60° D．70°3．下列判断错误的是（　　）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．两条对角线相等且平分的四边形是矩形4．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）A．AB∥CD，AD＝BC B．∠DAB＝∠ABC，∠BCD＝∠ADC C．AB∥CD，AB＝CD D．AB＝AD，CB＝CD5．周长为16的菱形ABCD中，有一个角为45°，则菱形ABCD的面积为（　　）A．8 B．16 C．8 D．46．如图，O为菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝6，BD＝8，则线段OE的长为（　　）A．3 B． C．5 D．67．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，作BD的中垂线分别与AD、BC边交于点E、F，则BF长为（　　）A． B． C． D．58．如图，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．给出下列结论：①CE＝BG；②EC⊥BG；③FG2+BF2＝2BD2+BC2；④BC2+GE2＝2AC2+2AB2．其中正确的是（　　）A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④二．填空题9．如图，在▱ABCD中，将BC延长到点E，若∠A＝100°，则∠1的度数为 　   　．10．在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，只需添加一个条件，即可证明▱ABCD是矩形，这个条件可以是 　   　（写出一个即可）．11．若菱形ABCD的边长为10，内角∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为 　   　．12．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC＝10，BD＝8，则AD的取值范围是 　   　．13．在矩形ABCD中，AD，CD边的中点分别为E，F，连接BF，CE交于点G，若AB＝2，CG＝CF，则BG的长为 　   　．14．如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点，BE的垂直平分线交对角线AC于点N，交BE于点M，连接BN、EN．（1）∠EBN＝　   　°；（2）若正方形边长为4，CE＝1，则AN＝　   　．三．解答题15．如图，点O是△ABC内部一点，连接OB，OC，并将边AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G顺次连接，DEFG构成四边形，求证：四边形DEFG是平行四边形．    16．如图，在菱形ABCD中，∠ACD＝30°，BD＝6，求菱形的面积．    17．如图，已知AC垂直平分BD，DF⊥BD，∠ABC＝∠DCF．（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）若DF＝CF＝5，CD＝6，求BD的长．        18．如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，且AE＝DC，连接CE．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）连接BE交AD于点F，连接CF．若AB＝4，求CF的长．   19．如图，在矩形ABCD中，O为BD的中点，过点O作EF⊥BD分别交BC，DA于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若AB＝3，BC＝6，求△ABF的面积．   20．如图，已知边长为5正方形ABCD中，M、N分别为边BC、DC上的点，连接AM、AN，过N作NH⊥AM于点H，若∠ANH＝45°，连接MN．（1）证明：BM＝MN﹣DN；（2）求点A到MN的距离．