江苏省苏州市相城区阳澄湖中学2021-2022学年八年级下学期期末质量调研数学试卷(word版含答案)

阳澄湖中学2021-2022学年第二学期期末质量调研-初二数学

一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上.)

1.下列图形中，既是中心对称图形义是轴对称图形的是 （　　）

2.下列调查方式中适合的是（　　）

  A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

  B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

  C.环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

  D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

3.下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A.               B.              C.              D.

4.若分式的值为零，则（　　）

 A.             B.         C.           D.

5． 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

A．至少有1个球是红球   B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是红球     D．至少有2个球是白球

6.如图，线段两个端点的坐标分别是，

以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为

原来的后得到线段，则端点的坐标为（　　）

A.                               B.

C.                               D.

7..若点A(–2，)、B( –1，)、C(1，)都在反比例函数(为常数)的图像上，则、、的大小关系为（　　）

A.       B.     C.    D.

8．如图，在▱ABCD中，BE垂直平分CD于点E，∠BAD＝45°，AD＝6，则▱ABCD的对角线AC的长为（　　）

A．6 B．4 C．10 D．10

     第8题                            第9题                   第10题

9.如图，是矩形中边的中点，交于点，∆AEF的面积为2，则四边形的面积为（　　）

A. 6            B. 8                    C. 10               D. 12

10.如图中，,是斜边的中点，将绕点按顺时针方向

   旋转,点落在的延长线上的处，点落在处，若,则

   的长为（　　）

 A. 7.5              B. 6             C. 6.4                    D. 6.5

二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分.共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上.)

11.若使二次根式有意义，则的取值范围是   ▲_     .

12.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，朝上一面的点数是偶数的概率是    ▲_       .

13. 如果反比例函数的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是　  ▲_    　．

14．若点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB＝10 cm，则PA≈      ▲_   cm．

（精确到0.01 cm）

15．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE．若矩形ABCD的周长为8cm，则△ABE的周长为 _　 ▲_  　cm．

第15题                                       第16题

16.如图，直线与轴轴分别相交于点、，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点.则     ▲_        

17. 如图，中，，，cm，为的中点，若动点以1 cm/s的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒()，连接，当是直角三角形时，的值为    ▲_       .

18.如图，菱形的边在轴上，顶点坐标为，顶点坐标为，点 在轴上，线段轴，且点坐标为，若菱形沿轴左右运动，连接、，则运动过程中，四边形周长的最小值是    ▲_        .

第17题                               第18题

三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)

19.（本题5分）计算：．

20.(本题满分10分)解下列方程:

   (1)                          (2)

21.(本题满分5分)化简并求值:，其中

22.（本题满分6分）让“垃圾分类”成为生活习惯逐渐成为社会生活新风尚。苏州某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为　   ▲_    　；

（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．

23.(本题满分7分)已知反比例函数为常数，且).

   (1)若在其图像的每个分支上，随的增大而减小，求的取值范围.

   (2)若点在该反比例函数的图像上，

   ①求的值;

   ②当时，请写出的取值范围.

24．（本题满分7分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△AB1C1．当B1B∥AC时，求∠BAC1的度数．

25．（本题8满分 分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树1080 棵．由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数比原计划每天多50%，结果提前6天完成任务.原 计划每天种树多少棵?

26．（本题满分8 分）如图，点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF， 连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O．

（1）求证：AC、EF互相平分；

（2）若EF平分∠AEC，求证：四边形AECF

是菱形． 

27.（本题10分） 【了解概念】

将平面直角坐标系中过某一定点且不与x轴垂直的直线，叫该定点的“友好线”．若点P（1，0），则点P的“友好线”可记为y＝k（x﹣1）．

【理解运用】

（1）已知点A的“友好线”可记为y＝kx﹣3k+，则点A的坐标为 　 ▲_  　；

（2）若点B（3，2）的“友好线”恰好经过点（1，1），求该“友好线”的解析式；

【拓展提升】

（3）已知点M在点Q的“友好线”y＝k（x+2）﹣1上，点N在直线y＝﹣x+2上，若M（a，m），N（a，n），且当﹣3≤a≤3时，m≤n，请直接确定k的取值范围．

28.(本题满分10分) 如图，矩形的两条边、分别在轴和轴上，已知点 坐标为(4，–3).把矩形沿直线折叠，使点落在点处，直线与、、的交点分别为、、.

   (1)线段    ▲_     ；

   (2)求点坐标及折痕的长;

   (3)若点在轴上，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在，则请求出点的坐标;若不存在，请说明理由;