江西省萍乡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

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萍乡市2021—2022学年度第二学期教学质量监测八年级数学试卷说明：1．本卷共六大题，26小题，考试时间100分钟．2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项）1. 与的公因式是（    ）A.  B. 4mm C. 2mm D. 2. 下列定理中没有逆定理的是（    ）A. 内错角相等，两直线平行 B. 直角三角形中，两锐角互余C. 等腰三角形两底角相等 D. 对顶角相等3. 不等式的解集是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图的网格中，点、在格点上，在网格上找到点，使为等腰三角形，这样的点共有（    ）A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个5. 解关于的方程产生增根，则常数的值等于（    ）A. -5 B. -4 C. -3 D. 26. 如图，六边形的每个内角相等，若，则的度数为（    ）A. 58° B. 59° C. 60° D. 61°7. 已知关于不等式组的解集为，则代数式的值是（    ）A.  B. -2 C.  D. 8. 如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（ ）A.  B.  C.  D. 19. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（　　）A. 8 B. 7 C. 6 D. 510. 如图，的周长为21，点、在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，则的长度为（    ）A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3二、填空题（本大题共8小题，请把答案填在答题卡上）11. 分解因式________．12. 如图，在中，是的垂直平分线，分别交，于，，，的周长为14cm，则的周长为______cm．13. 如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别为，，，，则原正方形的边长是______．14. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC上一点，且AE＝AD，则∠AED的度数为___________．15. 甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修米，乙工程队每天修米（其中），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是______．（用含的式子表示）16. 设实数，满足，则分式的值是______．17. 如图，、分别是平行四边形边、上的点，与相交于点，与相交于点，若S△APD=15cm2，，则阴影部分的面积为______．18. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．三、解答题19. （1）先化简：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代人求值．（2）解方程：20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点，，的坐标分别为，，．（1）先将沿轴正方向平移3个单位长度，再沿轴负方向平移1个单位长度得到，画出，点坐标是______；（2）将，绕点逆时针旋转90°，得到，画出，点的坐标是______．（3）我们发现点，关于某点成中心对称，对称中心坐标______．22. 在中，，，为延长线上一点，点在上，且．（1）求证：；（2）若，求度数．23. 如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，直线：与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为4．（1）求不等式的解集；（2）求直线的函数表达式；（3）求的面积．24. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB＝CE，∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠CBE度数．25. 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话： （1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．26. 在某次数学兴趣小组延时服务课上，李老师要求学生探究如下问题：（1）如图①，在等边内有一点，，，．试求的度数．小亮同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以，，的长为边的三角形是直角三角形，他突然有了正确的思路：如图②，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，可求出的度数，请你替小亮写出求解过程；（2）如图③，在正方形内有一点，，，．试求的度数；（3）在图③中，若正方形内有另一点，，，（，）．请你探究：当，，满足什么条件时，度数与第（2）问中的度数相等，并说明理由．（友情提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）
萍乡市2021—2022学年度第二学期教学质量监测八年级数学试卷说明：1．本卷共六大题，26小题，考试时间100分钟．2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共8小题，请把答案填在答题卡上）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】22【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】75°【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##0.5【17题答案】【答案】40【18题答案】【答案】或或5三、解答题【19题答案】【答案】（1），-1；（2）【20题答案】【答案】.【21题答案】【答案】（1）见解析，    （2）见解析，    （3）【22题答案】【答案】（1）见解析    （2）【23题答案】【答案】（1）    （2）    （3）【24题答案】【答案】（1）见解析；（2）65°【25题答案】【答案】（1）甲公司有150人，乙公司有180人；（2）有2种购买方案：购买8箱种防疫物资、10箱种防疫物资，或购买4箱种防疫物资、15箱种防疫物资【26题答案】【答案】（1），见解析    （2）    （3），见解析