初中数学沪科版八年级上册12.3 一次函数与二元一次方程备课课件ppt

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1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组;（重点）2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，经历图象法解方程组的探究过程．（难点）
1. 一次函数y=2x-5的图象是 ，通常过（ ，0 ）、（0， ）两点画直线即可.
2.在下列各组一次函数中，图象是相互平行的直线的一组是 （ ） （A） y=4x-4和y=-4x+4 （B） y=2x-3和y=2x+7 （C） y=3x-1和y=-2x-4 （D）y=4x-1和y= x+5
那么,其他各组的两条直线的位置关系是 .
探索 1：一次函数与二元一次方程的关系
从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式;一次函数可以化成二元一次方程的形式.
二元一次方程3x+2y=6有多少组解？
与方程3x+2y=6对应的一次函数是？
对于函数 给出自变量x的一些值，可求得对应的y的值，列表如下：
表中的每一对x，y的值代入方程3x+2y=6都成立，所以每组有序实数对（x，y）都是方程3x+2y=6的解.
思考：二元一次方程与对应的一次函数有何关系？
每个二元一次方程都可以通过变形转化成一次函数的形式
即: 二元一次方程 (数) 相应的一次函数的图象一条直线(形)
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上. 反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.
1. 把下列二元一次方程转化成一次函数的形式.
A（2，0）、B（3，－3）、C（5，-9）、D（6，-10）、E（-2，10）、F（-3、15）
一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以每个二元一次方程都对应一条直线.
通过以上回顾我们可以得出如下结论：
下面我们就利用图象来探究二元一次方程组的解法.
两个一次函数表达式可以写成
一个二元一次方程组
相应的二元一次方程组的解
探索 2：二元一次方程组与一次函数的关系
问题：1.一次函数图象与二元一次方程有何关系.2.在同一个直角坐标系中，画出下列一次函数的图象.
3.两条直线有交点吗？写出交点的坐标P（ ）
通过上面的验证，我们发现这两条直线的交点坐标就是这个方程组的解你能说出其中的道理吗？
这就是利用作图象求解二元一次方程组的方法，由此我们发现数和形有着密不可分的联系.
通过以上探讨我们知道，用图象法解二元一次方程组时，应先在同一平面直角坐标系内画出相应的函数图象，这两条直线若相交，其交点的坐标，就是方程组的解.
你能归纳运用图象法解二元一次方程组的一般步骤吗？
利用函数图象，求出方程组
用图象法解下列二元一次方程组
l：5x-2y=4(10x-4y=8)
方程组中两个方程所对应的直线有怎样的位置关系？方程组的情况怎样？
上述例题直观地说明二元一次方程组的解有三种情况.当把其中的各个二元一次方程组化为标准形式：
比较一下每例中两个方程x的系数之比、y的系数之比以及常数项之比，从中你发现怎样的规律？
既不解方程组也不画图，你能判断下列方程组的解的情况吗？
已知直线 y=-x+4 与 y=x+2 的图象如图，则方程组 的解为（ ）
利用一次函数的图象求方程组 的解.
用图象法解二元一次方程组