小学数学北师大版四年级上册四 运算律3 加法结合律学案

这是一份小学数学北师大版四年级上册四 运算律3 加法结合律学案，共5页。

北师大版四年数学上册第四单元加法结合律学案
知识点
加法结合律的认识及应用。
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和相等。加法结合律可以用公式表示为：（a＋b）＋c=a+(b+c)。
重点
加法结合律的探索过程。
突破思路
先让学生经历独立计算两组数字相同但运算顺序不同的算式的过程，从感性上认识这两个算式的结果是相同的；再让学生通过仿写和交流发现所有这样的算式，它们的计算结果都是一样的，从而从理性上认识到这是一个规律性现象；最后通过教师的点拨和小结，总结概括出运算定律。
难点
在实际计算，中灵活运用加法交结合律使加法计算简便。
突破思路
让一部分学生按照整数四则计算的顺序计算一些加法式题，让另一部分学生尝试运用加法交换律和加法结合律计算同样的式题，使学生在比较中发现运用运算定律可以使加法计算简便。
案例
原题
计算下面各题。（能简算的要简算）
267+172+228 194+257+206+743
解析
（1）267＋172＋228
=267+(172+228)
=267+400
=667
(2)194+257+206+743
=(194+206)+(257+743)
=400+1000
=1400
点拔
学生在解答这样的题目时，往往没有仔细观察题目的特点，却受题目“能简算的要简算”的影响，硬是去找简便方法，结果适得其反，不但没有使计算简便反而变得更加麻烦，甚至为了“简算”而出错。
归纳
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。如果用a、b、c表示这三个数，加法结合律可以用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。加法交换律和加法结合律经常同时使用，运用这两种运算定律可以让加法计算变得简便。
课后答案
【教材第53页“练一练”】
1．略
2.13 51 29 71 15 85 34 66
3.288 269 600
4.155＋148＋152＋145＝600（千米）
5．（1）（答案不唯一）360-125-75＝300-（125＋75）230-17-83=230-(17+83)
(2)a-b-c=a-(b+c)
作 业
一、观察每个算式中加数的特点并计算。
275+267+725 336+589+1664
1268+257+732+743
二、先计算，再照样子写出两组算式。
864-125-175 783-328-172
(1)： (2)：
三、解决问题。
一列动车从合肥出发开往上海，车上有1256人，到南京站下车147人，上车144人，到了苏州站下车253人，又上车186人，现在车上一共有多少人？（用两种方法计算）
存在问
题摘要
（1）. ；
（2）. ；
（3）. 。
反思
本节课是在学生学习了加法交换律和乘法交换律之后，对运算规律进行再度探索，教材按照探索加法交换律和乘法交换律的思路进行编排，因此在设计本课教学时直接让学生计算教材呈现的式题，让学生根据前面的学习经验，自然得出结论，从而总结出加法结合律。教学中，教师注重使用诱导性的语言，激发学生的学习积极性，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握规律，使学生在探索数学运算规律方面不断积累经验并进一步提高他们的探索意识和能力。但反思这节课也发现了一些问题：学生在初次使用自己的语言描述加法结合律时，表达得不够严谨，教师没有及时补救这种生成问题，将自己的想法强加给学生，在无形中缩小了学生探索的空间，在今后的教学中应努力改正。
课外资料
我是小小数学家
你能运用学习的加法结合律，使下面的计算简便吗？
199998+19998+1998+198+18=?
解答：199998＋19998＋1998＋198＋18
=199998+19998+1998+198+8+10
=199998+19998+1998+198+(2+2+2+2)+10
=(199998+2)+(19998+2)+(1998+2)+(198+2)+10
=200000+20000+2000+200+10
=222210