人教版五年级下册数学暑期解决问题专项训练（六）word版含答案

人教版五年级下册数学暑期解决问题专项训练（六）word版含答案

一、数学表达题(共20题；共100分)

1．爱心小学有6名教师参加志愿者活动，是全校教师人数的 。爱心小学共有多少名教师？（请用方程解答）

2．一根3米长的方钢，横截面是边长为4厘米的正方形。1000根这样的方钢的体积是多少立方米？

3．王叔叔将2盒相同的茶叶（如下图，单位：厘米）包成一包，忽略接口处的大小，最节省的包装方法，需要多大面积的包装纸？

4．李华用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 米，另一边是 米，第三条边长是多少？它是一个什么三角形？

5．甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每时行34.5千米乙船每时行28.5千米，几小时后两船相距252千米？（用方程解答）

6．一张长方形铁皮长60厘米﹐在四角剪去边长为5厘米的正方形﹐再折成一个长方体的盒子﹐已知盒子的容积是7500毫升，这个长方形铁皮的宽是多少厘米？（铁皮厚度忽略不计）

7.本场数学考试时间设定为 小时，当你完成到这儿，估计时间已经过去了 ， 照此推算，你下面可用的时间占本场考试总时间的几分之几？

8．有一棵树，用一根长35.7分米的绳子绕树干5周，还剩下4.3分米。这棵大树的横截面积是多少平方分米？

9．工地有一批水泥，修路用去了总量的 ，修围墙用了总量的 ，还剩几分之几没有用？

10．一张长方形纸长45厘米，宽30厘米。如果要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？能剪多少个？（写出思考或计算过程）

11．一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长2分米的正方形。王师傅做一节这样的通风管需要多少平方米铁皮？（接口处忽略不计）

12．一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行110千米，货车每小时行80千米。几小时后两车相距45千米？

13．一堂课 小时，学生自主探究用去 ，教师讲解用去 ，剩下的时间学生练习，练习时间占这节课的几分之几？

14．一块长30cm，宽25cm的长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子。

（1）这个盒子用了多少铁皮？

（2）它的容积是多少？

15．下图是疫情期间两家餐馆的营业情况，请你通过计算判断去哪家餐吃划算？

16．一只装满水的长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，水深5dm，如果投入一块棱长为40cm的正方体铁块，缸里的水要溢出多少升？

17．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽7米，高是3 米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

18．有大、小两个正方体水池，它们的棱长分别是4米、2米。把一堆碎石完全浸没在小水池中，水面升高了11厘米，如果将这堆碎石全部浸没在大水池中，大水池的水面上升多少厘米？

19．一张长方形纸长20厘米，宽16厘米，把它剪成大小相同的正方形纸（正方形的边长是整厘米数）而且没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？一共可以剪出多少个这样的正方形？

20．把一张长24厘米、宽16厘米的长方形纸分成同样大小的正方形且没有剩余，正方形边长可能是多少厘米？当正方形的边长最大时，可以分成多少个正方形？

答案

1．解：设爱心小学共有x名教师。
x=6
      x=6÷
      x=6×16
      x=96
答：爱心小学共有96名教师。

2．解：4厘米=0.04米，
0.04×0.04×3=0.0048（立方米）
0.0048×1000=4.8（立方米）
答：1000根这样方钢的体积是4.8立方米。

3．解：包装后长宽高分别是10厘米，5厘米，6厘米，
（10×5+10×6+5×6）×2
=（50+60+30）×2
=140×2
=280（平方厘米）
答：需要280平方厘米的包装纸。

4．解：1--
=-
=（米）
答：第三条边长是米，它是等腰三角形。

5．解：设x小时后两船相距252千米。

34.5x＋28.5x＝252

              63x＝252

                  x＝4

答：4小时后两船相距252千米。

6．解：7500÷5＝150（平方厘米）

150÷（60－5×2）

＝150÷50

＝30（厘米）

30＋5×2

＝30＋10

＝40（厘米）

答：原来这块铁皮的宽是40厘米。

7．解：1-=
答： 下面可用的时间占本场考试总时间的。

8．解：（35.7-4.3）÷5
=31.4÷5
=6.28（分米）
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（分米）
3.14×12
=3.14×1
=3.14（平方分米）
答： 这棵大树的横截面积是3.14平方分米。

9．解：1--
=-
=
答：还剩没有用。

10．解：45和30的最大公因数是15，
（45÷15）×（30÷15）
=3×2
=6（个）
答：剪出的正方形边长最大是15厘米，能剪6个。

11．解：2分米=0.2米，
0.2×3×4
=0.6×4
=2.4（平方米）
答：王师傅做一节这样的通风管需要2.4平方米铁皮。

12．解：设x小时后两车相距45千米，
      110x-80x=45
（110-80）x=45
               30x=45
        30x÷30=45÷30
                  x=1.5
答：1.5小时后两车相距45千米。

13．解：

答：练习时间占这节课的 。

14．（1）解：25×30-4×4×4
=750-16×4
=750-64
=686（平方厘米）
答：这个盒子用了686平方厘米的铁皮。

（2）解：4×2=8（厘米）
（30-8）×（25-8）×4
=22×17×4
=374×4
=1496（立方厘米）
答：它的容积是1496立方厘米。

15．解：餐馆一：
8×12÷80
=96÷80
=1.2（平方米）
餐馆二：
6×8÷36
=48÷36
≈1.3（平方米）
1.2＜1.3，餐馆一的生意好些，去餐馆一吃划算。
答：餐馆一的生意好些，去餐馆一吃划算。

16．解：40厘米=4分米
4×4×4
=16×4
=64（立方分米）
64立方分米=64升
答：缸里的水要溢出64升。

17．解：9×7＋（9×3＋7×3）×2-12.5
=9×7＋（27＋21）×2-12.5
=9×7＋48×2-12.5
=63＋96-12.5
=159-12.5
=146.5（平方米）
答：要粉刷的面积是146.5平方米。

18．解：4米=400厘米，2米=200厘米，
200×200×11÷（400×400）
=440000÷160000
=（厘米）
答：大水池的水面上升厘米。

19．解：20=2×2×5；
16=2×2×2×2；
20和16的最大公因数是2×2=4，正方形的边长是4厘米，
（20×16）÷（4×4）
=320÷16
=20（个）
答： 正方形的边长最大是4厘米，一共可以剪出20个这样的正方形。

20．解：因为24和16的公因数有1、2、4、8，所以正方形的边长可能是1厘米，2厘米，4厘米，8厘米。
当正方形的边长取最大时，也就是8厘米时，（24÷8）×（16÷8）=6（个），可以分成6个正方形。