江西省九江市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

秘密★启用前

九江市2021-2022学年度下学期期末考试

七年级  数学试题卷

本试卷满分100分，考试时间100分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中．）

1．下列2022年北京冬季奥运会体育图标中，是轴对称图形的是

A．   B．   C．  D．

2．下列计算正确的是

A．   B．   C．   D．

3．下列事件中，是必然事件的是

A．同位角相等

B．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的

C．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

D．太阳从西边升起

4．如图，直线，被直线，所截，下列条件能判定的是

A．   B．   C．   D．

5．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：

分析表格，弹簧不挂物体时的长度应为

A．    B．     C．    D．

6．下列长度的三条线段能组成三角形的是

A．，，      B．，，

C．，，      D．，，

7．长方形纸片对边是互相平行的．将其折叠成如图所示的图形，若，则的度数是

A．    B．    C．     D．

8．如图是小学初学乘法时计算的一种方法，下列等式能说明其原理的是

A．     B．

C．     D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．计算：________．

10．手机芯片尺寸为0.000000016米，相当于16纳米，数据0.000000016用科学记数法表示为________．

11．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是________个．

12．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降，已知某登山大本营所在的位置的气温是，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高千米时，所在位置的气温是，那么与的关系式是________．

13．如图，在中，，点在上（不与点，重合）．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）．

14．如图，在中，，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点、，作直线交点；以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，此时射线恰好经过点，则________度．

15．已知，，则________．

16．为了提醒司机不要疲劳驾驶，高速公路上安装了如图1所示的激光灯，图2是激光位于初始位置时的平面示意图，其中，是直线上的两个发射点，，现激光绕点以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，当时，的值为________．

三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17．计算：

18．用简便方法计算：

19．已知：如图，，．试说明：．请按照下列说明过程填空．

解：，

根据________________________________

________．

，

________，

即________．

根据________________________________

．

四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

20．先化简；再求值：，其中，．

21．某商场举行促销活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满298元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知杨阿姨在该商场消费300元．

（1）若选择转动转盘1，则她能得到优惠的概率为________；

（2）若选择转动转盘2，分别求出她能得到七折、八折、九折优惠的概率．

五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

22．如图，点、、、在同一直线上，点、在异侧，，，．

（1）试说明：；

（2）若，比的余角大，求的度数．

23．一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶，两车恰好在途中的服务区相遇，休息一段时间后，再同时以原速继续行驶，下图是两车之间的距离与货车行驶的时间之间的关系图，根据图象回答问题：

（1）甲、乙两地之间的距离是________；

（2）两车的速度分别是多少？

（3）求的值；

（4）直接写出货车出发多长时间，与轿车相距30千米．

六、解答题（本大题9分）

24．如图1，的角平分线，相交于点，

（1）发现：的度数为________；

（2）①猜想：与的数量关系为________；

②爱思考的小江对上述猜想进行了合理的推理，淘气的弟弟把他的稿纸撕了，仅剩如图2所示的部分过程，请把其余过程补充完整；

（3）拓展：如图3过点作的高记为，过点作的高记为；过点作的高记为，请写出，，之间的数量关系并说明理由．

九江市2021-2022学年度下学期期末考试试卷

七年级  数学

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

9．    10．    11．10    12．   

13．答案不唯一，，，平分等

14．34    15．15    16．12

三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17．原式

18．原式

19．（每空1分，共5分）

，

根据两直线平行，内错角相等

，

，

即．

根据内错角相等，两直线平行

．

四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

20．原式

当，时，原式

21．（1）

（2），，

五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

22．（1），

即

又

（2）设，则的余角为

比的余角大

，

由三角形内角和为得：

解得：

23．（1）300

（2）设货车速度为，则轿车速度为

由图象得：

解得：

答：货车速度为，轿车速度为．

（3）

（4）或

六、解答题（本大题共9分）

24．（1）60

（2）①

②由（1）得

，

平分

又

又

（3），理由如下：

设，

，

，

，，

即