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初中物理北师大版八年级上册第二章 物质世界的尺度、质量和密度综合与测试单元测试精练
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这是一份初中物理北师大版八年级上册第二章 物质世界的尺度、质量和密度综合与测试单元测试精练，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）
下列数据中最接近初中物理课本宽度的是( )
A. 1.6mB. 7.5dmC. 18cmD. 70um
如图是用不透明的厚刻度尺测量一木块的长度，你认为正确的是
A. B. C. D.
今年国庆长假后三天，雾霾盘踞北京城，其中PM2.5是天气阴霾的主要原因，PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物，单个PM2.5是隐藏在空气的浮尘中，容易被吸入人的肺部造成危害，下列关于PM2.5颗粒物直径的单位换算正确的是( )
A. 2.5μm=2.5×10−5dmB. 2.5μm=2.5×10−7m
C. 2.5μm=2.5×10−6cmD. 2.5μm=2.5×10−9m
小柯用已调节好的天平在测量物体质量的过程中，通过增、减砝码后，发现指针如图所示，这时他应该( )
A. 将天平右盘的砝码减少一些B. 将右端平衡螺母向左旋进一些
C. 将右端平衡螺母向右旋出一些D. 将游码向右移动直至天平平衡
托盘天平是科学实验中常用的仪器，下列有关使用的说法中不正确的是( )
A. 把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处
B. 称量前，在调节天平时，发现指针偏向分度盘的右侧，将横梁右端的平衡螺母向右调
C. 称量时，向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码
D. 观察到指针在正中刻度线或在做左右幅度相等的摆动，可认为天平横梁已平衡
某同学使用未调节好横梁平衡的天平测量物体的质量，后经检查发现，他的测量结果都比物体的真实值小，造成错误的可能因素是在调节横梁平衡时( )
A. 未将游码移至标尺的零刻度线处，而横梁平衡
B. 已将游码移至标尺的零刻度线处，天平右端的平衡螺母位置偏左
C. 已将游码移至标尺的零刻度线处，天平左端的平衡螺母位置偏左
D. 已将游码移至标尺的零刻度线处，天平右端的平衡螺母位置偏右
仅使用以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是( )
A. 刻度尺、天平和砝码B. 天平和砝码、量筒、水、细线
C. 弹簧测力计、刻度尺、细线D. 刻度尺、水、细线、烧杯
两个相同的烧杯均装满水，将两个实心铜球和铅球分别投入两个烧杯中，将烧杯外壁擦拭干净后，测得两杯总质量相等，则铜球与铅球质量大小关系，下面说法正确的是(已知ρ铜=8.9g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3)( )
A. 铜球质量大B. 铅球质量大
C. 铜球和铅球质量一样大D. 条件不足，无法判断
小明用利用托盘天平和量筒测量盐水的密度。部分操作过程如图所示，下列说法 不 正 确的是：
A. 量筒中液体的体积是40cm3
B. 盐水的密度是1.165×103㎏/m3
C. 如果按照B、A、C的顺序会使测量结果偏小
D. 按照A、C、B顺序操作如果盘中5g砝码因生锈质量变大则测得盐水密度偏大
纳米技术是现代科学技术的前沿，在国际上备受重视．有关纳米科学技术说法不正确的是 ( )
A. 纳米科学技术是纳米尺度内(0.1nm～100nm)的科学技术，研究的对象是一小堆分子或单个的原子、分子
B. “分子人”表明人类可以操纵原子、分子技术
C. 纳米科学技术将会应用在电子、通讯、医疗及制造业等各个领域
D. 分子间的距离通常是1nm～9nm
2018年，22岁中国科学家一曹原，通过无数次实验得到“两层石墨烯，旋转到特定的1.1°叠加之后，其电阻为零，这种现象叫做超导现象，得出了可以在常温下实现零阻力的材料”，因次他成为了”2018年度世界十大科学家之首“。石墨烯具有非常好的热传导性能，是目前为止导热系数最高的碳材料；石墨烯具有非常良好的光学特性，看上去几乎是透明的；石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，可以弯曲，石墨烯的结构非常稳定，石墨烯内部的碳原子之间的连接很柔韧，当施加外力于石墨烯时，碳原子面会弯曲变形。关于石墨烯材料的应用不合适的是( )
A. 镜子的反射膜B. 电脑CPU散热片
C. 折叠手机屏D. 切割机刀片
如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右。要测出文具盒的质量，他应该( )
A. 取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
B. 取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
C. 不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D. 不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
小明用天平测量矿石的质量，他先把天平放在水平桌面上，再将游码调到零刻度线处，调好天平后，他进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量为________g。把此矿石先后在成都和北京测量，测得的质量________(填“相同”或“不同”)。
图中被测物体的长度为______cm，体温计的示数是______℃。
完全相同甲乙丙三个烧杯分别将装满酒精，水，盐水。同一小球分别轻放入的三个烧杯中。待小球静止时，溢出酒精50g，溢出水60g。则溢出盐水______g.小球的密度为______kg/m3.(ρ酒=0.8g/cm3,ρ盐水=1.2g/cm3)
在国际单位制中，长度的基本单位是 ______ ，纳米(nm)是一种长度单位，1nm=10−9m，已知一个纳米粒子的直径是35nm，用科学记数法表示等于 ______ m.
三、作图题（本大题共2小题，共4.0分）
如图，三只相同的玻璃杯(如图a)，分别装有等质量的甲、乙、丙三种液体，三种液体的V−m图象如图b所示，在图a各玻璃杯中画出大致液面，并在图c中画出三中液体的ρ−m图象。
请在图中做出水和酒精(密度0.8g/cm3)的质量体积关系图象
四、实验探究题（本大题共2小题，共12.0分）
爱米用两种方法测量小石头的密度：
方法一如图所示：
(1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 ______端调节；
(2)天平调节平衡后，爱米按图乙所示的方法来称量物体的质量，老师立即对爱米说：“你操作时犯了几个错误”。老师所说的错误，写出两条：
①______；②______。
(3)改正后，用调好的天平测量小石头质量。把细线拴在石头上，用量筒测出了石头的体积如图丙，这样测得的密度值与真实值比较：______。
方法二如图丁所示：
(1)用天平测出石头的质量m；
(2)把石头轻放入烧杯，往烧杯中加适量水浸没石头，在水面位置作上标记；
(3)在量筒内倒入适量的水，读出其体积v1；
(4)取出石头，将量筒里的水倒入烧杯内，让水面升至标记处。此时量筒内剩余水的体积为v2；
计算出石头的密度ρ=______(用题中物理量的符号表达)；根据以上步骤，你认为爱米这次测得的密度值与真实值比较：______。
为了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。
(1)在图中分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来。
(2)分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值______；不同物质组成的物体，其质量与体积的比值______(以上两格均选填“相同”或“不同”).物理学中将质量与体积的比值定义为密度。初中物理中用比值法定义的物理量还有______(写一个即可)。
(3)本实验测量多组数据的目的是______。
五、计算题（本大题共4小题，共32.0分）
某实心铜雕的质量为445千克，现要用蜡将其复制成大小一样的蜡制品，测得蜡雕的质量为45千克。(ρ铜=8.9×103千克/米 3)求：
①铜雕的体积V。
②蜡雕所用蜡的密度ρ蜡。
小北家里有一个纯铜做的“美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，进行了如图甲、乙、丙所示的实验，已知铜的密度为8.9×103kg/m3。
请根据如图所示的实验数据推算：
(1)“小美人鱼”排开水的质量是多少？
(2)“小美人鱼”的体积是多少？
(3)请通过计算判断“小美人鱼”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？
一个容积为5×10−4m3的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦在地上挑了一些小石头，逐个投入瓶内。当投了0.5kg的石块后，水面刚好升到瓶口，乌鸦能够喝到水。
求：(1)水的体积。
(2)石块的密度。
建筑工地要用500m3的沙石，现取这种沙石1×10−3m3，测得其质量为2.6kg则：
(1)这种沙石的密度为多少?
(2)若用载重4t的卡车运送，需运送多少车?
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：
中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，初中物理课本的宽度与此差不多，为18cm。
故选：C。
此题考查对生活中常见物体长度的估测，结合对生活的了解和对长度单位及其进率的认识，找出符合生活实际的答案。
长度的估测，必须熟悉一些常见物体的长度，以此为标准对研究对象作出判断。如：中学生拳头的宽度在10cm左右；中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm；成年人的身高在170cm左右，一步的步幅在75cm左右；一层楼的高度在3m左右，等等。
2.【答案】B
【解析】
【分析】
在使用刻度尺测量物体的长度时，要正确放置：刻度尺0刻度线对齐被测对象，0刻度线磨损的可任选一刻度线作为0刻度线；必须放正重合，不能歪斜；尺的刻面必须紧贴被测对象。
本题考查的解题关键是记住刻度尺的正确放置方法，是基础知识的考查。
【解答】
A.刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故A错误；
B.刻度尺的使用规范，方法正确，故B正确；
C.刻度尺有刻度线的一侧未紧贴被测物体，故C错误；
D.刻度尺未与被测物体平行放置，故D错误。
故选B。
3.【答案】A
【解析】
【分析】
知道单位之间的进率，会根据单位换算的规律熟练地进行单位换算。
长度单位间的换算关系是：1km=103m=104dm=105cm=106mm=109μm=1012nm；
进行换算时，将数值看做倍数，然后依据单位之间的关系进行换算。
【解答】
A.因为1μm=10−5dm，所以2.5μm=2.5×10−5dm，故A正确；
BD.因为1μm=10−6m，所以2.5μm=2.5×10−6m，故BD错误；
C.因为1μm=10−4cm，所以2.5μm=2.5×10−4cm，故C错误。
故选A。
4.【答案】D
【解析】解：如图，称量时，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边重，如果通过增、减砝码后，发现指针仍偏左，则应将游码向右移动直至天平平衡。而此时不能调节平衡螺母。故ABC错误、D正确。
故选：D。
天平的使用包括两大步，即天平的调节和物体的称量，平衡螺母是在调节过程中来调节横梁平衡的，而称量过程中不能调节平衡螺母。
要解这种类型的题目，首先要对天平的使用有一个整体的认识：使用规则、注意事项等，都要考虑到。
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】D
【解析】
【分析】
天平在正确使用时，应该调节平衡后，左物右码进行测量，所以据下列选项中的各个情况，逐个分析判断出符合题意的选项即可。
掌握正确使用天平称量物体的质量：如何放置天平，如何调节天平，如何称量物体，如何计算物体质量。
【解答】
A.游码未移到标尺的零刻线处，说明一开始就有了一定的示数，而这部分示数最终会计算在测量的结果之内，所以测量结果会偏大，故A错误；
B.已将游码移至标尺的零刻度线处．天平右端的平衡螺母位置偏左，指针偏向左侧，说明一开始左侧的质量就偏大，所以测量结果会偏大，故B错误；
C.已将游码移至标尺的零刻度线处．天平左端的平衡螺母位置偏左，说明一开始左侧的质量就偏大，所以测量结果会偏大，故C错误；
D.已将游码移至标尺的零刻度线处．天平右端的平衡螺母位置偏右，说明一开始右侧的质量就偏大，所以测量时，右侧放上较小的砝码就会平衡，故测量结果会偏小，故D正确。
故选D。
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了固体密度的测量。
根据密度计算公式ρ=mV，要测出长方体金属块的密度ρ，需测出其质量m和体积V：
(1)长方体金属块质量可以用天平测量，或利用弹簧测力计测量长方体金属块的重力，再来计算质量；
(2)长方体金属块体积测量方法很多：
①因为长方体金属块形状规则，可用刻度尺测出边长，然后计算体积；
②用量筒测量长方体金属块体积；
③或用同体积的水等效替代的方法，将长方形金属块放入装满水的烧杯中，测量溢出水的质量算出溢出水的体积；
④或根据阿基米德原理测量，算出长方体金属块完全浸没时排开液体的体积。
本题要求测出的密度值相差不多即可，从选择项中判断能测出金属块的质量和体积的就符合要求，密度要准确些，用量筒和天平来测质量和体积。
【解答】
A.用天平可以测量金属块的质量，用量筒测量金属块的体积，根据公式求得金属块密度，故A不符合题意；
B.(1)用天平和砝码测量金属块的质量m；
(2)在烧杯中倒满水，用天平测出其总质量m1；
(3)把金属块用细线拴好，缓缓放入烧杯内浸没在水中，当水溢出后，称量此时烧杯、水和金属块的总质量m2；
(4)溢出水的质量为m溢=m+m1−m2；
小石块的体积和溢出水的体积相等：V=V溢=m+m1−m2ρ水；
小石块的密度：ρ=mV=mm+m1−m2ρ水；
利用选项中的器材可以完成实验，故B不符合题意；
C.弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度，故C不符合题意；
D.用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，但缺少测量金属块的质量的工具，也就无法求出长方体金属块密度，故D符合题意。
故选D。
8.【答案】A
【解析】解：
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，
将铜球投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m1=m0+m铜−m溢1，
将铅球投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m2=m0+m铅−m溢2，
由题知，m1=m2，
即：m0+m铜−m溢1=m0+m铅−m溢2，
m铜−m溢1=m铅−m溢2，
金属球浸没水中，排开(溢出)水的体积等于金属球的体积，
由ρ=mV可得：
ρ铜V铜−ρ水V铜=ρ铅V铅−ρ水V铅，
(ρ铜−ρ水)V铜=(ρ铅−ρ水)V铅，
V铜V铅=ρ铅−ρ水ρ铜−ρ水=11.3g/cm3−1g/cm38.9g/cm3−1g/cm3=，
铜块与铁块的质量之比：
m铜m铅=ρ铜V铜ρ铅V铅=8.9g/cm3×10311.3g/cm3×79>1，
所以m铜>m铅，
即铜球的质量大。
故选：A。
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，将金属球投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m=m0+m金−m溢，据此根据溢出水后的质量相等列方程，化简得出铜球和铅球的体积关系；再利用m=ρV得出二者的质量关系。
本题考查了密度公式的应用，根据溢出水后总质量相等求出铜球和铅球的体积关系是本题的关键。
9.【答案】C
【解析】
【分析】
此题中考查了关于液体密度测量的基本技能，包括量筒的读数，运用密度的公式进行计算，以及测量误差的分析等。
(1)读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
(2)天平标尺上最小的一格代表的质量叫标尺的分度值；使用天平测量物体质量时，首先要明确标尺的分度值，被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和；
已知烧杯和盐水的总质量和剩余盐水和烧杯的质量，可以得到量筒中盐水的质量；已知盐水的质量和体积，利用公式ρ=mV得到盐水的密度；
(3)如果按照B、A、C的顺序会由一部分液体附着在烧杯壁上，根据公式ρ=mV判断密度的变化；
(4)天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损了就不能再使用，因为此时的砝码质量与标准值不同，所以会导致称量结果会有错误。
【解答】
A.量筒的分度值为1cm3，量筒中盐水的体积为V=40cm3；故A正确，不符合题意；
B.在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；烧杯和盐水的总质量是m1=50g+20g++10g+2.4g=82.4g；
剩余盐水和烧杯的质量为m2=20g+10g+5g+0.8g=35.8g，
量筒中盐水的质量为m=m1−m2=82.4g−35.8g=46.6g，
盐水的密度为ρ=mV=46.6g40cm3=1.165g/cm3=1.165×103kg/m3；故B正确，不符合题意；
C.如果按照B、A、C的顺序会由一部分液体附着在烧杯壁上，使体积减小，由公式ρ=mV判断密度偏大，故C错误，符合题意；
D.如果砝码生锈，则砝码的质量比实际值较大，所以当B步骤右盘只需放置小于5g的砝码即可，所以称得空杯质量比实际质量偏小，则盐水质量偏大，由公式ρ=mV得密度偏答，故D正确，不符合题意。
故选C。
10.【答案】D
【解析】解：
A、由教材知识可知，纳米科学技术是纳米尺度内(0.1nm--100nm)科学技术，研究的对象是一小堆分子或单个的原子、分子，故A正确；
B、“分子人”表明人类可以操纵原子、分子技术，故B正确；
C、纳米材料除了基本单元的尺度小以外，在力、热、声、光、电灯方面都表现出需多特殊的性能；在电子通信方面，制造存储器、显示器、传感器等，使器材尺寸小，运行速度快；在医疗方面，制造纳米结构药物以及生物传感器，研究生物膜和DNA的精细结构；在制造业方面，可以利用纳米机械制造蜜蜂大小的直升机等，故C正确；
D、1nm=10−9m，分子的直径约为10−10m=0.1nm；
而分子间的距离一般不超过分子直径的10倍，即不超过0.1nm×10=1nm，故D错误。
故选：D。
根据原子的组成、纳米技术、分子间的作用力，分子间距，纳米材料的应用以及发展前景，进行解答。
本题主要考查学生对：纳米技术在生产、生活中的应用的了解和掌握，是一道基础题。
11.【答案】A
【解析】
【分析】
根据石墨烯这种纳米材料当施加外力于石墨烯时，碳原子面会弯曲变形，超薄、超硬、透明、导电、导热性能良好的特性，我们就能知道它的用途．
本题考查从题目中提取有用信息的能力，解题时一定要从题目中给出的石墨烯的特性入手，比如：石墨烯是最薄、最坚硬、透明、电阻率小等分析判断，此题是一道关心科技发展的一道较简单的基础题。
【解答】
A.镜子的反射膜不能用石墨烯材料，因为石墨烯材料透光，反射很弱，故A符合题意；
B.电脑CPU散热片应用石墨烯材料的导热性能良好的特性，故B不符合题意；
C.当施加外力于石墨烯时，碳原子面会弯曲变形，可以用于折叠手机屏，故C不符合题意；
D.切割机刀片应用石墨烯的强度、硬度，故D不符合题意。
故选A。
12.【答案】B
【解析】
【分析】
天平的平衡螺母只能在调节天平横梁平衡时移动，在称量物体质量的过程中不能再移动平衡螺母。
当天平的左盘放物体，右盘放砝码时，右盘中再放砝码会下沉，取出砝码会上翘时，需要移动游码。向右移动游码相当于向右盘中增加砝码。
用天平称量物质前与称量物质过程中使横梁平衡的调节方法是不同的，一定要严格区分开来。
【解答】
解：在测量过程中，不能再移动平衡螺母；
小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右，说明放上的最小砝码偏重，不放最小砝码偏轻，故应该向右调节游码；
故选：B。
13.【答案】46.8；相同
【解析】
【分析】
本题考查了天平的读数，和对质量概念的理解，难度较小。
(1)天平在读数时，应将砝码质量与游码示数相加，并注意标尺上的分度值；
(2)质量表示物体所含物质的多少，不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变。
【解答】
由图可知，矿石的质量是：m=20g+20g+5g+1.8g=46.8g；
质量表示物体所含物质的多少，此矿石先后在成都和北京所含物质的多少没有改变，所以质量不变，所以在成都和北京测量，测得的质量相同。
故答案为：46.8；相同。
14.【答案】2.00 37.8
【解析】解：(1)图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；物体起始端对应的刻度值为3.00cm，末端对应的刻度值为5.00cm，物体长度为5.00cm−3.00cm=2.00cm。
(2)由图可知，体温计的示数在37−38℃之间，最小分度值为0.1℃，因此体温计的示数为37+8×0.1℃=37.8℃；
故答案为：2.00； 37.8。
(1)刻度尺的最小刻度值为相邻的刻度线表示的长度；起始端没从0开始，把6.00cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去3.00cm即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。(2)本题考查了体温计的使用方法。首先观察体温计的量程为35−42℃，最小分度值为0.1℃，由此可以读出体温计的示数。
温度计和刻度尺是初中物理中基本的测量工具，使用前要观察它的量程和分度值，使用时刻度要紧贴被测物体，读数时视线与刻度垂直，估读到分度值的下一位。
15.【答案】60 960
【解析】解：①假设小球在酒精和水中均漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
由阿基米德原理可得：F浮=G物=G排，
所以m物=m排，
则排开液体的质量应相等，而题中排开水和酒精的质量不相等，故实心球在水和酒精中不可能都漂浮；
②由ρ=mV可得，溢出水和酒精的体积分别为：
V溢酒精=m溢酒精ρ酒精=50g0.8g/cm3=62.5cm3，
V溢水=m溢水ρ水=60g1.0g/cm3=60cm3，
由V溢酒精>V溢水可知，实心球在水和酒精中不可能都沉底，
则小球在水中漂浮，在酒精中沉底，
因ρ盐水>ρ水，
所以，小球在盐水中漂浮，
由F浮=G物=G排可知，m物=m排，即溢出盐水的质量等于溢出水的质量，即为60g，
小球的体积V=V排酒精=62.5cm3，小球的质量m=m排水=60g，
则小球的密度：
ρ=mV=60g62.5cm3=0.96g/cm3=960kg/m3。
故答案为：60；960。
①假设小球在酒精和水中均漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理得出排开酒精和水的质量与小球的质量关系，然后判断出此种情况不可能；
②根据ρ=mV求出溢出水和酒精的体积，然后判断出实心球在水和酒精中不可能都沉底，进一步得出小球下水和酒精的状态，比较水和盐水的密度关系判断出小球在盐水中的状态，根据阿基米德原理和物体浮沉条件求出溢出盐水的质量，小球浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据ρ=mV求出小球的密度。
本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、密度公式的应用，正确的判断出小球在水和盐水中的状态是关键。
16.【答案】米；3.5×10−8
【解析】解：国际单位制中，长度的基本单位是米，符号m；
因为1nm=10−9m，所以35nm=35×10−9m=3.5×10−8m.
故答案为：米；3.5×10−8．
在国际单位制中，长度的主单位是m；
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题考查长度的基本单位、科学记数法表示较小的数的方法，准确确定n值是关键，此题基础题，比较简单．
17.【答案】解：
(1)在图b中，三种液体的质量相同，V甲>V乙>V丙，
所以，三个杯子装的液体高度如图：
(2)已知甲、乙、丙三种液体质量的相等，且V甲>V乙>V丙，
由ρ=mV可知ρ甲<ρ乙<ρ丙；
由于液体的密度是物质的特性，取决于物质本身，与物质的质量大小无关，所以液体的ρ−m图象如下：
故答案为：如图所示。
【解析】在图b中，三种液体的质量相同，根据V=mρ得出体积关系，进而确定三个杯子液体的液面情况。
根据甲、乙、丙三种液体的密度与质量的关系图得出液体的ρ−m图象。
本题考查了密度公式的应用，根据物质的m−V图象得出三液体的密度关系是本题的关键。
18.【答案】解：
水的密度为1g/cm3，由m=ρV可知，当体积为10cm3时，质量为10g；当体积为20cm3时，质量为20g；当体积为30cm3时，质量为30g；当体积为40cm3时，质量为40g；当体积为50cm3时，质量为50g；利用描点法画出水的m−V图象；
酒精的密度为0.8g/cm3，由m=ρV可知，当体积为25cm3时，质量为20g；当体积为50cm3时，质量为40g；利用描点法画出酒精的m−V图象；如图所示：
【解析】知道水、酒精的密度，由m=ρV可知，当体积为V时，相应的质量；利用描点法画出水、酒精的m−V图象。
本题考查了密度公式的应用，要利用好描点法画出m−V图象。
19.【答案】左 用手直接拿砝码 物体与砝码位置放反了 测量值等于真实值 mV2−V1 测量值小于真实值
【解析】解：(1)测量前，如图甲所示，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使横梁平衡，故应将平衡螺母向左调节；
(2)天平调节平衡后，爱米按图乙所示的方法来称量物体的质量，存在两个错误是：①用手拿砝码，会腐蚀砝码，影响以后测量的准确性，
②物体与砝码位置放反了，物体的质量不等于砝码的质量加游码对应的刻度值。
(3)改正后，爱米在测量过程中，先测量质量后测体积，方法正确，故测量值等于真实值
(4)由实验步骤知，用天平测出石头的质量m，石块体积倒入烧杯中水的体积，即石块体积V=V1−V2，所以石头的密度ρ=mV2−V1；
当将矿石从水中拿出时，矿石上会沾有水，向烧杯内倒入的水会偏多，取出石头时，石头上会沾有水，因此倒入水的体积大于石头的体积，体积测量偏大，由ρ=mV可知，测量结果偏小，测量值小于真实值。
故答案为：(1)左；(2)①用手直接拿砝码；②物体与砝码位置放反了；(3)测量值等于真实值；(4)mV2−V1；测量值小于真实值。
(1)测量前，调节横梁平衡的过程中，要移动平衡螺母使天平的横梁平衡，其遵循“左沉右调”的原则；不可直接用手拿砝码，称量时，物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘；
(2)方法一在测量过程中，先测量质量后测体积，方法正确；
(3)由实验步骤知，用天平测出石头的质量m，石块体积倒入烧杯中水的体积，即石块体积V=V1−V2，根据密度公式可得出密度表达式；
(4)当将矿石从水中拿出时，矿石上会沾有水，向烧杯内倒入的水会偏多，根据密度公式可分析出误差。
本题考查了天平的使用、密度的计算以及误差的分析以及等效替代思想的运用，综合性较强。天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、怎样调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、向右移动游码的作用、怎样读数等等。此外在进行方法二的误差的分析时应考虑到取出石头时，石头上会沾有水从而影响体积的测量。
20.【答案】相同 不同 速度 从多组数据中寻找普遍规律
【解析】解：
(1)图象的横轴是体积，纵轴是质量。在图上先做出蜡块的四个坐标点，然后将它们连起来；再在图上做出干松木的四个坐标点，将它们连起来。如图所示：
(2)由蜡块的四组数据我们发现，每一组的质量与体积的比值都相同；由干松木的四组数据也可以发现干松木的质量与体积的比值都相同。则可得结论：同种物质的质量与体积的比值相同；但由蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm3，干松木的质量与体积的比值是0.5g/cm3，则可得结论：不同物质的物体其质量与体积的比值不同。由于同种物质质量与体积的比值相同，而不同物质质量与体积的比值不相同。这说明不同物质在某种性质上存在差异，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，用这种方法的还有速度、压强、功率等。
(3)在物理实验中，经常要进行多次测量，其目的有两个：一是为了减小误差；二是为了寻找规律，本实验中多次测量是为了寻找规律。
故答案为：
(1)如图所示；
(2)相同；不同；速度；
(3)从多组数据中寻找普遍规律。
(1)实验表格中蜡块和干松木各有四组数据，在图象上分别把这四个坐标点做出来，然后将这四个点连起来，即得到它们的质量--体积图象。
(2)结论的成立离不开前提条件，所以要由数据得出结论，就需要先找出表格中相等的量，然后在这个等量关系的条件下，去比较其它几个物理量之间有什么关系，即可得出结论。同一种物质质量与体积的比值相同，可见单位体积的质量反应了物质的特性，物理学中用密度表示物质的这种特性，用这种方法的还有速度、压强、功率等。
(3)测量性实验为了减小误差或者寻找规律进行多次测量，如果物理量是个恒量，多次测量求平均值可以减小实验误差；如果不是测量具体的物理量，而是寻找规律也采取多次测量，寻找普遍性。
考查了学生根据实验数据分析归纳能力，以及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力，这类题型是常见题型，也是常考的题型。
21.【答案】解：
①由ρ=mV铜雕的体积：
V=m铜ρ铜=445kg8.9×103kg/m3=0.05m3；
②蜡雕的体积V蜡=V=0.05m3，
蜡雕所用蜡的密度：
ρ蜡=m蜡V蜡=45kg0.05m3=0.9×103kg/m3。
答：①铜雕的体积为0.05m3；
②蜡雕所用蜡的密度为0.9×103kg/m3。
【解析】(1)已知铜雕的质量和铜的密度，利用公式V=mρ得到铜雕的体积；
(2)已知蜡雕与铜雕的体积相同，又知道蜡雕的质量，利用密度公式求蜡的密度。
此题考查的是密度及其变形公式的应用，解答的关键是知道铜雕和蜡雕的体积相同。
22.【答案】解：
(1)甲和乙的总质量m总=m甲+m乙=178g+210g=388g，
减去丙的质量可得排开水的质量：
m排=m总−m丙=388g−358g=30g；
(2)∵“小美人鱼”浸没水中，
∴由ρ=mV得“小美人鱼”的体积：
V=V排=m排ρ水=30g1g/cm3=30cm3；
(3)由ρ=mV得“小美人鱼”铜的体积：
V铜=mρ铜=178g7.9g/cm3=20cm3，
∵V>V铜，
∴“小美人鱼”是空心的；
空心的体积：
V空=V−V铜=30cm3−20cm3=10cm3。
答：(1)“小美人鱼”排开水的质量是30g；
(2)“小美人鱼”的体积是30cm3；
(3)请通过计算判断“小美人鱼”是空心的，空心部分的体积是10cm3。
【解析】(1)求出甲和乙的总质量，减去丙的质量可得排开水的质量；
(2)由于“小美人鱼”浸没水中，其体积等于排开水的体积；
(3)知道“小美人鱼”的质量和铜的密度，可求“小美人鱼”中铜的体积，和“小美人鱼”的体积比较得出是否空心的；若是空心，利用“小美人鱼”的体积减去铜的体积可得空心的体积。
本题考查了密度公式的应用，能从图中的得出相关信息求出排开水的体积是关键。
23.【答案】解：(1)水的质量m水=0.3kg，由ρ=mV得，
0.3kg水的体积：
V水=m水ρ水=0.3kg1.0×103kg/m3=3×10−4m3，
(2)石子总体积：
V石=V瓶−V水=5×10−4m3−3×10−4m3=2×10−4m3；
小石子的总质量m石=0.5kg，
石块密度：
ρ石=m石V石=0.5kg2×10−4m3=2.5×103kg/m3。
答：(1)瓶内水的体积为2×10−4m3；
(2)石块的密度为2.5×103kg/m3。
【解析】(1)已知水的质量和密度，利用V=mρ计算体积；
(2)石子的体积等于瓶子容积减去0.5kg水的体积，结合石块的总质量，利用密度公式ρ=mV求出石子的密度。
本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加0.3kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积。
24.【答案】解：
(1)这种沙石的密度：
ρ=mV=2.6kg1×10−3m3=2.6×103kg/m3。
(2)沙石的总质量：
m总=ρV总=2.6×103kg/m3×500m3=1.3×106kg=1300t，
需运送的车数：n=m总m载=1300t4t=325(车)。
答：(1)这种沙石的密度为2.6×103kg/m3；
(2)若用载重4t的卡车运送，需运送325车。
【解析】(1)现取这种沙石1×10−3m3，测得其质量为2.6kg，根据ρ=mV可算出这种沙石的密度；
(2)已知沙石的密度和建筑下地要用500m3的沙石，可算出总质量，若用载重4t的卡车运送，则可算出所运送的车数。
本题考查了密度公式及其变形公式的应用，是密度计算中常规的习题。
实验序号
蜡块
干松木
体积V/cm3
质量m/g
体积V/cm3
质量m/g
①
10
9
10
5
②
20
18
20
10
③
30
27
30
15
④
40
36
40
20
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）
下列数据中最接近初中物理课本宽度的是( )
A. 1.6mB. 7.5dmC. 18cmD. 70um
如图是用不透明的厚刻度尺测量一木块的长度，你认为正确的是
A. B. C. D.
今年国庆长假后三天，雾霾盘踞北京城，其中PM2.5是天气阴霾的主要原因，PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物，单个PM2.5是隐藏在空气的浮尘中，容易被吸入人的肺部造成危害，下列关于PM2.5颗粒物直径的单位换算正确的是( )
A. 2.5μm=2.5×10−5dmB. 2.5μm=2.5×10−7m
C. 2.5μm=2.5×10−6cmD. 2.5μm=2.5×10−9m
小柯用已调节好的天平在测量物体质量的过程中，通过增、减砝码后，发现指针如图所示，这时他应该( )
A. 将天平右盘的砝码减少一些B. 将右端平衡螺母向左旋进一些
C. 将右端平衡螺母向右旋出一些D. 将游码向右移动直至天平平衡
托盘天平是科学实验中常用的仪器，下列有关使用的说法中不正确的是( )
A. 把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处
B. 称量前，在调节天平时，发现指针偏向分度盘的右侧，将横梁右端的平衡螺母向右调
C. 称量时，向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码
D. 观察到指针在正中刻度线或在做左右幅度相等的摆动，可认为天平横梁已平衡
某同学使用未调节好横梁平衡的天平测量物体的质量，后经检查发现，他的测量结果都比物体的真实值小，造成错误的可能因素是在调节横梁平衡时( )
A. 未将游码移至标尺的零刻度线处，而横梁平衡
B. 已将游码移至标尺的零刻度线处，天平右端的平衡螺母位置偏左
C. 已将游码移至标尺的零刻度线处，天平左端的平衡螺母位置偏左
D. 已将游码移至标尺的零刻度线处，天平右端的平衡螺母位置偏右
仅使用以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是( )
A. 刻度尺、天平和砝码B. 天平和砝码、量筒、水、细线
C. 弹簧测力计、刻度尺、细线D. 刻度尺、水、细线、烧杯
两个相同的烧杯均装满水，将两个实心铜球和铅球分别投入两个烧杯中，将烧杯外壁擦拭干净后，测得两杯总质量相等，则铜球与铅球质量大小关系，下面说法正确的是(已知ρ铜=8.9g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3)( )
A. 铜球质量大B. 铅球质量大
C. 铜球和铅球质量一样大D. 条件不足，无法判断
小明用利用托盘天平和量筒测量盐水的密度。部分操作过程如图所示，下列说法 不 正 确的是：
A. 量筒中液体的体积是40cm3
B. 盐水的密度是1.165×103㎏/m3
C. 如果按照B、A、C的顺序会使测量结果偏小
D. 按照A、C、B顺序操作如果盘中5g砝码因生锈质量变大则测得盐水密度偏大
纳米技术是现代科学技术的前沿，在国际上备受重视．有关纳米科学技术说法不正确的是 ( )
A. 纳米科学技术是纳米尺度内(0.1nm～100nm)的科学技术，研究的对象是一小堆分子或单个的原子、分子
B. “分子人”表明人类可以操纵原子、分子技术
C. 纳米科学技术将会应用在电子、通讯、医疗及制造业等各个领域
D. 分子间的距离通常是1nm～9nm
2018年，22岁中国科学家一曹原，通过无数次实验得到“两层石墨烯，旋转到特定的1.1°叠加之后，其电阻为零，这种现象叫做超导现象，得出了可以在常温下实现零阻力的材料”，因次他成为了”2018年度世界十大科学家之首“。石墨烯具有非常好的热传导性能，是目前为止导热系数最高的碳材料；石墨烯具有非常良好的光学特性，看上去几乎是透明的；石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，可以弯曲，石墨烯的结构非常稳定，石墨烯内部的碳原子之间的连接很柔韧，当施加外力于石墨烯时，碳原子面会弯曲变形。关于石墨烯材料的应用不合适的是( )
A. 镜子的反射膜B. 电脑CPU散热片
C. 折叠手机屏D. 切割机刀片
如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右。要测出文具盒的质量，他应该( )
A. 取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
B. 取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
C. 不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D. 不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
小明用天平测量矿石的质量，他先把天平放在水平桌面上，再将游码调到零刻度线处，调好天平后，他进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量为________g。把此矿石先后在成都和北京测量，测得的质量________(填“相同”或“不同”)。
图中被测物体的长度为______cm，体温计的示数是______℃。
完全相同甲乙丙三个烧杯分别将装满酒精，水，盐水。同一小球分别轻放入的三个烧杯中。待小球静止时，溢出酒精50g，溢出水60g。则溢出盐水______g.小球的密度为______kg/m3.(ρ酒=0.8g/cm3,ρ盐水=1.2g/cm3)
在国际单位制中，长度的基本单位是 ______ ，纳米(nm)是一种长度单位，1nm=10−9m，已知一个纳米粒子的直径是35nm，用科学记数法表示等于 ______ m.
三、作图题（本大题共2小题，共4.0分）
如图，三只相同的玻璃杯(如图a)，分别装有等质量的甲、乙、丙三种液体，三种液体的V−m图象如图b所示，在图a各玻璃杯中画出大致液面，并在图c中画出三中液体的ρ−m图象。
请在图中做出水和酒精(密度0.8g/cm3)的质量体积关系图象
四、实验探究题（本大题共2小题，共12.0分）
爱米用两种方法测量小石头的密度：
方法一如图所示：
(1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 ______端调节；
(2)天平调节平衡后，爱米按图乙所示的方法来称量物体的质量，老师立即对爱米说：“你操作时犯了几个错误”。老师所说的错误，写出两条：
①______；②______。
(3)改正后，用调好的天平测量小石头质量。把细线拴在石头上，用量筒测出了石头的体积如图丙，这样测得的密度值与真实值比较：______。
方法二如图丁所示：
(1)用天平测出石头的质量m；
(2)把石头轻放入烧杯，往烧杯中加适量水浸没石头，在水面位置作上标记；
(3)在量筒内倒入适量的水，读出其体积v1；
(4)取出石头，将量筒里的水倒入烧杯内，让水面升至标记处。此时量筒内剩余水的体积为v2；
计算出石头的密度ρ=______(用题中物理量的符号表达)；根据以上步骤，你认为爱米这次测得的密度值与真实值比较：______。
为了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。
(1)在图中分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来。
(2)分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值______；不同物质组成的物体，其质量与体积的比值______(以上两格均选填“相同”或“不同”).物理学中将质量与体积的比值定义为密度。初中物理中用比值法定义的物理量还有______(写一个即可)。
(3)本实验测量多组数据的目的是______。
五、计算题（本大题共4小题，共32.0分）
某实心铜雕的质量为445千克，现要用蜡将其复制成大小一样的蜡制品，测得蜡雕的质量为45千克。(ρ铜=8.9×103千克/米 3)求：
①铜雕的体积V。
②蜡雕所用蜡的密度ρ蜡。
小北家里有一个纯铜做的“美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，进行了如图甲、乙、丙所示的实验，已知铜的密度为8.9×103kg/m3。
请根据如图所示的实验数据推算：
(1)“小美人鱼”排开水的质量是多少？
(2)“小美人鱼”的体积是多少？
(3)请通过计算判断“小美人鱼”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？
一个容积为5×10−4m3的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦在地上挑了一些小石头，逐个投入瓶内。当投了0.5kg的石块后，水面刚好升到瓶口，乌鸦能够喝到水。
求：(1)水的体积。
(2)石块的密度。
建筑工地要用500m3的沙石，现取这种沙石1×10−3m3，测得其质量为2.6kg则：
(1)这种沙石的密度为多少?
(2)若用载重4t的卡车运送，需运送多少车?
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：
中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，初中物理课本的宽度与此差不多，为18cm。
故选：C。
此题考查对生活中常见物体长度的估测，结合对生活的了解和对长度单位及其进率的认识，找出符合生活实际的答案。
长度的估测，必须熟悉一些常见物体的长度，以此为标准对研究对象作出判断。如：中学生拳头的宽度在10cm左右；中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm；成年人的身高在170cm左右，一步的步幅在75cm左右；一层楼的高度在3m左右，等等。
2.【答案】B
【解析】
【分析】
在使用刻度尺测量物体的长度时，要正确放置：刻度尺0刻度线对齐被测对象，0刻度线磨损的可任选一刻度线作为0刻度线；必须放正重合，不能歪斜；尺的刻面必须紧贴被测对象。
本题考查的解题关键是记住刻度尺的正确放置方法，是基础知识的考查。
【解答】
A.刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故A错误；
B.刻度尺的使用规范，方法正确，故B正确；
C.刻度尺有刻度线的一侧未紧贴被测物体，故C错误；
D.刻度尺未与被测物体平行放置，故D错误。
故选B。
3.【答案】A
【解析】
【分析】
知道单位之间的进率，会根据单位换算的规律熟练地进行单位换算。
长度单位间的换算关系是：1km=103m=104dm=105cm=106mm=109μm=1012nm；
进行换算时，将数值看做倍数，然后依据单位之间的关系进行换算。
【解答】
A.因为1μm=10−5dm，所以2.5μm=2.5×10−5dm，故A正确；
BD.因为1μm=10−6m，所以2.5μm=2.5×10−6m，故BD错误；
C.因为1μm=10−4cm，所以2.5μm=2.5×10−4cm，故C错误。
故选A。
4.【答案】D
【解析】解：如图，称量时，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边重，如果通过增、减砝码后，发现指针仍偏左，则应将游码向右移动直至天平平衡。而此时不能调节平衡螺母。故ABC错误、D正确。
故选：D。
天平的使用包括两大步，即天平的调节和物体的称量，平衡螺母是在调节过程中来调节横梁平衡的，而称量过程中不能调节平衡螺母。
要解这种类型的题目，首先要对天平的使用有一个整体的认识：使用规则、注意事项等，都要考虑到。
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】D
【解析】
【分析】
天平在正确使用时，应该调节平衡后，左物右码进行测量，所以据下列选项中的各个情况，逐个分析判断出符合题意的选项即可。
掌握正确使用天平称量物体的质量：如何放置天平，如何调节天平，如何称量物体，如何计算物体质量。
【解答】
A.游码未移到标尺的零刻线处，说明一开始就有了一定的示数，而这部分示数最终会计算在测量的结果之内，所以测量结果会偏大，故A错误；
B.已将游码移至标尺的零刻度线处．天平右端的平衡螺母位置偏左，指针偏向左侧，说明一开始左侧的质量就偏大，所以测量结果会偏大，故B错误；
C.已将游码移至标尺的零刻度线处．天平左端的平衡螺母位置偏左，说明一开始左侧的质量就偏大，所以测量结果会偏大，故C错误；
D.已将游码移至标尺的零刻度线处．天平右端的平衡螺母位置偏右，说明一开始右侧的质量就偏大，所以测量时，右侧放上较小的砝码就会平衡，故测量结果会偏小，故D正确。
故选D。
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了固体密度的测量。
根据密度计算公式ρ=mV，要测出长方体金属块的密度ρ，需测出其质量m和体积V：
(1)长方体金属块质量可以用天平测量，或利用弹簧测力计测量长方体金属块的重力，再来计算质量；
(2)长方体金属块体积测量方法很多：
①因为长方体金属块形状规则，可用刻度尺测出边长，然后计算体积；
②用量筒测量长方体金属块体积；
③或用同体积的水等效替代的方法，将长方形金属块放入装满水的烧杯中，测量溢出水的质量算出溢出水的体积；
④或根据阿基米德原理测量，算出长方体金属块完全浸没时排开液体的体积。
本题要求测出的密度值相差不多即可，从选择项中判断能测出金属块的质量和体积的就符合要求，密度要准确些，用量筒和天平来测质量和体积。
【解答】
A.用天平可以测量金属块的质量，用量筒测量金属块的体积，根据公式求得金属块密度，故A不符合题意；
B.(1)用天平和砝码测量金属块的质量m；
(2)在烧杯中倒满水，用天平测出其总质量m1；
(3)把金属块用细线拴好，缓缓放入烧杯内浸没在水中，当水溢出后，称量此时烧杯、水和金属块的总质量m2；
(4)溢出水的质量为m溢=m+m1−m2；
小石块的体积和溢出水的体积相等：V=V溢=m+m1−m2ρ水；
小石块的密度：ρ=mV=mm+m1−m2ρ水；
利用选项中的器材可以完成实验，故B不符合题意；
C.弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度，故C不符合题意；
D.用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，但缺少测量金属块的质量的工具，也就无法求出长方体金属块密度，故D符合题意。
故选D。
8.【答案】A
【解析】解：
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，
将铜球投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m1=m0+m铜−m溢1，
将铅球投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m2=m0+m铅−m溢2，
由题知，m1=m2，
即：m0+m铜−m溢1=m0+m铅−m溢2，
m铜−m溢1=m铅−m溢2，
金属球浸没水中，排开(溢出)水的体积等于金属球的体积，
由ρ=mV可得：
ρ铜V铜−ρ水V铜=ρ铅V铅−ρ水V铅，
(ρ铜−ρ水)V铜=(ρ铅−ρ水)V铅，
V铜V铅=ρ铅−ρ水ρ铜−ρ水=11.3g/cm3−1g/cm38.9g/cm3−1g/cm3=，
铜块与铁块的质量之比：
m铜m铅=ρ铜V铜ρ铅V铅=8.9g/cm3×10311.3g/cm3×79>1，
所以m铜>m铅，
即铜球的质量大。
故选：A。
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，将金属球投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m=m0+m金−m溢，据此根据溢出水后的质量相等列方程，化简得出铜球和铅球的体积关系；再利用m=ρV得出二者的质量关系。
本题考查了密度公式的应用，根据溢出水后总质量相等求出铜球和铅球的体积关系是本题的关键。
9.【答案】C
【解析】
【分析】
此题中考查了关于液体密度测量的基本技能，包括量筒的读数，运用密度的公式进行计算，以及测量误差的分析等。
(1)读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
(2)天平标尺上最小的一格代表的质量叫标尺的分度值；使用天平测量物体质量时，首先要明确标尺的分度值，被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和；
已知烧杯和盐水的总质量和剩余盐水和烧杯的质量，可以得到量筒中盐水的质量；已知盐水的质量和体积，利用公式ρ=mV得到盐水的密度；
(3)如果按照B、A、C的顺序会由一部分液体附着在烧杯壁上，根据公式ρ=mV判断密度的变化；
(4)天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损了就不能再使用，因为此时的砝码质量与标准值不同，所以会导致称量结果会有错误。
【解答】
A.量筒的分度值为1cm3，量筒中盐水的体积为V=40cm3；故A正确，不符合题意；
B.在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；烧杯和盐水的总质量是m1=50g+20g++10g+2.4g=82.4g；
剩余盐水和烧杯的质量为m2=20g+10g+5g+0.8g=35.8g，
量筒中盐水的质量为m=m1−m2=82.4g−35.8g=46.6g，
盐水的密度为ρ=mV=46.6g40cm3=1.165g/cm3=1.165×103kg/m3；故B正确，不符合题意；
C.如果按照B、A、C的顺序会由一部分液体附着在烧杯壁上，使体积减小，由公式ρ=mV判断密度偏大，故C错误，符合题意；
D.如果砝码生锈，则砝码的质量比实际值较大，所以当B步骤右盘只需放置小于5g的砝码即可，所以称得空杯质量比实际质量偏小，则盐水质量偏大，由公式ρ=mV得密度偏答，故D正确，不符合题意。
故选C。
10.【答案】D
【解析】解：
A、由教材知识可知，纳米科学技术是纳米尺度内(0.1nm--100nm)科学技术，研究的对象是一小堆分子或单个的原子、分子，故A正确；
B、“分子人”表明人类可以操纵原子、分子技术，故B正确；
C、纳米材料除了基本单元的尺度小以外，在力、热、声、光、电灯方面都表现出需多特殊的性能；在电子通信方面，制造存储器、显示器、传感器等，使器材尺寸小，运行速度快；在医疗方面，制造纳米结构药物以及生物传感器，研究生物膜和DNA的精细结构；在制造业方面，可以利用纳米机械制造蜜蜂大小的直升机等，故C正确；
D、1nm=10−9m，分子的直径约为10−10m=0.1nm；
而分子间的距离一般不超过分子直径的10倍，即不超过0.1nm×10=1nm，故D错误。
故选：D。
根据原子的组成、纳米技术、分子间的作用力，分子间距，纳米材料的应用以及发展前景，进行解答。
本题主要考查学生对：纳米技术在生产、生活中的应用的了解和掌握，是一道基础题。
11.【答案】A
【解析】
【分析】
根据石墨烯这种纳米材料当施加外力于石墨烯时，碳原子面会弯曲变形，超薄、超硬、透明、导电、导热性能良好的特性，我们就能知道它的用途．
本题考查从题目中提取有用信息的能力，解题时一定要从题目中给出的石墨烯的特性入手，比如：石墨烯是最薄、最坚硬、透明、电阻率小等分析判断，此题是一道关心科技发展的一道较简单的基础题。
【解答】
A.镜子的反射膜不能用石墨烯材料，因为石墨烯材料透光，反射很弱，故A符合题意；
B.电脑CPU散热片应用石墨烯材料的导热性能良好的特性，故B不符合题意；
C.当施加外力于石墨烯时，碳原子面会弯曲变形，可以用于折叠手机屏，故C不符合题意；
D.切割机刀片应用石墨烯的强度、硬度，故D不符合题意。
故选A。
12.【答案】B
【解析】
【分析】
天平的平衡螺母只能在调节天平横梁平衡时移动，在称量物体质量的过程中不能再移动平衡螺母。
当天平的左盘放物体，右盘放砝码时，右盘中再放砝码会下沉，取出砝码会上翘时，需要移动游码。向右移动游码相当于向右盘中增加砝码。
用天平称量物质前与称量物质过程中使横梁平衡的调节方法是不同的，一定要严格区分开来。
【解答】
解：在测量过程中，不能再移动平衡螺母；
小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右，说明放上的最小砝码偏重，不放最小砝码偏轻，故应该向右调节游码；
故选：B。
13.【答案】46.8；相同
【解析】
【分析】
本题考查了天平的读数，和对质量概念的理解，难度较小。
(1)天平在读数时，应将砝码质量与游码示数相加，并注意标尺上的分度值；
(2)质量表示物体所含物质的多少，不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变。
【解答】
由图可知，矿石的质量是：m=20g+20g+5g+1.8g=46.8g；
质量表示物体所含物质的多少，此矿石先后在成都和北京所含物质的多少没有改变，所以质量不变，所以在成都和北京测量，测得的质量相同。
故答案为：46.8；相同。
14.【答案】2.00 37.8
【解析】解：(1)图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；物体起始端对应的刻度值为3.00cm，末端对应的刻度值为5.00cm，物体长度为5.00cm−3.00cm=2.00cm。
(2)由图可知，体温计的示数在37−38℃之间，最小分度值为0.1℃，因此体温计的示数为37+8×0.1℃=37.8℃；
故答案为：2.00； 37.8。
(1)刻度尺的最小刻度值为相邻的刻度线表示的长度；起始端没从0开始，把6.00cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去3.00cm即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。(2)本题考查了体温计的使用方法。首先观察体温计的量程为35−42℃，最小分度值为0.1℃，由此可以读出体温计的示数。
温度计和刻度尺是初中物理中基本的测量工具，使用前要观察它的量程和分度值，使用时刻度要紧贴被测物体，读数时视线与刻度垂直，估读到分度值的下一位。
15.【答案】60 960
【解析】解：①假设小球在酒精和水中均漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
由阿基米德原理可得：F浮=G物=G排，
所以m物=m排，
则排开液体的质量应相等，而题中排开水和酒精的质量不相等，故实心球在水和酒精中不可能都漂浮；
②由ρ=mV可得，溢出水和酒精的体积分别为：
V溢酒精=m溢酒精ρ酒精=50g0.8g/cm3=62.5cm3，
V溢水=m溢水ρ水=60g1.0g/cm3=60cm3，
由V溢酒精>V溢水可知，实心球在水和酒精中不可能都沉底，
则小球在水中漂浮，在酒精中沉底，
因ρ盐水>ρ水，
所以，小球在盐水中漂浮，
由F浮=G物=G排可知，m物=m排，即溢出盐水的质量等于溢出水的质量，即为60g，
小球的体积V=V排酒精=62.5cm3，小球的质量m=m排水=60g，
则小球的密度：
ρ=mV=60g62.5cm3=0.96g/cm3=960kg/m3。
故答案为：60；960。
①假设小球在酒精和水中均漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理得出排开酒精和水的质量与小球的质量关系，然后判断出此种情况不可能；
②根据ρ=mV求出溢出水和酒精的体积，然后判断出实心球在水和酒精中不可能都沉底，进一步得出小球下水和酒精的状态，比较水和盐水的密度关系判断出小球在盐水中的状态，根据阿基米德原理和物体浮沉条件求出溢出盐水的质量，小球浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据ρ=mV求出小球的密度。
本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、密度公式的应用，正确的判断出小球在水和盐水中的状态是关键。
16.【答案】米；3.5×10−8
【解析】解：国际单位制中，长度的基本单位是米，符号m；
因为1nm=10−9m，所以35nm=35×10−9m=3.5×10−8m.
故答案为：米；3.5×10−8．
在国际单位制中，长度的主单位是m；
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题考查长度的基本单位、科学记数法表示较小的数的方法，准确确定n值是关键，此题基础题，比较简单．
17.【答案】解：
(1)在图b中，三种液体的质量相同，V甲>V乙>V丙，
所以，三个杯子装的液体高度如图：
(2)已知甲、乙、丙三种液体质量的相等，且V甲>V乙>V丙，
由ρ=mV可知ρ甲<ρ乙<ρ丙；
由于液体的密度是物质的特性，取决于物质本身，与物质的质量大小无关，所以液体的ρ−m图象如下：
故答案为：如图所示。
【解析】在图b中，三种液体的质量相同，根据V=mρ得出体积关系，进而确定三个杯子液体的液面情况。
根据甲、乙、丙三种液体的密度与质量的关系图得出液体的ρ−m图象。
本题考查了密度公式的应用，根据物质的m−V图象得出三液体的密度关系是本题的关键。
18.【答案】解：
水的密度为1g/cm3，由m=ρV可知，当体积为10cm3时，质量为10g；当体积为20cm3时，质量为20g；当体积为30cm3时，质量为30g；当体积为40cm3时，质量为40g；当体积为50cm3时，质量为50g；利用描点法画出水的m−V图象；
酒精的密度为0.8g/cm3，由m=ρV可知，当体积为25cm3时，质量为20g；当体积为50cm3时，质量为40g；利用描点法画出酒精的m−V图象；如图所示：
【解析】知道水、酒精的密度，由m=ρV可知，当体积为V时，相应的质量；利用描点法画出水、酒精的m−V图象。
本题考查了密度公式的应用，要利用好描点法画出m−V图象。
19.【答案】左 用手直接拿砝码 物体与砝码位置放反了 测量值等于真实值 mV2−V1 测量值小于真实值
【解析】解：(1)测量前，如图甲所示，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使横梁平衡，故应将平衡螺母向左调节；
(2)天平调节平衡后，爱米按图乙所示的方法来称量物体的质量，存在两个错误是：①用手拿砝码，会腐蚀砝码，影响以后测量的准确性，
②物体与砝码位置放反了，物体的质量不等于砝码的质量加游码对应的刻度值。
(3)改正后，爱米在测量过程中，先测量质量后测体积，方法正确，故测量值等于真实值
(4)由实验步骤知，用天平测出石头的质量m，石块体积倒入烧杯中水的体积，即石块体积V=V1−V2，所以石头的密度ρ=mV2−V1；
当将矿石从水中拿出时，矿石上会沾有水，向烧杯内倒入的水会偏多，取出石头时，石头上会沾有水，因此倒入水的体积大于石头的体积，体积测量偏大，由ρ=mV可知，测量结果偏小，测量值小于真实值。
故答案为：(1)左；(2)①用手直接拿砝码；②物体与砝码位置放反了；(3)测量值等于真实值；(4)mV2−V1；测量值小于真实值。
(1)测量前，调节横梁平衡的过程中，要移动平衡螺母使天平的横梁平衡，其遵循“左沉右调”的原则；不可直接用手拿砝码，称量时，物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘；
(2)方法一在测量过程中，先测量质量后测体积，方法正确；
(3)由实验步骤知，用天平测出石头的质量m，石块体积倒入烧杯中水的体积，即石块体积V=V1−V2，根据密度公式可得出密度表达式；
(4)当将矿石从水中拿出时，矿石上会沾有水，向烧杯内倒入的水会偏多，根据密度公式可分析出误差。
本题考查了天平的使用、密度的计算以及误差的分析以及等效替代思想的运用，综合性较强。天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、怎样调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、向右移动游码的作用、怎样读数等等。此外在进行方法二的误差的分析时应考虑到取出石头时，石头上会沾有水从而影响体积的测量。
20.【答案】相同 不同 速度 从多组数据中寻找普遍规律
【解析】解：
(1)图象的横轴是体积，纵轴是质量。在图上先做出蜡块的四个坐标点，然后将它们连起来；再在图上做出干松木的四个坐标点，将它们连起来。如图所示：
(2)由蜡块的四组数据我们发现，每一组的质量与体积的比值都相同；由干松木的四组数据也可以发现干松木的质量与体积的比值都相同。则可得结论：同种物质的质量与体积的比值相同；但由蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm3，干松木的质量与体积的比值是0.5g/cm3，则可得结论：不同物质的物体其质量与体积的比值不同。由于同种物质质量与体积的比值相同，而不同物质质量与体积的比值不相同。这说明不同物质在某种性质上存在差异，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，用这种方法的还有速度、压强、功率等。
(3)在物理实验中，经常要进行多次测量，其目的有两个：一是为了减小误差；二是为了寻找规律，本实验中多次测量是为了寻找规律。
故答案为：
(1)如图所示；
(2)相同；不同；速度；
(3)从多组数据中寻找普遍规律。
(1)实验表格中蜡块和干松木各有四组数据，在图象上分别把这四个坐标点做出来，然后将这四个点连起来，即得到它们的质量--体积图象。
(2)结论的成立离不开前提条件，所以要由数据得出结论，就需要先找出表格中相等的量，然后在这个等量关系的条件下，去比较其它几个物理量之间有什么关系，即可得出结论。同一种物质质量与体积的比值相同，可见单位体积的质量反应了物质的特性，物理学中用密度表示物质的这种特性，用这种方法的还有速度、压强、功率等。
(3)测量性实验为了减小误差或者寻找规律进行多次测量，如果物理量是个恒量，多次测量求平均值可以减小实验误差；如果不是测量具体的物理量，而是寻找规律也采取多次测量，寻找普遍性。
考查了学生根据实验数据分析归纳能力，以及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力，这类题型是常见题型，也是常考的题型。
21.【答案】解：
①由ρ=mV铜雕的体积：
V=m铜ρ铜=445kg8.9×103kg/m3=0.05m3；
②蜡雕的体积V蜡=V=0.05m3，
蜡雕所用蜡的密度：
ρ蜡=m蜡V蜡=45kg0.05m3=0.9×103kg/m3。
答：①铜雕的体积为0.05m3；
②蜡雕所用蜡的密度为0.9×103kg/m3。
【解析】(1)已知铜雕的质量和铜的密度，利用公式V=mρ得到铜雕的体积；
(2)已知蜡雕与铜雕的体积相同，又知道蜡雕的质量，利用密度公式求蜡的密度。
此题考查的是密度及其变形公式的应用，解答的关键是知道铜雕和蜡雕的体积相同。
22.【答案】解：
(1)甲和乙的总质量m总=m甲+m乙=178g+210g=388g，
减去丙的质量可得排开水的质量：
m排=m总−m丙=388g−358g=30g；
(2)∵“小美人鱼”浸没水中，
∴由ρ=mV得“小美人鱼”的体积：
V=V排=m排ρ水=30g1g/cm3=30cm3；
(3)由ρ=mV得“小美人鱼”铜的体积：
V铜=mρ铜=178g7.9g/cm3=20cm3，
∵V>V铜，
∴“小美人鱼”是空心的；
空心的体积：
V空=V−V铜=30cm3−20cm3=10cm3。
答：(1)“小美人鱼”排开水的质量是30g；
(2)“小美人鱼”的体积是30cm3；
(3)请通过计算判断“小美人鱼”是空心的，空心部分的体积是10cm3。
【解析】(1)求出甲和乙的总质量，减去丙的质量可得排开水的质量；
(2)由于“小美人鱼”浸没水中，其体积等于排开水的体积；
(3)知道“小美人鱼”的质量和铜的密度，可求“小美人鱼”中铜的体积，和“小美人鱼”的体积比较得出是否空心的；若是空心，利用“小美人鱼”的体积减去铜的体积可得空心的体积。
本题考查了密度公式的应用，能从图中的得出相关信息求出排开水的体积是关键。
23.【答案】解：(1)水的质量m水=0.3kg，由ρ=mV得，
0.3kg水的体积：
V水=m水ρ水=0.3kg1.0×103kg/m3=3×10−4m3，
(2)石子总体积：
V石=V瓶−V水=5×10−4m3−3×10−4m3=2×10−4m3；
小石子的总质量m石=0.5kg，
石块密度：
ρ石=m石V石=0.5kg2×10−4m3=2.5×103kg/m3。
答：(1)瓶内水的体积为2×10−4m3；
(2)石块的密度为2.5×103kg/m3。
【解析】(1)已知水的质量和密度，利用V=mρ计算体积；
(2)石子的体积等于瓶子容积减去0.5kg水的体积，结合石块的总质量，利用密度公式ρ=mV求出石子的密度。
本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加0.3kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积。
24.【答案】解：
(1)这种沙石的密度：
ρ=mV=2.6kg1×10−3m3=2.6×103kg/m3。
(2)沙石的总质量：
m总=ρV总=2.6×103kg/m3×500m3=1.3×106kg=1300t，
需运送的车数：n=m总m载=1300t4t=325(车)。
答：(1)这种沙石的密度为2.6×103kg/m3；
(2)若用载重4t的卡车运送，需运送325车。
【解析】(1)现取这种沙石1×10−3m3，测得其质量为2.6kg，根据ρ=mV可算出这种沙石的密度；
(2)已知沙石的密度和建筑下地要用500m3的沙石，可算出总质量，若用载重4t的卡车运送，则可算出所运送的车数。
本题考查了密度公式及其变形公式的应用，是密度计算中常规的习题。
实验序号
蜡块
干松木
体积V/cm3
质量m/g
体积V/cm3
质量m/g
①
10
9
10
5
②
20
18
20
10
③
30
27
30
15
④
40
36
40
20
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