2021-2022学年山西省临汾市部分学校七年级（下）月考数学试卷（一）（含解析）

这是一份2021-2022学年山西省临汾市部分学校七年级（下）月考数学试卷（一）（含解析），共12页。试卷主要包含了6+0，5是否是差解方程；，【答案】A，【答案】D，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年山西省临汾市部分学校七年级（下）月考数学试卷（一） 一．选择题（本题共10小题，共30分）下列属于方程的是(    )A.  B.  C.  D. 由可以得到用表示的式子为(    )A.  B.  C.  D. 解方程时，去分母、去括号后，正确结果是(    )A.  B.
C.  D. 在我国，“方程”一词最早出现在我国古代那本数学经典著作中．(    )A.  B.
C.  D. 已知是关于、的二元一次方程的一个解，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是(    )A. 代入消元法 B. ，先消去
C. ，先消去 D. ，先消去数学测试出了道题，评分规则是做对一道得分，做错或不做一道扣分，小丽在这次测验中最后的得分是分，则她做对的题数是(    )A. 道 B. 道 C. 道 D. 道把方程的分母化为整数，结果应为(    )A.  B.
C.  D. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需个小时，逆流航行全程需要小时，已知水流速度为每小时千米．若设两个码头间的路程为千米，则所列方程为(    )A.  B.  C.  D. 如果，则、的值分别是(    )A.  B.  C.  D. 二．填空题（本题共5小题，共15分）已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解______ ．若方程与的解相同，则的值为______．已知，满足方程组，则的值为______ ．我国古代数学著作孙子算经有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为______如果关于的一元一次方程的解是，则关于的一元一次方程的解是______．三．解答题（本题共8小题，共75分）解方程
；
．解方程组
；
．某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电，有，两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为吨，每焚烧一吨垃圾，焚烧炉比焚烧炉多发电度，，焚烧炉每天共发电度．求焚烧一吨垃圾，焚烧炉和焚烧炉各发电多少度？代数式，当时，代数式的值为；当时，代数式的值为，求的值．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则该方程是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
判断是否是差解方程；
若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件个，或者生产乙部件个，现要在天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？已知关于，的方程组的解相同，求的值．某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为元，同时每月还要支出其他费用元；如果委托商场销售，那么出厂价为元．
求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？
若每个月销售量达到件时，采用哪种销售方式获得利润较多？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是含有未知数的等式，所以是方程，故符合题意；
B、不是等式，所以不是方程，故不符合题意；
C、是等式，但不含有未知数，所以不是方程，故不符合题意；
D、含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意．
故选：．
含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．
本题主要考查的是方程的定义，方程有两个特征：方程是等式；方程中必须含有字母未知数．
 2.【答案】 【解析】解：，
移项得，
系数化为得，，
故选：．
把方程看作是关于的一元一次方程，然后解关于的方程即可．
本题考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作某一个未知数的一元一次方程．
 3.【答案】 【解析】解：方程去分母得：，
去括号得：，
故选C．
方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为，即可求出解．
 4.【答案】 【解析】解：在我国，“方程”一词最早出现在我国古代那本数学经典著作九章算术中．
故选：．
根据“方程”一词的来历即可求解．
本题考查了数学常识，解题的关键是熟悉“方程”一词的来历．
 5.【答案】 【解析】解：是关于、的二元一次方程的一个解，
代入得：，
解得：，
故选：．
把代入方程，得出一个关于的方程，求出方程的解即可．
本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于的一元一次方程是解此题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：解方程组，四种方法中，最简便的是，先消去，
故选：．
利用加减消元法计算即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 7.【答案】 【解析】解：设她做对的题数是道，则做错或不做的为道，
根据题意得：
，
解得：，
答：她做对的题数是道．
故选：．
设她做对的题数是道，根据答对题目的得分不做或做错所扣的分数，列方程求解．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
 8.【答案】 【解析】【试题解析】解：把方程的分母化为整数，结果应为：
．
故选：．
把、的分子、分母均同时乘，即可把方程的分母化为整数．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．
 9.【答案】 【解析】解：若设、两个码头问的路程为千米，根据题意得：，
故选：．
设出路程，然后表示出逆水航行速度和顺水航行速度，然后利用静水速度相同列出方程即可．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出顺水、逆水行驶时候的速度，难度一般．
 10.【答案】 【解析】解：，，
，
解得：，
故选：．
根据非负性列出方程组，解方程组即可得出答案．
本题考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．
 11.【答案】答案不唯一 【解析】解：，
，
当时，，
则方程的一组整数解为．
故答案为：答案不唯一．
把看做已知数求出，确定出整数解即可．
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
；
把代入第二个方程得：，
解得：．
故答案为：．
先求出第一个方程的解，代入到第二个方程中，得到关于的方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和同解方程，解题的关键是把第一个方程的解代入到第二个方程中．
 13.【答案】 【解析】解：
解法一：

，得：，
，
故答案为：．
解法二：
，
，得：，
，得：，
把代入，得，
解得：，
方程组的解为，
，
故答案为：．
用整体思想凑出或其整数倍，然后求解；或者用加减消元法解二元一次方程组，然后求解．
本题考查解二元一次方程组，掌握消元法解方程组的步骤准确计算是解题关键．
 14.【答案】 【解析】解：由题意得，
故答案为：．
设共有人，辆车，根据“如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：把代入得：，
，
把代入得：，
由题意得：，
，
解得：，
故答案为：．
把代入得出，把代入得：，由题意得：，得出，解方程即可得出的值．
本题考查了一元一次方程的解，消去字母，得出关于的一元一次方程是解决问题的关键．
 16.【答案】解：去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为得：；
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：． 【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化成，即可得出方程的解；
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成，即可得出方程的解．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决问题的关键．
 17.【答案】解：，
得：，
解得．
把代入得：，
解得．
方程组的解是．

整理，得 ，
，得，
解得：，
把代入，
得，
解得：，
所以方程组的解是． 【解析】加减消元法消去求出，再把代入第一个方程求出即可．
方程组先整理，然后加减消元法消掉求出，把代入方程求出即可．
本题考查解二元一次方程组，解题关键是熟知解二元一次方程组的基本步骤消元．
 18.【答案】解：设焚烧一吨垃圾，焚烧炉发电度，焚烧炉发电度，
由题意得：，
解得：，
答：焚烧一吨垃圾，焚烧炉发电度，焚烧炉发电度． 【解析】设焚烧一吨垃圾，焚烧炉发电度，焚烧炉发电度，由题意：，两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为吨，每焚烧一吨垃圾，焚烧炉比焚烧炉多发电度，，焚烧炉每天共发电度．列出二元一次方程组，解方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 19.【答案】解：代数式，当时，代数式的值为，当时，代数式的值为，
，
解得，，
． 【解析】根据题意得到关于，的方程组，求解出，，再求值即可．
本题考查解二元一次方程组，解题关键是熟知解二元一次方程组的基本步骤．
 20.【答案】解：因为，
所以，
因为，
所以是差解方程；
因为关于的一元一次方程是差解方程，
所以，
解得：． 【解析】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．
求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；
根据差解方程得出关于的方程，求出方程的解即可．
 21.【答案】解：设甲种部件生产天，则乙种部件生产天，
由题意可得，
解得，
，
答：甲、乙两种部件各应生产天、天． 【解析】根据品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成和题目中的数据，可以列出相应的方程，然后求解即可．
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
 22.【答案】解：根据题意得：，
得：，
，
把代入得：，
，
将方程组的解代入其余两个方程得：，
解得：，



． 【解析】解方程组，得到，的值，代入其余两个方程，解方程组得到，的值，代入代数式求值即可得出答案．
本题考查了二元一次方程组的解，解方程组，得到，的值是解题的关键．
 23.【答案】解：设每月销售件时，所得利润相同，根据题意可得：
，
解得：．
答：每月销售件时，所得利润相同；

当每月销售达件时，直接由厂家门市部出售的利润为：
元，
委托商店销售的利润为：元，

采用直接由厂家门市部出售的利润较多． 【解析】利用每件利润销量总利润，进而得出等式求解即可；
利用每月销售达件，分别得出利润，然后进行比较即可得出答案．
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据每件利润销量总利润得出等式是解题关键．